基于采购代理制的流程工业供应链契约式协调

傅 添， 陈 娟， 季建华

(上海交通大学安泰经济与管理学院， 上海 200052)

0 引言

在个性化的客户需求驱动下，市场竞争日益激烈，企业必须提供多样化、定制化的产品.流程工业由于生产负荷要求严格、生产过程连续、中间产品有限存储等原因，导致制造商每个生产计划期初的投产量，往往决定了后续工作的库存情况、生产负荷以及定制产品需求满足的程度,而流程工业的供应商通常也属于流程工业，因此生产过程中存在相同的状况.这种生产特性的限制，使得流程工业供应链存在超额库存、提前期过长等问题，难以更加快速而灵活地满足客户个性化需求.需求总会创造供给，在这一内生要素的推动下，势必会有一个强有力(雄厚资金、多资源渠道、供应链简短、经验丰富等)的中介商应运而生，为制造商提供长期、稳定的供应，形成长期的战略合作伙伴关系，我们称之为采购代理(Procurement Agent)[1].作为一种新型的物资采购模式，采购代理在中国还处于萌芽状态,但是国外的一些知名企业为我们提供了实证参考,如日本的MISUMI公司在日本泡沫经济崩溃、经济长期低迷时期，采用“采购代理店”式营销使其利润率始终保持在8%以上，大大高出同行业景气年份平均水平(2%～3%)[2].MISUMI的成功，开创了生产资料流通领域以客户需求为中心的采购代理制的先例.

在传统供应链模式下，为了降低快速响应市场需求带来的成本，许多学者提出了有效的供应链协调方法和契约结构.刘春林等[3]研究了供应链的协作供应问题，Iyer和Bergen提出了快速反应(quick response)模式[4]，Fisher等人提出了精确反应(accurate response)策略[5]，Tsay[6]研究了带有数量弹性的订货契约,Donohue[7]研究了如何设计关于退货价格和两次订货价格的供应链契约以实现供应链双方的协调与Pareto最优.丁利军等[8]分析了退货契约和滞销补贴(markdown money)的适用条件，设计了有效的退货契约和滞销补贴契约.但是上述研究大都是针对制造商和销售商组成的供应链类型.Tomas等[9]研究了原始设备制造商和合同制造商关于互补性零部件采购的协调问题.本文将在流程工业背景下，以一个采购代理商和一个制造商组成的供应链为例，为其设计适宜的契约机制，以实现供应链协调的目标.

1 模型描述

考虑由一个制造商和一个采购代理商组成的供应链，为客户提供两种定制产品.其中，采购代理商向制造商供应与定制产品相应的两种配料，分别标记为配料1和配料2.制造商与采购代理商共享需求预测信息，制造商接到客户订单时(零时刻)，结合自己的生产批量情况，向采购代理商订货；采购代理商根据其物流活动的提前期，在制造商生产开始之前(t时刻)有一次采购机会，然后在接到制造商订单时及时交付，如图1所示.

图1 制造商-采购代理商供应链框架

根据报童模型(newsboy model)，将供应链看作一个整体时，集中决策下的系统期望利润为：

(1)

引理集中决策下系统期望利润最大时的决策为

2 契约设计

我们的基本模型假设制造商不承担配料过剩风险，仅承担成品不足的风险.因此，制造商会偏好采购代理商保持高库存水平，提高自身的客户订单满足率.在生产实践中，由于流程工业生产过程连续、中间存储有限，配料供应不足对制造商造成的损失非常大，所以制造商会给采购代理商一个相当大的缺货惩罚成本，以确保采购代理商不会供应不足.

尽管制造商将配料的采购权转移给了采购代理商，制造商仍可通过两种契约分担采购代理商的风险，以此影响采购代理商的决策：一是填补缺货契约.当一种配料的采购量小于制造商的订货量而另一种配料的采购量大于制造商的订货量时，制造商愿意以折扣价格购买过剩的那一种配料来填补缺货的那一种配料以达到最优批量生产，生产出来的冗余产品进入库存，折扣价格为该配料采购价格ci的ηi(0≤ηi≤1)，i=1,2；二是滞销补贴契约.当生产季结束时，对于采购代理商未售出的配料，制造商愿意支付滞销成本li的θi(0≤θi≤1)作为滞销补贴，i=1.2.

