限动天线利用轨道预测跟踪与步进跟踪模式比较

张爱成,桂勇胜,刘嘉栋

(北京航天飞行控制中心,北京 100094)

1 引 言

测控天线跟踪模式的选择直接影响到卫星跟踪的精度指标。在天线结构体制固定的情况下,跟踪模式的选定一定程度上决定了天线的跟踪性能。目前,测控天线有单脉冲式的双通道跟踪、步进跟踪以及基于步进跟踪的轨道估算最优跟踪模式,而在轨道估算最优跟踪中,轨道预测跟踪(OPT)近年逐渐应用在限动天线的跟踪系统中。

单脉冲跟踪模式具有精度高、速度快以及实时跟踪、机械性能磨损小[1]的特点,但是其结构复杂,需要相应的双通道跟踪接收机配合,成本高,在测控站的全动天线常用该种模式。相对于单脉冲跟踪模式,步进跟踪与OPT跟踪模式成本较低,跟踪方式相对简单。一般限动天线跟踪同步卫星都采用步进跟踪或者OPT跟踪模式。目前,国内大部分测控限动站都是使用传统的步进跟踪模式跟踪卫星。但是随着测控限动站业务的扩展以及卫星的延长寿命使用,传统的步进跟踪难以满足卫星的跟踪需求。OPT作为一种轨道预测的优化跟踪模式,在不增加限动站运行成本的前提下,可以提高测控限动站的系统精度,满足多种同步卫星的跟踪。

2 步进跟踪模式

2.1 步进跟踪理论

一种典型的步进方法是“双轴交替探索式步进跟踪”,该方法使用的前提是天线必须在卫星信号的主瓣内,否则天线容易进行卫星的旁瓣跟踪。

在步进跟踪过程,门限电平与两次步进时间间隔是非常重要的参数。如果系统判定信号低于门限电平或者已经到了步进时间间隔,系统会开始执行步进跟踪。在步进期间,天线连续移动直到接收信号达到控制系统内各种可变参数定义的最大值。

在步进跟踪方式中,步距角是一个重要参数。它的大小与天线的半功率波束宽度及跟踪精度要求相关。分析与实践都证明,适用步距角的调整范围约4倍,即Δθ=(0.04～0.16)θb,为了快速跟踪运动目标,应选取允许的最大步距。一般单步的周期时间为4～7 s[2],每个步进周期大约需要40步。

2.2 步进跟踪步骤

步进跟踪运算法则由一系列的天线轴盒式信号峰值运动组成,当它确定天线跟踪到卫星信号峰值时运算完成。

当步进跟踪路线执行时每个轴在跟踪过程中独立的按步移动,方位俯仰交替步进。方位向一个方向移动一步判断电平,如果电平减小则向相反方向移动一步,如果电平增大则保持方向,俯仰也是如此,这样,天线运动走方形路线一步一步跟到位置。

3 OPT跟踪模式

3.1 OPT原理

不同于传统的步进跟踪模式,OPT跟踪模式是一种基于以前运动轨迹的天线预测卫星位置的最优跟踪算法。如果卫星的位置、速度以及所有的动力参数及其基本原理都是已知的,它的位置在未来的任何时候都可以预测。

OPT模式是把轨道动力学作为一种轨道元素集合。一个轨道元素集合描述了特定时间在轨道上运行的卫星的位置和速度。通过获取轨道元素集合以及利用其提供的数据来进行OPT的位置预测。通过计算在卫星上的动力学,可以预测需要时间点的卫星位置。

通过传播函数的计算方法来完成这种位置预测。一个传播函数利用一段时期的轨道元素集合,衍生出另一个轨道元素集合。OPT在其运算过程,使用以下两个不同的传播函数:

(1)二维传播函数(Two-body Propagator)。这时只考虑地球引力的影响,而且地球被当作一个重力分布均匀的球体模型;

(2)多维传播函数(Multibody Propagator)。这时需要考虑:地球引力,包括一个重力模型(考虑地球非均匀的引力区域);太阳引力;月球引力;太阳能对飞行器的辐射压力等所有对卫星的影响因素。

