大型调水工程自动化运行控制数值仿真研究

丁志良,王长德,王 玲

（1.长江勘测规划设计研究院，武汉 430010;2.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072;3.武汉大学动力与机械学院，武汉 430072）

我国水资源水量有限并在时空上分布不均匀，跨流域调水势在必行。渠道起着将水从水源地输送到用水目的地的作用，是一种主要的输水方式。传统的渠系运行多采用人工控制，操作笨拙，信息传递、系统响应缓慢，还需要大量有经验的操作、管理人员，运行费用高，造成人力、财力及水资源的大量浪费，渠系运行自动化控制正是解决此弊端的有效途径[1]。

渠系自动化是为提高渠系运行水平所实施的控制系统，它是优化调度理论和自动控制技术两者的有机结合，其目的是提高渠系的输水效率和运行水平，根据用户的要求适时、适量的供水，减少工程建设费用，避免水量浪费，降低运行管理成本，从而实现渠系高效、经济的运行[1]。由于渠道系统具有大滞后性、高度非线性，而且各个渠道系统之间还存在着耦合，再加上一些不确定性的干扰，使得水流的控制变得非常复杂。王长德等在渠道自动化运行控制研究和应用方面做了大量的研究工作[2-5]，在其研究的基础之上，本文把大型调水工程运行调度数值仿真模型运用到南水北调中线工程的运行调度仿真计算中，得到了一些有益的结论。

1 渠道运行控制系统及数学模型

1.1 渠道系统运行数学模型

通常输水干渠由节制闸分成一系列的明渠渠段。图1中的输水渠道由几个渠池组成，渠道上游为一水库，且假设水库无限大，因此可以认为整个渠道系统的上游边界条件为渠首闸门上游常水位，渠道下游为下游用户，系统下游边界条件可以是流量或水位的变化过程。

图1 渠道运行Fig.1 Schematic of canal operation

渠系的动态过程可以用拟线性双曲型偏微分圣·维南方程组结合非线性断面结构方程来模拟。圣·维南方程组形式如下:

式中，B为水面宽；Z为水位；t为时间；Q为流量；C为谢才系数；s为断面的距离坐标；g为重力加速度；A为过水断面面积；q为旁侧入流量；v为水流沿轴线方向的流速；vqs为旁侧入流在水流方向的平均流速，常忽略不计；R为水力半径；i为渠道底坡；M为明渠单宽、定深（常深）、断面沿程的放宽率，，对于棱柱型明槽，可令

求解圣·维南方程组的数值方法中普莱士曼（Preissmann）隐式差分格式以其精度高、无条件收敛等优点被广泛采用，通常采用追赶法求解[6]。

1.2 渠道控制系统仿真模型

渠系控制系统是根据来自渠道中的信息，通过一定的方式计算控制设备的调整量，控制渠道的某一或某些变量按一定的规则变化，以实现预定的控制目标。目前我们所编写的渠系控制仿真程序可以完成多渠段，多取水口，包含倒虹吸、渡槽等建筑物的渠道系统在采用不同控制器条件下的渠道运行控制仿真过程。渠道运行控制仿真系统基本框图如图2所示。

渠道运行控制仿真系统主要包括6个功能模块:输入模块、恒定流计算模块、非恒定流计算模块、控制器算法模块、过闸流量计算模块、输出模块。这6个模块紧密联系，相互作用，以实现渠道按所设计的运行方式运行，满足下游的需水要求，这里重点介绍一下控制器算法模块。

控制器算法是控制系统的核心部分，在本文的大型输水渠道控制仿真中，采用的是流量前馈+水位反馈PID复合控制器。

图2 渠道运行控制仿真系统结构Fig.2 Structure of canal operation control simulation system

计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。离散系统的数字PID控制表达式为[7]:

式中，k为采样序号；T为采样周期；e（k）为第k次采样时刻输入的偏差值；e（k-1）为第（k-1）次采样时刻输入的偏差值；Ki为积分系数，Ki＝KpT/Ti；Kd为微分系数，Kd＝KpTd/T。

上式中U（k）为第k次采样时刻PID控制器的输出值，它对应于执行机构的位置，故称为位置式算法。这种算法在计算过程中要对e（k）进行累加，计算机运算工作量大。而且计算机输出的U（k）对应的是执行机构的实际位置，如计算机出现任何故障，都会引起执行机构位置的大幅度变化，这显然对于控制机构的安全控制运行不利，需要改进以上算法，因而产生了增量式PID控制算法。当执行机构需要的是控制量的增量时，可由式（3）导出增量式PID控制算法:

增量式和位置式控制算法实现的闭环数字系统，就其控制功能而言并无本质区别，但在实际的工程应用中，增量算法应用更为广泛。本文的渠系运行控制仿真系统中的PID控制器采用增量式控制算法，即控制器输出的是闸门开度变化值。

1.3 渠道中建筑物的模拟

渡槽、隧洞、暗渠等渡槽、隧洞、暗渠等有自由水面的建筑物，我们把它们当作一段特殊明渠来处理，其水流状况可用圣·维南方程组进行模拟，可适当加大计算网格密度以增加计算精度即可。

