液态合金毛细射流不稳定性的模拟分析

于 洋,史耀武,夏志东,雷永平,李晓延,郭 福,陈树君

(北京工业大学材料科学与工程学院,北京 100124)

液态合金毛细射流不稳定性的模拟分析

于 洋,史耀武,夏志东,雷永平,李晓延,郭 福,陈树君

(北京工业大学材料科学与工程学院,北京 100124)

采用计算流体力学软件FLUENT,应用动网格模型实现对射流施加干扰,用VOF模型追踪相界面的演变过程,实现了对射流施加干扰、射流断裂及液滴下落的全过程模拟,并研究了干扰频率对液态 Sn-Bi不稳定性的影响.研究结果表明,射流速度的波动性是射流形成缩颈的主要原因;随干扰频率的增加,射流断裂后形成的液滴直径变小;在最佳干扰频率作用下,射流断裂时长度最小;模拟结果与实验结果基本一致.

毛细射流断裂;动网格;干扰

由于射流具有不稳定性,毛细射流在合适的外加干扰作用下可自动断裂为均匀液滴,此种射流不稳定性行为可应用于许多领域,如喷墨打印、微焊球制备[1]、喷射沉积[2]和快速原型制备[3-4]等.Rayleigh最先用理论分析法对射流不稳定性进行了研究[5],之后研究人员对液体射流在气态介质中的不稳定性行为进行了深入的研究[6-8],但上述文献都是研究射流在气态介质中的不稳定性行为,对于液态金属射流在其他液态介质中的不稳定性的研究还末见报道.由于射流速度快、尺寸小,特别是对于在其他液态介质中的射流行为无法用实验方法追踪到射流形态的演变过程,因而无法更好地理解射流的不稳定性行为,所以本研究采用计算流体力学方法对在液态介质环境中的射流行为进行模拟研究.另外,射流断裂后会在表面张力作用下球化成液滴,最终液滴凝固为小球,可通过实验方法测量得到小球直径分布来判断射流断裂的均匀程度,并与模拟结果相比较来验证模拟的正确性.

本研究采用计算流体力学方法对 Sn-Bi合金射流在外加干扰作用下自动断裂为均匀液滴的过程进行了模拟,并采用实验与模拟相结合的方法研究干扰频率对射流断裂及液滴下落运行的影响.

1 毛细射流断裂模拟

1.1 控制方程

在坩埚内的合金液体在压力作用下由喷嘴射出形成射流,射流在外加干扰作用下自动断裂为均匀液滴的过程如图 1所示,以此为基础建立几何模型,并做如下假设:1)流体流动是轴对称的;2)流体为不可压层流;3)射流由喷嘴射出后立即进入硅油中.

以 x轴为对称轴,r表示径向,质量守恒方程为

动量守恒方程为[9]

能量方程为[10]

相界面追踪采用流体体积(VOF)法,控制方程为

图1 毛细射流模型Fig.1 Schematic drawing of jetbreak up

1.2 扰动杆振动实现

本文借助用户自定义函数(UDF),利用动网格模型实现振动杆和振动盘的周期振动.对射流施加周期性正弦扰动,位移可表示为

式中,A为扰动振幅;f为扰动频率;t为时间.

对式(6)求导,得到振动杆和振动盘的运动速度为

1.3 边界条件

本文所建模型的边界条件设置见图 2.将坩埚内壁、喷嘴侧壁以及振动杆和振动盘的外表面设为壁面(wall)边界条件,用于限定流体和固体区域.其中,坩埚内壁、喷嘴内壁和喷嘴下表面为静止壁面,定义为 Wall1;振动杆和振动盘的外表面为运动壁面,定义为 Wall 2,其运动通过动网格实现,把重力方向设为x轴负方向,重力加速度为 9.8m/s2.

图2 边界条件的设置Fig.2 Setup of boundary condition

1.4 材料物理性质

本模拟所涉及到的材料有 Sn-58Bi、201硅油.物理性质如表 1所示.

表 1 实验材料及条件[11-12]Table 1 Materials and experimental condition

1.5 数值解法

控制方程组采用控制体积积分法进行离散,所得代数方程组按压力的隐式算子分割法(PISO)进行求解.

1.6 模拟结果

图3是当喷射压强为 60 kPa、振幅为 0.1μm、冷却介质为 201硅油、干扰频率为 2 500Hz时,射流形态、温度、压力及动态压力云图,在射流形态图中浅色代表硅油,深色代表 Sn-Bi合金,图中黑框区域为放大区域.从射流形态图中可以看出,射流从喷嘴中射出后局部形成缩颈后逐渐断裂为液滴.从温度云图可以看出,射流在硅油中逐渐冷却,而射流周围的硅油温度有所升高.射流动态压力云图显示出射流的动态压力具有波动性,而动态压力是速度的度量,说明射流速度具有波动性,这样速度大处射流就会拖着与之相邻的上方的速度小处射流向下运动,就会把速度小处射流拉长,即在速度小处形成缩颈,缩颈逐渐加大,最后导致射流断裂.而从射流压力云图可以看出射流缩颈处的压强大于凸出处的压强,这是由于射流产生缩颈造成的.

图3 射流形态、温度、动态压力及压力云图Fig.3 Phase,temperature,dynamic pressure and pressure contour of jet

图4是当喷射压强为 60 kPa,振幅为 0.1μm,干扰频率分别为 1 800、2 100、2 300、2 500、2 700和3 000Hz时的射流形态,图中浅色代表硅油,深色代表 Sn-Bi合金.随干扰频率的增加,射流断裂后液滴之间距离减小,并且当干扰频率增加到 3 000Hz时,液滴之间有合并现象.