二维传播函数是一种快速简单的计算方法,仅仅考虑对飞行器运动最有影响的要素。多维传播函数相对复杂,但是可以提供卫星实际运行数据的更为精确的模型。

3.2 OPT轨道预测计算方法

卫星轨道估计的基本思想就是根据一个或多个地球站对卫星进行跟踪观测所收集的数据,解算出卫星的6个轨道根数,这些轨道根数或参数确定了卫星轨道面在空间的位置、轨道的大小、形状和空间的方位,同时,给出了计量运动时间的起算点。也就是说,它们确定了某一特定时刻卫星在空间的位置和速度。由此可见,如果能够解算出卫星的轨道根数或参数,就可以用于预测卫星的实时位置和对卫星实行有计划的轨道机动[3]。常用的6个开普勒轨道根数如表1所示。

表1 开普勒轨道根数及含义Table 1 Kepler orbit elements and the meaning

由于开普勒轨道根数对于地面跟踪观测站而言没有直接的物理意义,所以在进行轨道估计时,容易出现奇异数据而使估计过程发散。OPT基于以上6个轨道根数,提炼了如表2所示的4个参数作为传播方程的计算参数。

表2 OPT轨道预测方程参数及含义Table 2 OPT orbit prediction equation parameters and the meaning

OPT轨道算法是基于自适应步进跟踪(AST)获取初始轨道数据进行精确估计,然后利用以上3个传播函数从这些初始的轨道估计值产生轨道数据,这些构成了一个轨道元素集合。这些轨道元素集合数据通过AST采集的位置数据进行计算。AST数据和传播函数产生的数据之间的误差被用来作为轨道的修正手段。该过程会一直重复,直到AST数据和传播函数产生的数据之间的均方根误差达到最小。

实际中两种传播函数都不可能考虑到所有的影响因素。影响系统误差的首要地面因素是风力对天线的负荷以及由太阳能引起的天线的热变形。以上两个因素都会影响AST对数据的采集。然而,OPT可以利用卫星运动必须遵循牛顿定律这一优势,从轨道计算中分离这些地面误差。这些信息作为两个误差条件,分配到方位轴和俯仰轴,正如表2所示的方位轴Δ与俯仰轴Δ。这些误差条件可以用来校正未来的位置预测。

OPT计算方式有短期和长期的算法方程(Shortterm and Long-term OPT Solutions),包括:使用二维传播函数的短期计算方程(ST);使用二维传播函数的长期计算方程(LT2b);使用多维传播函数的长期计算方程(LTmb)。

假如在没有存储AST数据的情况下开始跟踪一个目标,在跟踪开始90 min后ST计算方程第一次启用,在跟踪18 h后LT2b计算方程第一次启用,在跟踪72 h后LTmb计算方程第一次启用。

究竟选择哪一种计算方程跟踪卫星,是在每个步进跟踪周期后,通过比较步进的峰值位置和从每个模型预测的位置来决定的。生成峰值位置数据最接近步进峰值位置数据的计算方程被启用。

4 OPT模式与步进模式比较分析

根据以上分析,OPT跟踪模式是根据初始获取的轨道数据,通过内部计算方程来不停地优化修正轨道误差。一旦轨道模型建立起来,OPT跟踪可以克服跟踪信号衰减、闪烁等影响,而且在没有跟踪信号的情况下,也可以预测未来几天的卫星轨道,保证系统较高的跟踪精度。

步进跟踪的缺点是在跟踪过程中,天线始终在对准卫星方向的周围不停地摆动。另外,当跟踪信号波动时,由于不能找到稳定的最大值,天线一直在最大值附近转动,长时间停不下来,加剧了机械结构的磨损。在跟踪倾斜轨道卫星方面,步进跟踪也不能胜任。

通过某测控限动站的实际使用,OPT跟踪模式相对于步进跟踪模式具有革命性的进步:

(1)相对于步进跟踪模式,OPT跟踪模式增加了测角数据的连续有效性。步进跟踪是根据用户设置的跟踪条件,每隔一段时间进行一次搜索跟踪,在步进搜索跟踪时花费时间较长,大约为5 min,在这期间,位置数据是无效的。OPT模式一旦在72 h后积累大量轨道数据,启用长期计算方程,轨道跟踪是非常精确的,虽然也会进行AST搜索跟踪,但是花费时间很少,实际测试约为20 s,无效数据时间很短;

(2)相对于步进跟踪模式,OPT可以跟踪大倾角卫星。如果单纯利用步进跟踪模式,由于其跟踪速度较低以及跟踪误差较大,卫星的倾角对其精度影响非常明显,对于超过10°的倾角卫星无法跟踪。OPT只要建立轨道数据,就变成了一种星历跟踪,卫星倾角对其跟踪基本不受影响;

