超临界二氧化碳微细管内冷却换热研究

张丽娜 刘敏珊 董其伍 文顺清

(郑州大学热能工程研究中心 郑州 450002)

1 引 言

超临界压力下CO2的热物性随着温度和压力的变化比在亚临界压力条件下更为剧烈，传热过程也更加复杂。CO2这种特殊的热物理性质决定了其具有独特的换热特性，目前，超临界流体在微细管道中换热与流动特性的研究在国际上刚起步，对换热规律的认识还不是很深入。所以对超临界CO2流体流动与换热机理进行深入的分析，有助于全面了解CO2的流动及换热特性，为设计高效的换热器提供必要的理论基础，并能很好适应环境保护方面的要求，有效缓解中国环境污染严重的问题。

吕静等［1］通过实验测量了Φ6X1.1 mm不锈钢管内超临界二氧化碳的对流传热特性。Jong Kyu Kim等［2］对竖直圆管和三角形以及正方形管内超临界二氧化碳在加热条件下的管壁温度进行了测量。石润富等［3］对加热条件下1 mm竖直圆管内超临界二氧化碳的对流换热进行了实验研究，发现浮升力对对流换热的影响很大。Chang Yong Park等［4］测试了翅片对微通道气冷器传热性能的影响。Liao和Zhao［5］对冷却条件下，超临界二氧化碳在层流状态下水平微细管道内，定温时的平均传热系数进行测试，他们发现实验数据与文献中已报到的大直径管的关联式有较大偏离。国内还有一些学者开展了超临界二氧化碳的传热特性研究［6－7］。

超临界二氧化碳冷却条件下的管内传热的实验结果显示径向温度分布和相对应的横截面物理性质分布对传热系数有显著影响。由于超临界流体较高的操作压力和相对较小的管径，对速度和温度分布进行直接测量带了很大困难，而数值计算是提供这些信息的有效途径。本文在已有研究的基础上，通过数值计算，对冷却条件下超临界二氧化碳在竖直管内对流换热特性进行模拟研究，考察质量流率、热流率以及浮力对换热特性的影响。对管内局部流动特性进行了分析，为进一步了解超临界二氧化碳对流换热机理提供依据。

2 数值模拟物理模型及控制方程

模拟计算利用计算流体力学软件FLUENT，模型采用变物性，所有物性均通过计算热物性流体性质软件REFPROP获得。物性输入采用 piecewise-liner。湍流模拟采用低雷诺数湍流模型-YS，近壁面处y+值均小于0.6。同时计算结果进行了网格独立性验证。压力速度耦合采用SIMPLIC算法。采用质量流率进口，压力出口，壁面边界条件为定热流。模拟结构如图1所示为二维轴对称模型，流体竖直向上流动，固体壁面与流体耦合。冷却段长度为150 mm，进口段和出口段均为50 mm。

图1 模拟结构示意图Fig.1 Schematic diagram of simulated structure

流道内控制方程为:

连续性方程:

动量方程:

能量方程:

式中:ρ，μ，λ，cp分别为流体的密度、粘度、热导率和比定压热容，V、g为无量纲速度矢量和重力矢量，t和T分别为时间和温度。

低雷诺数湍流模型湍流粘度是通过湍动能和湍动能扩散率计算的［8］(数值传热学):

k和ε传递方程为:

CO2传热系数计算采用:

式中:h为传热系数，W/(m2·K);qi，qo分别为内外壁热流密度，W/m2;Tb(x)，Tw(i)分别为局部流体温度和局部内壁面温度，K;di，do分别为内外壁直径，m。

3 模拟结果及分析

CO2在8.8 MPa下，临界点附近物性的变化如上图2所示。从图中可以看出，在临界点附近，物性变化非常剧烈，尤其是比定压热容的变化最为显著。正是因为超临界二氧化碳独特的热物性，使得二氧化碳在换热系统中的应用与研究引起了人们广泛的关注。临界点附近热物性剧烈的变化，将导致传热系数也有明显不同，本文首先通过模拟结果与文献中的实验结果进行对比，证明模拟的正确性。

YS模拟结果与实验［9］对比，x方向为轴向流动方向。通过模拟值与实验值的对比可以看出，模拟值比实验值略高，实验与模拟结果趋势相同。所以模拟结果可以定性的给出超临界二氧化碳的传热特性。

图2 8.8 MPa物性随温度变化Fig.2 Thermophysical properties of supercritical carbon dioxide at 8.8 MPa

图3 模拟结果与实验值对比Fig.3 Comparation between simulation and experimental data

3.1 热流密度为－25 kW/m2、内径2mm竖直换热管中流动特性

图4 、5和图6为雷诺数在4 556.58，进口温度为70℃。定义一个性质变化剧烈的区域，即温度在Tpc±0.8℃(large property variation LPV)，其中y方向为径向方向，y=0 mm处为管中心位置，y=1.0 mm处为管壁位置。从图4可以看到，在上游区域，LPV只在狭窄的近壁区域，在下游区域，LPV离开壁面，范围扩大。在X=140 mm截面，LPV范围最大，导致较好的传热效果。