图4 干扰频率对硅油中射流的影响Fig.4 Effect of vibration frequency on jet breakup behavior in oil

图5为不同干扰频率时射流断裂时长度的量化结果,可以看出,当干扰频率为 2 300Hz时,射流断裂长度最小,为 7.8mm,此干扰频率为最佳干扰频率;偏离此干扰频率,射流断裂长度增加.

2 毛细射流断裂实验

2.1 实验方法

实验设备如图 6所示,由熔化系统、真空及压力控制系统、干扰系统和凝固及回收系统组成.

具体试验步骤如下:

1)在坩埚中放入合金后,进行设备组装;

2)用真空泵对喷射舱进行抽真空 10min,之后往喷射舱内充入氮气至 50 kPa;

3)重复 2)两次,进一步降低喷射舱内的氧含量;

4)加热坩埚,熔化合金,保温 5min;

5)选择干扰频率并给干扰装置通电;

6)用指定的压力值给坩埚内部加压,使熔化的合金由喷嘴射出形成射流;

7)射流射入冷却介质,并在干扰作用下在冷却介质中断裂为液滴并凝固;

8)收集制得的微球,清洗后测量微球的形状及尺寸分布.

制得小球先用三氯乙烯去油,再用乙醇清洗,凉干后置于密闭容器中保存.应用装配在 Olympus-SZ61TR体视显微镜上观察焊料球的形貌并采集图像.用图像处理程序对制得小球进行尺寸测量及形状分析.

图5 干扰频率对射流断裂长度影响(数值模拟)Fig.5 Effectof frequency on jetbreakup length(Numerical simulation)

2.2 实验结果

制得小球的平均直径如图 7所示,随干扰频率的增加,制得小球的尺寸减小.如果按小球平均直径的±5%来统计产品的合格率(如图 7所示),可以发现,当干扰频率为2 300 Hz时,产品的合格率最高,说明此干扰频率为最佳干扰频率.

图6 设备原理图Fig.6 Schematic of equipment

图7 干扰频率对小球直径及产品合格率的影响Fig.7 Effectof frequency on ball diameter and production yield

3 讨论

从数值模拟结果可以看出,当干扰频率为 1 800～3 000Hz时,射流均可均匀断裂.当干扰频率为2 300Hz时,射流的断裂长度最小,说明在此干扰频率作用下,射流的不稳定性增长率最大,断裂所需时间也最小.但在实验过程中,射流除了受到所施加的干扰作用外,必定还会受到其他一些外界未知的扰动,而外界的其他扰动会引起射流不均匀断裂,最终表现为所得到的小球的直径不均匀.当所施加的干扰引起的不稳定增长率最大时,射流就会在最短的时间内断裂,射流受到其他干扰的概率就会减小,射流断裂得最均匀,得到的小球也应该是最均匀的.通过分析可知,从射流断裂长度的模拟结果就可推断出实验中制得小球的均匀程度,如干扰频率为 2 300 Hz时,制得的小球应该为最均匀的,而这与实验结果完全吻合(如图 7所示).另外从图 7还可以得出,制得小球直径的模拟结果与实验结果也基本吻合.

4 结论

1)采用流体力学计算软件 FLUENT,应用动网格模型实现对射流施加干扰,用 VOF模型追踪气液界面的演变过程,实现对射流施加干扰、射流断裂及液滴下落全过程的模拟.从射流形态图可以看出射流形成缩颈并逐渐断裂的过程;从射流动态压力云图可解释射流形成缩颈的原因为射流速度的波动性.

2)从模拟结果可以得出,当干扰频率为 2 300 Hz时,射流断裂长度最小,为 7.8mm,此干扰频率为最佳干扰频率;偏离此干扰频率,射流断裂长度增加.

3)实验结果表明,当干扰频率为 2 300Hz时产品的合格率最高,说明此干扰频率为最佳干扰频率;随干扰频率的增加,制得小球的平均直径减小.

4)模拟结果与实验结果基本一致,说明模拟结果真实可靠,可用于优化制备工艺参数.

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(责任编辑 张 蕾)

Simulation of the Instability of Liquid Alloy Capillary Jet

YU Yang,SHIYao-wu,XIA Zhi-dong,LEIYong-ping,LIXiao-yan,GUO Fu,CHEN Shu-jun
(College of Materials Science and Technology,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China)

The capillary jetbreak up into a train of drops with artificial perturbation,which can be applied into many fields.Due to the small dimension and high velocity of the jet,especially for the jet in other liquid,it's very difficult to trackle the detail of the jet breakup.In this study,with the help of the dynamic meshmethod and Volume of Fluids(VOF)method,the whole process including the application of the perturbation to the jet,jetbreaking up into droplets,and droplets falling in the oil was simulated by the computational fluid dynamics(CFD)software FLUENT.The effect of perturbation frequency on the Sn-Bi jet breakup in silicon oil was studied.The results show that the fluctuation of jetvelocity is found to account for the presence of necking of jet.With the increasing of the perturbation frequency,the diameter of the droplet decreases.The jet breakup length is the shortest when the optical perturbation frequency is applied,and the numerical results agree well with the experiment alones.

cappillary jetbreakup;dynamic mesh;perturbation

TG 425+.1

A

0254-0037(2010)04-0534-06

2008-10-07.

国家“八六三”计划资助项目(2002AA322040);“十一五”计划资助项目(2006BAE03B02);北京市自然科学基金资助项目(012003);2006高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20060005006).

于 洋(1979—),男,辽宁昌图人,博士研究生.

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