3 决策分析

根据上述契约，采购代理商的问题是选择Q1和Q2来使期望利润达到最大.由于制造商会给采购代理商一个相当大的缺货惩罚成本，以确保采购代理商不会供应不足，因此两种配料的采购总量不得低于制造商的最优投产量，即Q1+Q2≥K.当存在采购总量约束时，根据两种配料采购量在不同范围的取值，采购代理商的期望利润πPA可以分为以下3种情形：

(1)Q1≥P1，Q2≥K-P1.此时两种配料的采购量均超过该配料的投产量，所以采购代理商交付给制造商的配料量就是该配料的投产量，则

πPA=m1P1+m2(K-P1)-(1-θ1)l1(Q1-P1)-(1-θ2)l2[Q2-(K-P1)]

(2)

(2)Q1≥P1，Q2

πPA=m1P1+m2Q2-(1-η1)c1(K-P1-Q2)-(1-θ1)l1(Q1+Q2-K)

(3)

(3)Q1

πPA=m1Q1+m2(K-P1)-(1-η2)c2(P1-Q1)-(1-θ2)l2(Q1+Q2-K)

(4)

在对零时刻可能出现的所有情形进行充分分析的基础上，采购代理商在t时刻决定两种配料的采购量Q1和Q2时的决策目标为：

s.t.Q1+Q2≥K

(5)

对上式求解，我们可以得到定理1.

定理1 在契约机制的作用下，采购代理商的最优采购量为

由模型假设可知，制造商的订货量由接收到的客户订单决定，所以制造商需要考虑的问题是如何通过契约来影响采购代理商决策.从定理1容易看出，填补缺货契约(η1,η2)和滞销补贴契约(θ1,θ2)中的参数与采购代理商最优采购量之间的关系，得到以下两个命题.

命题1和命题2表明，要使采购代理商的采购量增加，制造商应以更低的折扣价格来填补缺货，或是给予采购代理商更高的滞销补贴.当实际客户需求的不确定性增加时，制造商会希望采购代理商持有高额库存，以减少自己的缺货风险.折扣价格减低使得采购代理商的缺货风险增加，滞销补贴升高使得采购代理商的滞销风险减少，采购代理商倾向于更高的采购量，与命题1和命题2相符.

设计分散决策的供应链实现协调的契约机制，其目的之一是为了使各利益主体从局部利益出发也将制定与系统整体利益相一致的决策.为达到上述目的，根据引理和定理1中给出的最优采购量，我们可以得到定理2.

定理2 要使分散决策下采购代理商的最优采购量与系统集中决策相一致，填补缺货契约(η1,η2)和滞销补贴契约(θ1,θ2)中的参数须满足：

4 结束语

需求不确定下的供应链协调是目前理论界和商业实践中的研究重点，契约式协调是一种比较重要的协调方法.本文研究了在采购代理制下，考虑流程工业供应链成员的契约式协调问题，设计了符合流程工业生产特性的契约机制，分析了什么样的填补缺货契约和滞销补贴契约才能达到供应链协调，填补缺货契约和滞销补贴契约对采购代理商的采购行为的影响，以及怎样通过填补缺货契约和滞销补贴契约来分担供应链上的风险.进一步的研究可以将问题扩展到最优投产量不确定、信息不对称，或存在多个流程工业制造商的情形.

[1]张华良.采购代理与终端销售——浅谈钢铁流通企业的发展新趋势[J].中国物流与采购, 2005, (14): 46-47.

[2]尹良富.日本MISUMI公司的“采购代理店”式营销模式[J].决策借鉴, 2001, 14(1):34-36.

[3]刘春林,何建敏,施建军.供应链的协作供应问题研究[J].管理科学学报, 2002, 4(2):29-33.

[4]Bergen lyer A. Quick response in manufacturer-retailer channels[J].Management Science, 1997,43(4):559-570.

[5]Fisher M L, Hammond J H, Obermeyer W R,etal. Making supply meet demand in an uncertainty world[J]. Harvard Business Review, 1994,72(3):83-93.

[6]Tsay A. The quantity flexibility contract and supplier-customer incentives[J]. Management Science, 1999,45(10):1 339-1358.

[7]Donohue K. Efficient supply contracts for fashion goods with forecast updating and two production modes[J]. Management Science,2000,46(11):1 397-1 411.

[8]丁利军，夏国平，葛 健.两次生产和订货模式下的供应链契约式协调[J].管理科学学报, 2004,7(4):24-32.

[9]Douglas J Thomas, Donald P Warsing, Xueyi Zhang. Forecast updating and supplier coordination for complementary component purchase[J]. Production and Operations Management, 2009, 18(2): 167-184.