一放一收 张驰有度

■孙宇

最近一段时间听了两节有关二年级“认识角”的课。虽然是统一教学内容，但不管在教师教学的设计，还是学生学习的定位，两者差异还是比较大的。在“同课异构”中，“同课”是基础，“异构”是发展。选择同一教学内容，由于教师本身的素养、经验等差异必然导致最后的教学设计带上各自的特点，呈现出的效果也会是五彩缤纷的。那么这两课的差异到底在哪里呢？先来看看这两节课的设计。

【第一节课大概的设计】

1 游戏引入

通过学生在口袋里摸图片，猜猜自己摸到的是什么形状的图形，从而来引出课题“认识角”。学生在摸、猜的过程中感受角与直边、曲边的区别，并规范语言。

2 认识角

2.1 请角

1）（师手持五角星）同学们，我们为什么叫它五角星？2）谁上台指一指其中一个角给大家看看。3）好，我们把他（她）指的角请到黑板上来。（师点了一个“·”。）4）这是角吗？（生：不是，是点。）5）还要做什么？（生：还要画两条直直的线。）6）好，于是师画出“∕·∕”。7）是吗？（生：不对，不对。）8）那应该怎么画呢？（生：从这个点画两条直直的线。）（师把五角星贴在黑板上。）

2.2 指角（以三角板为例）

1）师示范：①从（顶）点开始分别指出两条直直的线（边）；②在两条直直的线之间划一条弯弯的线（弧）。

2）生练习：①谁能按老师刚才指的方法指一指三角板上的角；②谁上台把五角星上的角指给大家看；③拿出自带的三角板，同位相互指一指给对方看。

虽然教师已经指导几次，学生在指角的过程中还是出现错误。

2.3 找角

1）找生活中的角：（请看大屏幕）剪刀图、门图、钟面图……（在找角的过程中，学生指角的手势还是不怎么规范。）2）现在我们把这些角都请到黑板上来。（演示）这就把生活中的角转变为我们数学上的角了。3）比较：同学们，比一比这些角都有什么共同点？引出角的含义：都有一个尖尖的点；都有两条直直的线。4）揭示角的各部分名称：顶点、边。

2.4 练习

2.5 角的大小

小结 教师在抽象出角的概念时想让学生有充分的感悟，甚至在之前还精心设计“摸角”游戏，让学生感受有角没角的区别。接着是“请角”，在这过程中教师还介绍了画角。即使后来教师还用标准的动作示范了一下数学上的角究竟是怎么回事，但是在后面“指角”活动中学生似乎并不领情，还是纠正不过来。那么是什么导致的呢？原来学生对角的概念还不够清晰，他当然不知道教师指一个角为什么需要那么复杂的动作。即使是记性好的学生也只是在模仿，更别说一般的学生了。

【另一种设计】

1 第一次层次：一级分类

1.1 出示一组图片（略）

谈话：老师带来了一些图形，它们都是我们认识的平面图形的一部分。

提问：仔细观察，这些图有什么特点？你能把这些图形按一定的标准进行分类吗？一边分一边说一说你是按什么标准分的。

学生先独立分一分，然后轻轻地说一说自己是按什么标准分的。

1.2 组织交流

呈现半成品资源，强调分类要按同样的标准。呈现两种不同的分法：按是否连接分类；按线的曲直分类。要求：这两种不同的分法你能看懂吗？和同桌说一说。

1.3 小结

这些图形可以按“连”与“不连”、“直的线”和“曲的线”分成两类。

2 第二层次：二级分类

谈话：有的同学是按“是否连接”来分的，有的同学是按线的“曲直”来分的。

要求：按“是否连接”来分的同学能否按“曲直”继续分呢？而按“曲直”来分的同学是否能按“是否连接”继续分呢？

呈现资源：（学生继续往下分的两类）

交流：他们是怎么继续分的？根据学生的问答板书：“连”“不连”“曲”“直”。

比较：请同学们比较一下，你发现了什么？

小结：虽然一开始的分类标准不一样，可是经过第二次分类以后，发现两种分类标准其实是一样的，只不过是顺序不一样而已。

3 第三层次：归纳概括

3.1 归纳角的概念

聚焦：今天我们重点来研究由直的线连在一起的这类图形。

要求：仔细观察，这类图形有什么特点？这两条直的线是通过什么连接在一起的？

学生自然地对这类图形印象特别深刻，特点也理得很清晰。

介绍：这个点叫“顶点”，这两条直的线叫“边”，一个顶点和两条边组成一个“角”。并用符号表示。

练习：拿一个角和同桌说说角各部分的名称。

3.2 找生活中的角

谈话：生活中很多物体的面上也能找到角，比如这个长方体的前面由这个顶点引出的两条边组成一角。（边指边介绍，在指角的过程中学生对角的概念进一步清晰，后续的练习也又快又对地完成。）

提问：你能在哪些物体的面上找到角？

练习：从一组图形中找出角。

【总结】

通过两节课的比较会发现，学生掌握角的概念效果差异是蛮大的。也许有人会反对：花了这么多的时间就为引出角的概念，值得吗？那么就回过来看看这两节课的过程以及效果。

第一课的教师花了一半不到的时间把概念讲清楚，事实上在课上有些练习的处理过程中还是看到学生对这一内容掌握的欠缺。笔者认为这里面很重要的原因就是教师只关注概念的结果，而忽视对形成过程的参与和体验。

第二节课教师花了半节课还多的时间就是为了让学生分类，似乎有点绕远路，可是后续概念形成的过程却是水到渠成的事情。因为在分类的过程中，教师已经让学生明白什么是角，角需要哪些元素来组成。所以后面的练习一点都没有耽误，而且完成两个拓展题。

一节传统上法，一节常规性的结构上法，对于形成概念来说，“大量材料感知——分类分析——提取本质属性——抽象命名”这种结构非常清晰，学生对概念的掌握也非常清晰，而不是要通过大量辨析比较的过程才能对角的概念清晰化。教师既重视形成过程的参与和体验，也注重概念的归纳。

两位教师在共同的基础上进行各自的个性化的教学设计。笔者认为，一节课收得紧紧的，很紧凑，知识有了，可是学生的感觉没了；一节课看似放得开，可一切皆在把握中，感觉有了，知识也有了。■