正交异性板疲劳裂纹夹芯板加固方案的力学分析

刘莉媛,王元清,石永久,潘 鹏,李运生

(1.清华大学土木工程系土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京 100084; 2.石家庄铁道学院土木工程分院,河北石家庄 050043)

正交异性钢桥面板具有自重轻、承载力大、适用范围广、且可作为主梁的一部分参与共同受力等优点,所以它被广泛应用在现代钢桥,特别是大跨度桥梁中,如英国的Severn桥、丹麦的Great Belt East桥、日本的明石海峡大桥等。尤其是近些年来,钢桥面由于自重和受力的要求多采用正交异性板作为桥面板,目前被广泛用于大跨度钢桥中[1]。但是随着交通流量增大和车辆轴重增加,全世界范围内都出现正交异性钢桥面板疲劳开裂问题。最早出现疲劳裂纹的是英国的Seven桥,1966年建成通车,1971年和 1977年就发现了疲劳裂缝。在日本、美国、法国、荷兰、巴西等世界各国都发现了钢桥疲劳开裂问题。而国内正交异性桥面板钢桥建成的时间短,对桥面疲劳开裂的加固方法研究的较少,世界各国都在进行积极的研究和工程试验,研究主要针对其加固效果、连接方式、施工工艺等方面进行。目前的加固方法如表 1所示[2-3]。

表1 正交异性钢桥面板常用加固方法Tab le 1 Methods for strengthening orthotropic steel bridge decks

本文作者针对第 3种,也就是夹芯板加固法进行了深入的力学分析,为该种加固方法在实际工程中的应用提供了理论依据。

1 夹芯板加固法及其工程应用

夹芯板(Sandwich Plate System)属于合成板的一种,它是由 3层性能不同,厚度不一的板件叠合而成,见图 1。在这种结构的 3层板件中,中间的夹芯刚度相对较弱,但厚度往往较大;上下面板强度较大,但相对较薄,组合起来提高了整体夹层结构的抗弯刚度。

本文选用的夹芯板中间层选用聚氨酯硬质泡沫材料,由于其质量轻、保温、隔热、吸声性能好,近年来被广泛用于各种工程结构,成为一种有前途的新型结构填充材料[4]。聚氨酯夹层夹芯板即在两层钢板之间注入聚氨酯弹性体,由弹性体芯材与钢板内表层牢固黏接而形成的钢板-聚氨酯弹性体-钢板复合结构。与钢板结构相比,该夹层板材具有结构简单、重量轻、加工方便、抗冲击、耐疲劳、减振、消音、隔热等优点,可作为能承受较大外力的结构组件,替代钢质构件应用于船舶、桥梁、高层建筑等领域,具有广泛的应用前景。目前,由英国Intelligent Engineering公司开发的SPS结构板取代传统钢材,已应用于船体的修补,给造船业和全球航运业带来了一场新的革命[5]。

夹层板结构在船舰、汽车以及卫星、飞机、高速列车、快艇等轻型交通系统中都得到了广泛的应用[6-11]。2003年加拿大首次利用夹层板技术在魁北克修建了Shenley桥,并进行了实桥试验[12]。夹层板在德国近期被研究用于正交异性钢桥面板加固,利用已有的桥面板当作组合结构的底板,再焊上密封条和新加面板,形成一个封闭的空腔,然后从上注入轻质聚合物核心材料,如图 2所示。这种由分离的钢板夹上连续的弹性体的组合结构大大提高钢板的刚度,扩大轮载应力扩散面积,降低薄弱焊缝处的应力水平,延长了桥面的寿命。但是把它应用的大跨度正交异性钢桥面板加固中,还需对这种夹芯加固后桥面的静动力性能、耐高温性、抗冲击性、断裂韧性、黏结性能等进行系统的理论和试验研究。

图1 夹层板系统(SPS)Fig.1 Sandwich plate system

图2 夹层板法桥面板加固Fig.2 SPS strengthening for orthotropic bridge decks

2 夹芯板加固有限元分析

本文夹芯板有限元模型中,聚氨酯夹芯层材料性能依据秦培成等《聚氨酯硬质泡沫材料本构研究及其在夹芯板中的应用》[13]选用。另外通过 Intelligent Engineering公司提供的聚氨酯弹性体相关材料特性(Property and Confidential Report for Classification Societies and Regularity Authorities),得到了聚氨酯弹性体的弹性模量 E随温度等的变化规律,这也为进行弹性模量对加固的影响分析提供了理论基础。

