基于层次分析法的库存ABC分类研究

吴晓晖，陈延寿，张伟丰

（湖北汽车工业学院 经济管理学院，湖北 十堰 442002）

基于层次分析法的库存ABC分类研究

吴晓晖，陈延寿，张伟丰

（湖北汽车工业学院 经济管理学院，湖北 十堰 442002）

提出了基于层次分析法的库存ABC分类方法，来解决多准则库存ABC分类的问题。构建了评价模型，并给出了详细的计算步骤；设计了基于多准则的商品库存分类体系；通过算例验证了该方法的有效性。

库存管理；ABC分类；层次分析法

库存管理是企业生产管理的核心内容之一，良好的库存管理水平是企业提高竞争力的关键。但在库存控制过程中，由于存放的项目品种繁多，为每种项目均设定个性化的控制策略 （如安全库存、采购计划等）是不经济的，通常是将项目进行分类，同类项目采用统一的控制策略，这样才经济可行。目前在库存分类策略中，比较常用的方法是ABC分类法。ABC分类原理是基于帕雷托（Pareto）的20/ 80法则，也就是基于这样一个普遍的事实：少数项目往往占据了多数金额（A类），而多数项目却仅占少数金额（C类），而管理者应该抓住主要问题，将有限精力更多地投放在A类上。因此，在传统的ABC分类法中，一般是首先基于年货币使用量对于库存项目按降序进行排序，然后把整个库存分成3类：项目的前15%～20%属于A类，需要实行重点管理；项目的最后50%～60%构成C类，无须进行精确控制；而在两类之间的属于B类 （约15%～20%），视企业的具体情况采取宽严适度的综合控制。当然，以上分类界限并不是绝对的，企业可以根据实际情况进行主观调整。

然而，这种分类方法在实际应用过程中被发现有很多不足，主要在于只是把注意力放在年货币使用量这个单一准则上。选择标准过于单一，并没有反映出很多对于库存管理非常重要的指标，诸如利润率、日销量、交货期、保质期等。所以多准则库存分类问题受到越来越多的重视，成为当前库存管理研究中的重点问题之一。而层次分析法（Analytic Hierarchy Process：AHP）是一种定性和定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。由于其在处理复杂决策问题上的实用性和有效性，AHP已在许多领域得到了广泛地应用。本文提出了一种基于层次分析法的ABC分类思想，是对解决多准则库存分类问题的一种尝试。

2 基于层次分析法（AHP）的建模

AHP是美国运筹学家T·L·Saaty在20世纪70年代中期首先提出的。其基本思想是：先按问题建立一个能描述系统特征的层次结构模型；确定评测标度；对每一层的各要素进行两两比较，根据评测标度确定其相对重要程度，据此建立判断矩阵；根据判断矩阵计算各要素对上一层要素的权重；计算各层要素对系统总目标的合成权重；最后，对各种方案进行优先排序，为决策提供依据。对于多准则的库存分类管理，可以借助于这种思想，构建出基于AHP的库存分类数学模型，具体步骤如下：［1-2］

步骤1：建立层次结构，确定评价标度。将问题中所包含的因素划分为目标层、中间层、最低层等若干个层次。目标层表示解决问题的目的；中间层表示采取某种措施或政策实现预定目标所涉及的中间环节；最低层表示解决问题的措施或方案。建立如图1所示的层次结构。

建立层次结构后，接下来就要确定评价标度。根据美国运筹学家T·L·Saaty的思想，一般AHP所采用的评价标度见表1。

步骤2：构造判断矩阵。针对每一层次，对各元素的相对重要性进行两两比较，并给出判断。将这些判断用数值标度表述出来，形成判断矩阵。先从最上层要素开始，对每一层的要素都要进行两两比较，建立若干个阶判断矩阵，记作

表1 AHP评价标度

步骤3：判断每个矩阵M的一致性。求每个矩阵M的最大特征根λmax（M），计算每个矩阵M不一致程度的指标

再查资料得出检验矩阵M一致性的标准RI；最后计算出每个矩阵M的随机一致性比率

当CR≤0.1时，说明该矩阵M具有满意的一致性，相容性好，否则，说明该矩阵M不能满足一致性要求，需要重新回到步骤2来构造判断矩阵。

步骤4：求单层次权重。所谓求单层次权重，是把同一层次相应元素对于其上一层父元素相对重要性的权重系数求出来。求权重系数的方法比较多，其中常用是和法与特征根法。由于特征根法更能反映数据的内在联系特征，本文采用特征根法。即求矩阵的最大特征值所对应的特征向量，经归一化后即为权重系数。具体计算是由

解出对应于最大特征根λmax的特征向量M′

对M′进行归一化，得M″即为权重向量

步骤5：计算最低层要素对系统总目标的合成权重。这一过程从最高层到最低层逐层进行。若上一层次A包含m个元素A1，A2，…，Am，其层次总权重分别为a1，a2，…，am；下一层次B包含n个元素B1，B2，…，Bn，对于元素Aj的层次权重值分别为b1j， b2j，…，bnj，此时B层次对A层次的合成权值：