倒虹吸内为压力管流，其水流状况不能用明渠非恒定流方法模拟，在此，我们将建筑物内部水流的运动规律用相应的程序表示并封装起来，仅提供建筑物的起始断面和结束断面之间水位、流量关系[8]，在进行非恒定流求解时，两断面节点间的水位差为计算出的水头损失，流量保持连续不变。关于渠道建筑物水头损失在仿真模型中的引入及在调节过程中的计算方法，详见文献[9]。

1.4 模型验证

本文主要是基于模型算法等软件方面的研究，若要在实际渠道上实现还需要进行硬件方面的研究，如数据采集系统、通讯系统、中央控制系统、自动化闸门等，所以这也给模型验证带来了困难。限于费用和时间，本文未对数学模型作实测资料验证，但是本文对ASCE渠道控制算法工作委员会提供的标准测试算例进行过模拟计算，发现两者的计算结果一致，有关测试算例的详细资料见文献[10]。目前，南水北调中线京石应急供水段已经全面通水，将来在获得京石段运行调度实测资料的基础上，可以对本文的数学模型及研究成果作进一步的验证。

2 仿真实例

2.1 渠道基本情况及仿真工况

选取南水北调中线工程应急段古运河节制闸～放水河节制闸之间的渠道作为研究对象[11]，起点总桩号:968+909，终点总桩号:1070+382，全长101.473 km。整个渠道系统由7座节制闸分成6个渠段，起点渠段设计流量170 m3·s-1，终点渠段设计流量135 m3·s-1。渠道沿程包括5个分水口，6个倒虹吸，1个渡槽，2个暗渠，1个涵洞，渠道渐变段、排水建筑物若干。各渠段整体参数见表1。

表1 各渠段整体参数Table1 Overall parameters of each canal pools

由于各渠段内部都存在断面形式变化等情况，所以各渠段内部需要再分成若干子渠段，内部子渠段划分及计算参数见文献[8]。

假设渠系最上游端水深保持7.0 m不变，为简单起见，仅考虑设计流量最大的中管头分水口（位于第4渠段）参与分水运行，其余分水口流量为零，分水口及渠道下游端流量变化过程如图3所示。

图3 下游需水及分水口流量变化过程Fig.3 Discharge variation processes of canal downstream end and turnout

2.2 仿真结果及结论

等体积运行、下游常水位运行及控制蓄量运行方式下各渠段上游闸门开度过程见图4～6。列出三种运行方式下渠道4的水位过渡过程，分别如图7～9所示。三种运行方式下渠道的控制效果见表2。

图4 等体积运行各渠段上游闸门开度过程线Fig.4 Upstream gate opening processes of each pool under constant volume operation method

图5 下游常水位运行各渠段上游闸门开度过程线Fig.5 Upstream gate opening processes of each pool under constant downstream depth operation method

图6 控制蓄量运行各渠段上游闸门开度过程线Fig.6 Upstream gate opening processes of each pool under controlled volume operation method

图7 等体积运行渠段4水位过程线Fig.7 Water level variation processes of pool 4 under constant volume operation method

图8 下游常水位运行渠段4水位过程线Fig.8 Water level variation processes of pool 4 under constant downstream depth operation method

图9 控制蓄量运行渠段4水位过程线Fig.9 Water level variation processes of pool 4 under controlled volume operation method

表2 各种运行方式下渠道控制效果Table2 Canal control effects under different canal operation methods

从以上仿真结果，可得出以下几点结论:

a.建立的大型输水渠道自动化运行控制仿真系统，可以实现渠道多种运行方式下的运行调度仿真计算，各种运行方式下，渠道节制闸开度及水位过渡过程都较为良好，系统的稳定性、动态特性及稳定态特性也都较好。

b.在同一条件下，等体积运行方式明显优于下游常水位运行方式。这是由于下游常水位运行方式下每个渠段都需要补充相应的楔型水体体积，这需要从水源处依次进行补给，当渠道较长时，尾端渠道由于得不到及时的补给，导致稳定时间较长，同时，当渠道内水体得不到补给时，渠道只能降低水位运行，从而导致渠道水位波动较大，并使取水口水位不足，而等容积运行方式则由于渠段仅从上一级渠道补水，因此稳定较快，同时渠道的水面波动也较小。

c.控制蓄量运行方式下渠道系统可通过控制一个或多个渠段中的蓄水量来满足运行标准，渠道的水面可以上升也可以下降，所以该运行方式具有很强的灵活性。控制蓄量运行方式可以作为下游常水位与等体积运行方式之间的过渡运行模式。

3 结语

大型输水渠道系统，渠道沿线穿过众多建筑物，运行控制边界条件复杂，约束条件多，研究渠道的运行调度问题需要考虑输水渠道的水力学特性，又要研究运行控制理论在此基础之上的应用。本文把大型输水渠道运行控制数值仿真模型直接运用到南水北调中线工程的运行调度中，结果表明，该模型可较好地对渠道多种运行方式下的运行调度工况进行仿真计算，在大型输水渠道设计时，可利用本文建立的数值仿真模型对工程各种可能出现的工况进行预演，优化设计参数，改进整体设计，从而为工程建成后进行实时运行调度提供服务。

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