2.1 夹芯板计算模型确定

为了验证有限元模型中夹芯板模拟方法的准确性,尝试了ANSYS中提供的多种有限元单元类型:Solid95、Shell91、Solid186、Solsh190单元,同时在ABAQUS中采用S4分层壳单元与ANSYS计算结果作对比,并建立了2层壳夹实体(壳采用 S4R,体采用C3D8R单元)模型进行对比。确定模拟方式后又对网格划分层数进行了参数化分析,最终确定了合理的模拟方式。

2.1.1 有限元单元类型

模型为500mm×500 mm矩形夹芯板,两对边固接。夹芯板 3层厚度从下往上分别为 16,50,8 mm,有限元模拟中钢板采用双线性随动强化模型,屈服强度取 345 MPa,依据《聚氨酯硬质泡沫材料本构研究及其在夹芯板中的应用》,得到夹芯材料,也就是聚氨酯材料的性能如下。

聚氨酯材料泊松比为 0.252,应力应变关系如图 3所示,压缩时近似为理想弹塑性,拟合处理后得到抗压弹性模量4.6 MPa,抗压强度150 kPa如图 4所示。

图3 聚氨酯材料试验应力应变关系Fig.3 Stress-strain curve of polyurethanematerial

图4 拟合处理后应力应变关系Fig.4 Fitted bilinear stress-strain curve

中间夹芯层材料属性采用上述的聚氨酯材料性能。选用单元为solid95、solid186(20节点实体单元)、solsh190及shell91(分层壳),并采用ABAQUS软件进行模拟,选用了2种方法,一是分层壳单元(图 5),二是2层壳单元中间夹实体单元(图 6)。

图5 ABAQUS分层壳示意图Fig.5 Sketchmap of ABAQUS layered shell

图6 ABAQUS两层壳夹实体模型示意图Fig.6 ABAQUS shell-solid-shellmodel

在上述几种单元类型基础上,计算得到模型跨中最大应力和位移的对比如表 2。

由表 2可以看出,solid95、solid186以及ABAQUS中的壳夹实体模型计算结果十分接近,而solsh190、shell91以及ABAQUS中的S4分层壳单元计算结果偏差很大,在计算结果变形图(图 7、图8)中也可看出,前几种实体或壳夹实体模型,可以模拟中间层压缩变形,而后几种单元计算式并不能考虑到单元自身的压缩,计算结果不可靠。

表2 有限元单元类型选择计算结果Table 2 Methods for strengthening orthotropic steel bridge decks

图7 实体单元模型中间层被压缩Fig.7 Middle layer compression in solid elementmodel

图8 分层壳单元不能考虑中间层压缩Fig.8 Unconsidered m iddle layer compression in layered shell elementmodel

2.1.2 夹心层单元划分

由以上几组对比结果可知,要想用分层壳单元模拟夹芯板是不够精确的,用实体单元计算成本又很高,因此较为合理的简化方式是采用 2层壳单元中间夹实体单元的模拟方式。

但由于中间夹心聚氨酯层为实体单元,通过对这一层单元划分层数进行分析,得到足够精确又保证较高计算效率的最终模型,单元划分如图 9所示。从表 3中的计算结果可以看出,划分为 2层单元,结果已足够精确。

图9 聚氨酯层沿厚度方向划分单元层数Fig.9 Meshed element number along the thickness direction of the polyurethane layer

表3 划分不同层数计算结果对比Table 3 Comparative results on different elementnumbers divided

2.2 正交异性板的夹芯板加固有限元分析

2.2.1 有限元计算模型

确定了夹芯板的有限元模拟方式,将其应用到正交异性板模型中。

图10 正交异性板有限元模型Fig.10 Finite elementmodel of orthotropic bridge decks

正交异性板模型分为 3跨,总长12 200mm,如图10所示,U肋高 265 mm,U肋上底宽 400 mm,U肋下底宽250mm,U肋中心间距800mm,钢梁翼板厚16 mm,U型肋板厚12 mm,横隔板厚 8mm。边界条件为约束横隔板底边所有自由度。模型板宽取 3条肋宽,因为局部轮压荷载影响范围较小,横桥向根据不同的加载位置,只影响范围2～3个U肋范围;纵桥向仅在轮压部位产生较大的应力集中,因此 3条肋宽模型已足够精确[2]。

图11 正交异性板有限元模型横截面Fig.11 Cross-section of the finite elementmodel

车轮局部荷载暂按照 《公路桥梁设计通用规范》(JTG60-2004)的强度设计荷载进行分析。计算中将标准车辆的后轴直接加在桥面板上,中、后轮与桥面板的接触面积为200mm×600mm,经桥面铺装层扩散后的接触面积为 340 mm×740 mm,荷载为70 kN均布在该面积上。分析中未计车辆作用时的冲击系数。局部车轮荷载有 3种加载位置,骑在U肋上,在U肋上,和在 U肋间,如图 11所示,其中骑在 U肋上最为不利。

