运筹学教学探讨

刘雁灵

(长治医学院 基础部,山西 长治 046000)

运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据.经过60多年的发展，运筹学已成为一个门类齐全、理论完善有着重要应用前景的新兴学科，广泛应用在社会生产和生活的各个领域，包括工业、农业、军事、管理、计算机科学等领域.在高校开设这样一门课程的目的在于能够培养学生利用运筹学解决实际问题的能力，使学生成为具有科学管理能力的复合型人才.

运筹学作为一门应用型课程，如果教师在教学中只是一味的讲求学生对理论的记忆，而不注重学生对理论的理解以及理论在实际中的应用，那么开设这门课程对学生来讲就是无用的，当然对学生能力的培养也就无从谈起.为了顺应时代对复合型人才的要求，运筹学教学改革迫在眉睫，教师必须改变传统教学模式，结合现代化教学手段，从实际出发、从学生出发对当前教学进行改革.

1 提高教师自身的文化素质

教师要改进教学方法，提高教学水平，其实最关键的还是教师自身文化素质的提高.时代的发展对教师的要求不仅仅是局限在对教材的理解上，运筹学作为一门应用型学科，与实际联系紧密，教师应该将运筹学相关理论与实际相联系，与其他学科相联系，与现代科技发展相联系，例如在解决实际问题时，有时候需要处理大量的数据，这就需要统计学方面的知识；运筹学在经济管理中应用广泛，所以教师也要了解经济学和管理学的一些知识；随着时代飞速发展，教师也应及时了解运筹学最新的发展前沿，等等.教师只有不断地学习与运筹学相关的知识，并将其应用到教学中，从学生自身基础出发、从培养学生能力出发，结合现代化教学手段、教学方法，发挥学生的主观能动性和创造性，与时俱进，这样才能把学生培养成为真正适合21世纪发展的复合型人才.

2 改变传统教学模式

传统的“粉笔+黑板”已经不再是唯一的教学模式，现代化教学设备的引入极大地改进了教学效果.

2.1 引入多媒体

运筹学是大学课程中较难的一门课程，任何运筹学教材上都有大量的图和表，有的模型求解过程在教材上甚至占用很大篇幅，比如求解线性规划的单纯形法，迭代次数越多，需要画的表格就越多，而且每个表格都需要进行大量数据的计算，如果只采用“粉笔+黑板”的传统教学模式，不免枯燥乏味，而且书写非常浪费时间且不清晰连贯，学生也会搞不清各步骤之间的联系，对运筹学就只有“繁杂和无聊的计算”的印象.但如果在“粉笔+黑板”的教学中引入多媒体，则会改变这种局面，多媒体的合理使用不仅可以节省书写时间，而且可以形象、直观、清晰地把图表展现在学生面前，学生可以将解题步骤的来龙去脉理解的更清楚，达到事半功倍的效果.

关于多媒体的使用问题，教师在讲授过程中一定要注意采用板书和多媒体相结合的方式，运筹学的一些理论知识以及求解模型步骤的来龙去脉，还是需要板书的清晰描绘，具体求解过程可采用多媒体进行演示.关于多媒体课件的制作，要做到条理，形象、直观，教学中应将两者有机结合起来，这对培养学生学习的兴趣，以及学生对教学内容的深入理解起到关键作用.

2.2 开设数学实验课

计算机的产生和发展极大地促进了运筹学的发展，运筹学中存在着大量冗繁的计算，而且很多是重复性的计算，如果只是单纯的使用人工计算，不但容易出错，而且费时费力，这就导致教师和学生把注意力更多的放到计算当中，而忽视了关键的理论和方法.在学习了相关理论知识后，如果教师定期安排数学实验课，指导学生使用运筹学优化软件，比如lingo、lingdo、mathematic、matlab等，直接输入一些条件便可得到所求模型的解.利用计算机来求解模型这是学习运筹学必须掌握的技巧，可以有效的将模型求解理论与计算机相结合，更快更准确地得到模型的解.在使用数学软件的同时也可以结合学生自身能力，鼓励学生运用一些编程软件把一些计算方法编程，提高学生的计算机操作能力和应用能力，以便能更好运用运筹学去解决实际问题.

3 教学内容合理调整

针对不同专业学生的特点，结合相应课时数量，合理安排教学内容，并针对各章节内容作出合理调整，一定要把运筹学的实用性在教学中体现出来.

3.1 合理安排教学计划

授课之前，教师首先要制定教学计划.运筹学分支很多，主要有：规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划、目标规划、动态规划等)、图论和网络分析、排队论、决策论、存储论、对策论等，每个分支都有相关模型的求解理论及方法，内容较多.受课时所限，对内容要有所取舍，根据教学大纲和学生的专业水平，选择教学内容，将重点难点罗列清楚，做一个合理的教学计划.比如本校信息管理专业学生水平参差不齐，还有部分是文科生，我们选用的运筹学教材是科学出版社出版的《运筹学实用教程》，54个课时的教学内容包括：线性规划、目标规划、动态规划、网络分析，每一章再具体安排课时的分配(包括理论课和实验课的分配)，制定一个详尽和合理的教学计划，力求学生在学习了该课程后能够掌握运筹学的思想方法并能简单应用.