图4 不同截面流体温度分布图Fig.4 Temperature profiles of fluid in different section

图5 不同截面湍动能分布Fig.5 k profiles in different section

3.2 热流密度对竖直管内对流换热的影响

图7为内径为2 mm的结果，从图中可以看出，当热流密度分别等于－25 kW/m2、－30 kW/m2时，传热系数在轴向方向140 mm附近达到最大值，这与上面的截面温度分布一致。当热流密度在－36 kW/m2时，传热系数在轴向方向90 mm附近达到最大。随着热流密度的增加，传热系数最大值增加，并且较早达到最大值。

图6 不同截面湍流雷诺数分布Fig.6 Reynolds profiles in different section

图7 热流密度对传热系数的影响Fig.7 Effects of heat flux on heat transfer coefficient

3.3 雷诺数对竖直管内对流换热的影响

图8 为内径2 mm下的结果，从图中可以看出，传热系数在达到最大值之前，随雷诺数的增加，相同轴向位置的传热系数降低，但传热系数最大值增加，跨过最大值，在较高的雷诺数下，局部传热系数较大，相对最大值之前，质量流率影响变大。较高的雷诺数下，传热系数较晚达到最大值。

3.4 管径对竖直管内对流换热的影响

图9为不同管径对传热系数的影响，热流密度为－25 kW/m2。从图中可以看出，在相同雷诺数下，随着管径的增大，传热系数降低。管径越小，传热系数增加的幅度越大。且较小管径下，传热系数较早达到最大值。分析有两方面的原因。第一，管径越小，流速越大，湍动程度越高;第二，由于流体被冷却，使得流体径向产生温度梯度，从而产生密度梯度，流体向上流动，浮力的影响削弱近壁面流速，而使得其它区域的速度增强。这种对平均流区域的影响使得湍流效果增强，同时湍流扩散增强，最终使得换热得到强化。管径越小，影响程度越大。从图中可以看出，浮力和较高流速的影响，使得较小管径具有较高的传热系数。冷却越接近临界温度，密度增加的幅度越大，使得浮力的影响越显著。

图8 雷诺数对传热系数的影响Fig.8 Effects of Reynolds number coefficient

图9 管径对传热系数的影响Fig.9 Effects of tube diameter on heat transfer coefficient

4 结 论

对冷却条件下竖直管内超临界二氧化碳的传热特性进行模拟研究，考察多个参数对对流换热的影响，得到以下结论:

(1)冷却条件下，在流体上游，近壁处流体由于被冷却密度增加，使得湍动程度降低，LPV只影响近壁区域的湍动程度;在下游区域，LPV逐渐扩展到核心流动区域，提高整个流场的湍动程度，传热系数有较大的提高。再往下游，流体温度跨过临界点，LPV范围降低，管内湍动程度降低，传热系数降低。

(2)在传热系数达到最大值之前，较高的热流密度，有较好的传热，跨过最大值之后，传热系数降低的幅度比较大，再往下游，低于较低热流密度下的传热系数。

(3)在上游，雷诺数对传热的影响比较小，随着LPV区域的扩大，雷诺数的影响变大，较高的雷诺数下，传热系数较大，在下游，表现的尤为显著。在上游，管径对传热的影响比较大，较小的管径具有较高的传热系数，跨过最大值之后，传热系数降低的幅度也较大。

1 吕 静，付 萌，秦 娜，等.超临界CO2在管内流动换热特性的实验研究［J］.制冷学报，2007，28(1):8-11.

2 Jong Kyu Kim，Hong Kyu Jeon，Joon Sik Lee.Wall temperature measurement and heat transfer correlation of turbulent supercritical carbon dioxide flow in vertical circular/non-circular tubes［J］.Nuclear Engineering and Design，2007，237:1795-1802.

3 石润富，姜培学，张 宇.细圆管内超临界二氧化碳对流换热的实验研究［J］.工程热物理学报，2007，28(6):995-997.

4 Chang Yong Park，Pega Hrnjak.Effect of heat conduction through the fins of a microchannel serpentine gas cooler of transcritical CO2system［J］.International Journal of Refrigeration，2007，30:389-397.

5 Liao S M，Zhao T S.Measurements of heat transfer coefficients from supercritical carbon dioxide flowing in horizontal mini/macro channels［J］.Journal of Heat Transfer.2002，124(3):413-419.

6 杨 亮，丁国良，黄冬平.超临界二氧化碳流动和换热实验研究［J］.制冷学报.2003，(2):51-56.

7 魏 东，马一太，王景刚，等.二氧化碳超临界流体管内对流换热研究［J］.工程热物理学报，2002，23(1):85-87.

8 陶文铨.数值传热学［M］.西安:西安交通大学出版社，2005.

9 赵陈儒，姜培学.竖直细圆管中冷却条件下超临界压力CO2对流换热实验研究及数值模拟［C］.中国工程热物理学会-传热传质学学术会议论文，2008.