涂层自然环境试验模糊综合评价研究

朱玉琴 ，宣卫芳，王一临

（1.中国兵器工业第五九研究所，重庆 400039；2.重庆市环境腐蚀与防护工程技术研究中心，重庆 400039）

模糊综合评价是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清、不易定量的因素定量化并进行综合评价的一种方法。它通过构造等级模糊子集把反映被评价事物的模糊指标定量化，然后利用模糊变换原理对各指标综合，获得评价结果[1]。

1 模糊综合评价程序

1.1 确定对象集、因素集、评语集

1.2 建立模糊关系

1.3 综合评价

式中：σ为复合算子，采用σ（●，⊕），σ=min为转置矩阵；P为m个指标对n个对象的加权型模糊综合评定集；Q 为归一化权矢量或赋值矢量。

1.4 排序

按集合P 中的各元素数值大小排序，并进行综合分析。

2 在防护涂层自然环境试验中的应用

2.1 自然环境试验

将17 种防护涂层在江津自然环境试验站进行5 a 的自然环境试验，结果见表1。每年检查试样，对涂层的外观进行单项评级，按GB 1766-1995 的规定进行综合评级，结果见表 2。表 2 中 Y1，Y2，…，Y5为5 种单项评级项目的代号，分别代表变色、粉化、起泡、长霉、生锈。对象集中元素为X4—X18的评级情况未列入。

表1 对象集中元素的涂层情况Table 1 Coating instance of samples

2.2 模糊综合评价计算

2.2.1 确定防护涂层的对象集、因素集、评语集

设对象集X 为17 种防护涂层；评定这些对象的因素集Y为GB 1766-1995规定的检查项目。

对象集：X={17种防护涂层}＝{X1，X2，…，X17}

因素集：Y={变色，粉化，起泡，长霉，生锈}={Y1，Y2，…，Y5}

评语集：Z={优，良，中，可，差，劣}={Z1，Z2，…，Z6}

评语赋值Q={0，1，2，3，4，5}

2.2.2 建立模糊子集

现以X1（电泳漆+丙烯酸漆）为例，说明模糊子集的计算过程。

根据式（5），各因素按评判目标在评语集上建立相应的模糊子集：

Si={Si1，Si2，……，Sij}

每个模糊集对应1 个单因素的评判结果，用这组模糊集组成1个Y到Z的模糊关系。

先分别建立各个对象的Y 到Z 的模糊关系1，2，…，5，其中各元素是5 a中各指标获得相应评语的百分比。对于对象X1可得到：

表2 自然环境试验后样品的外观等级Table 2 The appearance grade of sample after natural environmental test

2.2.3 权向量的确定

X至Y的模糊关系由各对象的权向量（又称为特征向量）矩阵W1，W2，…，W17构成，取17个量值相等。

利用层次分析法中相关知识确定权数。在层次分析法中，由于一系列因素的相对重要性的比较是定性的，为了使决策判断定量化，形成数值判断矩阵，必须引入合适的标度值对各种相对重要性的关系进行度量[2]，见表3。

指标之间具有传递特征的可按式（8）计算：

如已知Y1与Y2的相对重要关系系数r12和Y1与Y3的相对重要关系系数r13，则Y2与Y3的相对重要关系系数r23=r13/r12。

采用了专家咨询法，经多位专家对5 个指标的比较判断的标度结果获得矩阵A。

式中：I是单位矩阵；n为元素个数。根据式（9），应用乘积根法求出特征向量：

2.2.4 矩阵A的一致性检验

矩阵A 受到专家知识水平和经验的影响，很难满足一致性条件。为保证可信度和准确性，必须进行一致性检验。

当平均随机一致性指标SRI和一致性指标SCI满足：SCR=SCI/SRI＜0.10 时，则判断矩阵有可接受的不一致性；否则，就认为初步建立的判断矩阵是不能令人满意的，需要重新赋值，仔细修正，直至一致性检验通过为止。

表3 矩阵标度的判断及其含义Table 3 Evaluation and signification of matrix grade

矩阵A 的一致性指标SCI＝（λmax-n）/（n-1），其中λmax是矩阵A 的最大特征值，n 是评价指标个数。不同指标个数平均随机一致性指标SRI可查阅表4。

表4 平均随机一致性指标SRI值Table 4 Values of average random coherence index（RI）

经一致性检验，SCI=0.046 0＜0.10，故判断矩阵A满足要求。

2.2.5 计算模糊综合评价值（Pi）

取算子σ（●，⊕），得：

同理求得：b12=0.023 8，b13=0.104 8，b14=b15=b16=0。

为了把不同的对象放在公平的起点上比较，一般应进行归一化，即：

故PX1=（W1σSX1）·QT=[0.871 4，0.023 8，0.104 8，0，0，0]×[0，1，2，3，4，5]T=0.233 383

同理可求得对其他对象X2，X3，…，X17的综合评定结果。表5为各对象的模糊综合评定结果。

表5 模糊综合评价值Table 5 Value of fuzzy integrated evaluation

2.3 综合评价

将表4中的Pi值由小到大排序，顺序为：

该顺序即为17 种防护涂层在江津自然环境试验站，经5 a自然环境试验后外观性能模糊综合评价的结果。将表4结果同表1的综合评级比较，可以认为其规律性大致相同。在结果排序上有一定差异，因为表1 是按各项指标中最高等级来确定综合等级，忽略了其他指标中存在的缺陷和差别，使试验过程出现的一些信息没有反映出来，模糊综合评价包括了试验过程中各指标的全部信息，其评价结果显得更加公平合理[3—4]。

3 结语

对于试样（材料或产品）的环境适应性，一般用试验结果的综合评价数据来评定。由于经验和关注点的不同，对同一试验结果会得到不同环境适应性评价结果。模糊综合评价法中，采用了专家咨询法，经多位专家对几个指标的重要程度（矩阵标度）作出判定，再通过模糊数学方法的计算，可避免或减少人为判断的不一致性，使材料或产品的环境适应性评价更科学、更正确。

[1]陈凯，姜礼平.基于模糊综合评价的雷达效能评估[J].舰船电子工程，2008，167（5）：115—117.

[2]叶义成，柯丽华，黄德育. 系统综合评价技术及其应用[M].北京：冶金工业出版社，2006.

[3]宣卫芳，胥泽奇，肖敏，等.装备与自然环境试验[M].北京：航空工业出版社，2009.

[4]汪学华.自然环境试验技术[M].北京：航空工业出版社，2003.