3.2 教学中引入实际案例

对于运筹学，课堂上枯燥的讲授模型解法，自然提不起学生的兴趣，学生也只会盲目的去记忆模型的解法，而不知道这些解法可以用在哪里.运筹学本身是从实践中得到的理论，如果把运筹学的理论和实际紧密联系起来，就会达到很好的课堂效果，比如在讲最小生成树问题时，可以举“居民楼地下水管道的最优化铺设问题”这样的例子，和日常生活相关的例子自然会引起学生的兴趣、调动起学生学习的积极性，教师在教学中让学生主动参与进来，与学生共同探讨分析，从不同角度建立模型并分析如何求解，最后由教师对学生的想法进行归纳总结，引入相关理论知识，这样学生就能更好的理解和接受运筹学理论及方法.

由于运筹学课时有限，教师要合理安排理论知识的讲授和案例的分析，当然对于案例的选择也要适当，应当适合学生的学习背景，并且最好是与日常生活息息相关的，以便引发学生的好奇心使之产生兴趣，让学生参与进来，达到较好的课堂效果.

3.3 课堂上增加建模内容，培养学生数学建模能力

学会了运筹学中的模型求解方法，就要把理论用在实际中，事实上在解决实际问题时，最困难的就是把实际问题转化为数学模型，这就要求教师在教学中增加建模的内容，引入实际中的一些问题，让学生自己思考，并不断引导学生分析问题、解决问题，最终建立模型，根据模型特点利用运筹学中的解法去求解.同时也可以鼓励学生参加一些数学模型的比赛，这样在反复的锻炼和学习中，学生就能不断提高自身解决实际问题的能力，并不断地把运筹学相关知识应用到实际当中去.

4 教学方法与时俱进

现在的教学方法不再是传统的“填鸭式”灌输法，在多媒体和计算机设备引入课堂的基础上，运筹学这门应用型学科，更需要的是学生积极主动的参与到课堂中来，充分理解运筹学的实用性.

4.1 教学方法充分体现“学生为主”

运筹学作为实用性很强的学科，更多的是需要学生的主动参与，从中体会理论与实际的联系.常规的教学方法多种多样，运筹学教学应本着实践的原则，针对不同的教学内容要使用不同的教学方法，比如在讲某一类规划模型时，可以启发学生思考生活中属于这类问题的实例，让学生脱离书本来看这个世界中的一些现象，开拓视野，拓展知识面；而在讲一些模型的解法时，学生分组进行讨论，教师也参与到与学生的讨论中，一方面活跃课堂气氛，另一方面培养学生的小组合作能力和自我思考、解决问题的能力；课后也可以布置一些实践作业，比如让学生去搜集一些材料或者做一些实践调查；等等.本着以培养学生能力为目标的宗旨，教师要改变传统的“师生”单向传输的教学方式，变成以“学生为主，教师为辅”的教学方式，在教学中充分发挥学生的主观能动性，不断培养学生解决问题和创新的能力.

4.2 考核方式的改革

本校信息管理专业运筹学最终考核成绩分两部分：一部分平时成绩，主要是作业情况，占10%，另外一部分是期终考试成绩，占90%.这种考核方式较单一，只是考查了学生对理论和模型求解的机械套用，而忽略了学生对运筹学在实际中应用的掌握、还有教师培养学生综合能力的高等教育目标.所以可将平时成绩的考核内容加以丰富，使平时成绩提高到总成绩的40%～50%左右，增加考查学生对运筹学的掌握和应用的内容，例如平时课堂上对一些模型的讨论，学生自己分组进行讨论，对于解答较好的组给予加分；让学生撰写小论文来谈谈运筹学在生活中的应用，学生可以通过网络、书籍来搜集相关资料，或者做一些社会实践调查进行分析总结，将小论文成绩加入平时成绩；数学实验课中考查学生对运筹学软件的使用情况；等等.在平时教学的点滴中一步一步地引导学生学习，让每一项考核内容都成为学生学习的目标，使学生在点滴积累中逐步锻炼自己的综合能力.

5 结语

为了让运筹学成为一门真正对学生有用的课程，教师要在教学中不断地改革，与时俱进，从运筹学与实际的联系入手，从教学内容、教学过程以及考核方式等各方面不断进行反思和总结.教师作为课堂的总设计师，负责引导和总结，其实真正的主动权要交到学生手中，充分挖掘学生的潜质，培养学生的能力，把学生培养成为真正符合素质教育要求、适应社会发展的新型人才.

参考文献：

[1]宁宣熙.运筹学实用教程[M].北京:科学出版社,2007.

[2]胡运权.运筹学[M].北京:清华大学出版社,1986.

[3]陈荣军.“运筹学”在应用型本科院校的教学实践[J].常州工学院学报,2009,22(1/2):82-84.