一元二次方程教学中引起的思考

殷新毅

一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要的地位，它与二次函数、几何三角函数的综合常常是中考的一些难点。同时，它也是高中阶段学习指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容的基础，可见它在数学中的重要性非同一般。作为一名从事初中数学教学的教育工作者，笔者对于本章的内容在教学过程中难免小心谨慎，由此也对不少问题引起深深的思考。下面笔者主要从教师教学方面谈谈自己对一些问题的浮浅认识。

1 教师教学过程的技巧

在中考的强大压力下，教师习惯于一味地向学生灌输，灌输之后就是不停地练习。而建构主义主张的教学方法其核心是强调学习者是一个主动的、积极的知识构造者，教师的教学工作就是要从学生实际出发，以深入了解学生真实的思维活动为基础，通过提供适当的问题情景或实例促使学生反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终主动建构起新的认知结构。

本章共介绍了3种解一元二次方程的方法：配方法、公式法、分解因式法。从学生学习的角度来看，先讲解配方法解一元二次方程，学生比较容易接受；接着讲公式法，只要能记住公式，所有的一元二次方程都能求解，于是在学生的潜意识里就将前面学的配方法和后面的分解因式法全部高兴地丢了。不论是什么样的方程，都要将它化成一般形式，使用公式法求解。

为了解决这个问题，可以精心设计一节解方程的课。教师问：“同学们，我们学过几种解一元二次方程的方法？”“配方法、公式法、分解因式法。”“用哪种方法解方程最简单？” 有的学生会回答是公式法，有的学生会回答是配方法，当然亦有部分学生会认为是分解因式法。

【例】甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元。该公司缴税的年平均增长率为多少？

【解】设该公司缴税的年平均增长率为x，依据题意得：40(1＋x)2＝48.4。

得到这个方程之后，看学生如何解这个方程，如果学生用配方法，说明学生已经掌握配方法的精髓；如果学生还是习惯看到平方就展开，就能够让他深刻体会到“公式法的不便，配方法的快捷”，从而达到此题的预期效果。

2 教师教学之后的反思

教师每上完一节课，总能发现自己在本节课中有哪些成功与不足之处，成功的地方要进一步借鉴，不足要加以弥补。只有这样，才能不断提高自己的业务水平，促使自己健康成长。

在一元二次方程应用这一节课后，笔者对自己的成功与不足之处进行了如下总结。

【成功之处】1）讲授以学生熟悉的现实生活为问题的背景，让学生从具体的问题情境中抽象出数量关系，归纳出变化规律，并能用数学符号表示，最终解决实际问题。2）课堂上多给学生表现自我的机会，比如设计的练习可用不同的方法求解，让学生走上讲台，展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题的独到见解及思维误区，以便指导今后的教学。

【不足之处】1）担心完不成任务。给学生独立思考时间不够，这样容易让思维活跃的学生的回答代替其他学生的思考，掩盖其他学生的疑问。2）只考虑捕捉学生思维的亮点，而忽略课堂板书的错误，学生在上课的过程中不敢提出，导致部分学生陷入误区，平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人不同见解的学风。

3 教师教学业务水平的提高

在强烈的竞争下，教师的教学节奏亦变得不合逻辑，中考的指挥棒指向哪儿，教师的教棒就指向哪儿，先是单刀直入重难点，接着就是不间断的练习，在练中讲，在讲中练，讲得教师疲惫不堪，练得学生苦不堪言。最终，教师讲解的知识点学生会做了，每次测试学生的成绩提高了，但学生分析问题与解决问题的能力却没有太大的改观。因此，笔者认为数学教学要以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积极参与教学活动为目标，以探索概念的过程和展开思维分析为主线。在课堂教学中，教师应充分调动学生的一切因素，让学生在和谐、愉悦的氛围中获取知识、掌握方法。只有这样才符合新课改下的数学课堂教学模式，亦只有这样，才具备一名优秀教师所具有的基本素质。当然，优化数学课堂教学结构，还是一项长期而艰苦的工作。

教师教学业务水平的提高，是时代发展的必须要求，也是自身发展所必须的要求，教师应充分利用一切可利用的条件，不断地充实自己，尽快地成长起来！

以上是笔者在一元二次方程教学中引发的一些浮浅的、不成熟的想法，在以后的教学中，笔者要将重心放在对学生的关心、关注上，时刻注意自己的教学是否用自己的微笑和教学情境激发学生的学习兴趣，课堂中的活动学生是否参与，所提的问题学生是否思考，课堂中的讨论学生是否参与，学生之间是否帮教，课堂中的练习学生是否做了，对学生作业中的错误是否及时反馈和讲评，用自己最好的教学状态去挖掘学生内在最大的潜力！