(3)OPT跟踪模式对限动天线结构的磨损很小。一般限动天线都是一种丝杠驱动方式的天线,步进跟踪为寻找极值点会频繁地在某一位置做前后步进运动,对天线丝杠以及传动齿轮磨损较大[4]。OPT跟踪的前后步进运动较少,机械磨损相对于步进跟踪很小;

(4)相对于步进跟踪模式,OPT跟踪模式指向精度更高。限动天线的丝杠驱动中的螺旋运动方式会产生较大的传动回差,随角度的变化影响天线的指向角度[5],降低系统的指向精度,特别是利用步进跟踪模式。OPT模式减少了丝杠的前后运动,可以降低传动回差对指向角度的影响。以某测控限动天线为例,如表3所示。从表3可知,LMA利用OPT跟踪模式跟踪卫星的指向精度为0.0172°,利用步进模式跟踪卫星的指向精度为0.0314°。OPT跟踪模式比步进跟踪模式的指向精度提高了将近1倍;

表3 某测控限动天线指向精度Table 3 Pointing accuracy of a L MA

(5)相对于步进跟踪模式,OPT跟踪模式的跟踪精度更高。由于OPT是一种轨道预测模式,是利用复杂而精确的传播函数进行预测,包含了影响卫星的所有外界因素,该种预测误差很小,精度更高,可靠度也能得到保证。图1和图2分别为两种跟踪模式的误差曲线。

图1 步进跟踪模式误差曲线图Fig.1 Error curve of steptracking mode

图2 OPT模式误差曲线图Fig.2 Error curve of OPT mode

从图1可以看出,限动天线在步进模式跟踪下,方位跟踪误差在±0.05°之间,俯仰跟踪误差在±0.06°之间。在图2中,OPT跟踪模式下,方位跟踪误差在±0.02°之间,俯仰跟踪误差在±0.04°之间。经过跟踪精度计算公式折算后,步进跟踪模式的跟踪精度为 0.0318°,OPT跟踪模式的跟踪精度为0.023°。OPT的跟踪误差曲线以及跟踪精度明显优于步进跟踪模式。

5 结 语

OPT跟踪模式相对于传统的步进跟踪具有很大的先进性,不仅改善了测角数据的有效性,天线的跟踪精度和指向精度也有质的提高。由于未来卫星的轨道操作更为灵活,特别是对于固定业务卫星,在后期可能会为延长使用寿命而减少轨道校正操作,轨道倾角会越来越大,OPT可以对大倾角卫星进行跟踪,从而提高了其实用性。

采用OPT模式的限动天线,既能够节省测控站的建站成本,也可以满足大部分卫星的跟踪,在未来OPT模式会越来越多地运用在测控站的限动天线跟踪模式上。

[1] 杨昕.单脉冲自跟踪限动天线系统[J].通信与测控,2000,24(2):9-13.YANG Xin.Monopulse Tracking LimitedMotion Antenna System[J].Communication and Control,2000,24(2):9-13.(in Chinese)

[2] 鲁尽义.动目标的步进跟踪分析[J].通信与测控,2002,26(1):13-18.LU Jin-yi.Tracking Analysis of Moving Targets[J].Communication and Control,2002,26(1):13-18.(in Chinese)

[3] 牛虎成.卫星轨道估计算法及其应用研究[J].通信与测控,1997,21(3):30-37.NIU Hu-cheng.Satellite Orbit Estimation Algorithm and Application Research[J].Communication and Control,1997,21(3):30-37.(in Chinese)

[4] 兰鹏.极值步进跟踪在车载移动卫星通信中的应用[J].电讯技术,1997,37(4):38-41.LAN Peng.Maximum Value Step Tracking Application inmobile Satellite Communication in Vehicle[J].Telecommunica-tion Engineering,1997,37(4):38-41.(in Chinese)

[5] 史佐明.限动天线传动系统回差的分析与控制[J].西安电子科技大学学报(自然科学版),2004,31(2):325-328.SHI Zuo-ming.Analysis and control of the backlash of the drive system for limited motion antennas[J].Journal of Xidian University(Natural Science Edition),2004,31(2):325-328.(in Chinese)