3 基于AHP的库存ABC分类应用

3.1 库存ABC分类准则的建立

在确定哪些库存项目需要重点管理时候，很多因素需要考虑，并且由于立足点不同，所考虑的因素权重也不一样。笔者对某超市的实际业务进行了详细调查，从批发商角度出发，在参考相关文献的基础上对超市商品设计了基于层次分析法的分类模型图，如图2所示。［3-4］

1）利润贡献程度 值越大，则说明该商品的利润贡献就越大，也就越需重点管控。

2）日销售量日销售量越大，说明该产品对于公司利润实现影响越大越需重点关注。

3）产品成本 产品成本即购买成本，是超市商品成本的主要部分。在其它条件一定的情况下，商品购买成本越大，则该商品的库存对超市流动资金影响就越大，该商品的库存就越需要重点控制。

4）必要性 必要性是指商品对超市商品丰富度的影响，商品是生活中的必需品，少了它，将不仅影响了该超市的潜在市场，而且影响到了超市的整体形象。因此必要性强的商品，库存需要重点管控。

5）补货时间 补货时间越长，越要对其进行重点管控，以免对公司的预期盈利产生较大的影响。

6）时效性（保质期） 指随时间流逝库存商品价值的下降速度。实效性越强，说明该商品价值下降速度越快，商品库存要进行重点管控。

3.2 基于AHP的库存ABC分类综合评价

设某超市有商品S1、S2、S3、S4，针对图2给出的6项分类准则进行ABC分类，计算步骤如下：［5-6］

第1步：构造判断矩阵。根据AHP库存分类算法步骤1～2，采用Delphi专家调查法，按AHP的1～9标度，对商品S1、S2、S3、S4按层次结构（图2）构造出7个判断矩阵。限于篇幅，对Delphi专家调查法的过程不作详细讨论，只给出最终得出的7个判断矩阵（表2～8）。

表2 总目标的判断矩阵

表3 利润贡献程度的判断矩阵

表4日销售量的判断矩阵

表5 产品成本的判断矩阵

表6 必要性的判断矩阵

第2步：一致性效验与求单层次权重。根据AHP库存分类算法步骤3～4，分别对每个判断矩阵（表2～8）进行一致性效验和求单层次权重，计算最终的结果见如表9。由表9可知，7个一致性效验指标值CR都小于0.1，均达到满意程度。

第3步：合成单层次权重，形成总的权重向量。根据AHP库存分类算法步骤5，通过表9的单层权重值，可计算出商品S1、S2、S3、S4的合成权重向量W。

显然，按分类权重合计可以对这4种商品进行排序：S1＞S2＞S3＞S4。推而广之，可以对各商品进行排序，再根据排序分类，即可采用相应的商品库存ABC分类管理了。

表7 补货时间的判断矩阵

表8 时效性的判断矩阵

表9 一致性效验与求单层次权重

4 结束语

在各种库存管理方法之中，对多品种的库存进行综合控制的方法特别受到企业决策者的关注。多准则库存ABC分类方法由于能够同时考虑多个准则对商品库存管理的影响，与只考虑单一的年货币使用量的传统分类法相比，能更有效地提高商品的库存管理水平。本文所提出的基于AHP的库存ABC分类方法解决了多准则商品分类这一难题。AHP对于层次化多因素决策问题来说，是一种最为常用、简洁适用的方法，评价结果更可靠，可操作性更强，整个评价步骤明确，评判规则简单，指标量化和数据处理部分可通过编写计算机软件实现。

［1］叶伟龙，李 青.ABC库存分类的多准则优化方法［J］.辽宁工程技术大学学报：自然科学版，2008（5）：758-761.

［2］肖依永，郭伟宏.基于关联规则的ABC库存分类方法［J］.系统工程，2008（6）：10-15.

［3］严婷婷，李宏余.基于AHP的库存产品分类模型研究［J］.物流技术，2005（11）：34-37.

［4］罗 兵，于会强，林 略，等.供应链环境下的供应商管理库存模型研究［J］.工业工程与管理，2004（4）：40-43.

［5］马应欣，张作刚.基于AHP和模糊方法的库存航材ABC分类模型［J］.物流技术，2008（2）：130-133.

［6］曲 立，张 群.备件库存管理综述［J］.实验室研究与探索，2006（7）：875-880.

Research of ABC Inventory Classification Based on Analytic Hierarchy Process

Wu Xiaohui，Chen Yanshou，Zhang Weifeng
（School of Economics and Management，Hubei Automotive Industries Institute，Shiyan 442002，China）

ABC inventory classification approach based on Analytic Hierarchy Process（AHP）was presented to solve the problem of multi-rule ABC classification.The evaluation model was set up and the detailed computing steps were given.The classification system of goods inventory based on multi-rule was designed.The effectiveness of this approach was verified by a computing example.

inventory management；ABC classification；Analytic Hierarchy Process（AHP）

O227

A

1008-5483（2010）04-0059-04

10.3969/j.issn.1008-5483.2010.04.015

2010-10-16

湖北省教育厅人文社会科学研究项目（2010b186）

吴晓晖（1975-），男，江苏泰兴人，硕士，从事信息检索、自然语言处理方面的研究。