2.2.2 未进行夹芯加固时的计算

图12 加固前正交异性板计算结果Fig.12 Results of un-strengthened orthotropic steel bridge deck

在ANSYS和ABAQUS有限元软件中分别建立正交异性板模型,施加局部车轮荷载,有限元计算结果如图 12。正交异性板钢梁翼板中,最大应力处取一系列横向节点,对这些节点的横相应力(图13)在ANSYS与ABAQUS中的计算结果进行对比如图14,其中top为钢梁翼板上表面应力,bot为钢梁翼板下表面应力。

图13 加固前钢梁翼板上下表面横桥向应力曲线Fig.13 Un-strengthened transverse stress curveof the upper and lower surface of the deck flange

图14 加固前钢梁翼板上下表面横桥向应力对比Fig.14 Comparison of un-strengthened transverse stress of the deck flange by ANSYS and ABAQUS

2.2.3 进行夹芯加固后的计算

在上面模型的基础上,对正交异性板钢梁翼板进行夹芯加固,ABAQUS有限元模型如图15所示,加固后计算得到钢梁翼板上下表面应力曲线如图16所示。

图15 正交异性板夹芯加固模型Fig.15 SPSstrengthened orthotropic bridge deck

将钢梁翼板横桥向应力在加固前与加固后应力进行对比,如图 17所示。

从图 17中可以看出,夹芯加固后钢梁翼板的应力有明显降低,降幅约为 50%,说明夹芯板加固法效果显著。

图16 加固后钢梁翼板上下表面横桥向应力曲线Fig.16 Strengthened transverse stress curve of the upper and lower surface of the deck flange

图17 加固前后钢梁翼板上下表面横桥向应力对比Fig.17 Transverse stress comparison of the upper and lower surface strengthened before and after

表4 夹芯加固前后应力位移对比Table 4 Transverse stress comparison of the upper and lower surface strengthened before and after

2.2.4 夹心层弹性模量对加固的影响分析

由于夹芯板的夹心层聚氨酯材料的性能多变,依据Intelligent Engineering公司提供的聚氨酯弹性体相关材料特性(Property and Confidential Report for Classification Societies and Regularity Authorities),发现聚氨酯弹性体的弹性模量E随温度的升高而降低,因此进行弹性模量对加固的影响分析是必要的。

本文以夹心层弹性模量E为参数,以上面夹芯加固后的正交异性板为模型,进行了参数化分析。随着弹性模量 E的变化,对于加固后钢梁翼板的最大竖向位移和最大正负应力的影响如表 5所示。

表5 夹芯加固前后应力位移对比Tab le 5 Parametric analysis of elastic modulus E of the polyurethane layer

图18 竖向位移随弹性模量变化关系Fig.18 Vertical displacement change with E

加固后正交异性板钢梁翼板最大竖向位移以及应力随弹性模量的变化关系如图 18和图 19所示,从上面的计算结果可以得到如下结论:

(1)随着夹芯层弹性模量E的增加,夹芯加固后钢梁翼板最大竖向位移逐渐减小。当 E＞100时,图中曲线斜率降低,竖向位移变化速率减缓。

图19 钢梁翼板应力随弹性模量变化关系Fig.19 Stress change of deck flange with E

(2)随着夹芯层弹性模量 E的增加,夹芯加固后钢梁翼板的最大应力的绝对值呈先增大后减小的趋势。当 E＜50时,钢梁翼板的最大正应力和最小负应力的绝对值都随着E的增加而增大,当E＞200后,随着 E的增加而减小,且变化速率减缓。

(3)因此,选用加固用夹芯层材料时,为起到较好的降低正交异性板应力的效果,应选用弹性模量较高的材料,但由于E较大时对于位移和应力的影响降低,为保证经济性,弹性模量不必过大。

3 结 论

(1)对于夹芯板的有限元模拟,当内外层材性差别很大时,分层壳单元计算结果不够精确,但由于实体单元计算成本过高,建议采用 2层薄壳夹实体的方式建模,既保证了结果的精度,又提高了计算效率。

(2)通过ANSYS与ABAQUS2种有限元软件的计算,保证的计算结果的可靠性。

(3)夹芯加固法可以充分降低正交异性板在车轮荷载下的应力,降幅约为 50%,这也说明了夹芯加固法在桥梁加固中的广阔应用前景。

(4)夹芯加固法中夹芯材料弹性模量的变化对正交异性板在车轮荷载下的竖向位移和应力有一定的影响,根据其影响规律,应选取合理的材料进行实际应用。

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