柔性铰链的有限元法设计与分析

单云霄，陈长征，刘 磊，任建岳，王 兵

（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033；2.中国科学院研究生院，北京100039）

柔性铰链的有限元法设计与分析

单云霄1，2，陈长征1，刘 磊1，任建岳1，王 兵1

（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033；2.中国科学院研究生院，北京100039）

大变形、小应力、小中心漂移的柔性铰链的研制一直是柔性铰链研究的难题。本文在参考国外某款柔性铰链的基础上，利用V型结构设计、叠加理论和对称布置方法设计了一种新型的柔性铰链。针对这种柔性铰链的设计进行了概念性研究，建立了铰链的数学模型，研究了这种新型柔性铰链的性能。有限元方法分析表明，该设计方法增加了铰链柔性部分的长度，降低了它的中心漂移和最大应力，得到其最大转角约为16°，最大中心漂移为3.557μm，最大应力为499.8 MPa，满足了最初的设计指标要求。结果证明该铰链具有一定的实用价值。

蝶型柔性铰链；柔性单元；V型设计；中心漂移补偿；最大应力；最大转角

1 引 言

目前，空间光学遥感器［1］主要是采用TDICCD交错拼接［2］的方式来实现长线阵的。交错拼接是将TDICCD装配成双列交错式焦面形式，即第二行的TDICCD正好填充第一行TDICCD所形成的间隙，首尾的像元分别对齐，但在相机飞行方向上（图像积分方向）两行错开一定的位置。这种拼接方式有很多优点，但是无法实现像移补偿。像移［4］是影响相机成像质量的重要因素，存在使图像分辨率明显下降的问题，所以必须进行像移补偿。不同原因引起的像移由不同的机构来补偿，通常的做法分为机械像移补偿方法［5］和电子学补偿法［5］。电子学补偿方法是利用TDICCD行转移匹配能力而实现的一种补偿方法。TDICCD采用的电荷延时积分方法是通过在像移速度方向上以像移速度同步的速度转移电荷来保证像移的补偿。TDICCD只在列方向具有像移补偿能力，因此，这种像移补偿方法只有在TDICCD的积分时间与像移速度匹配，并且TDICCD列方向与像移速度方向一致时方可实现。采用电子像移补偿法进行像移补偿时，需要两个机构来完成：一是实时控制相机的TDICCD器件转动，保持TDICCD列方向与像移速度方向一致；另一个是控制TDICCD的行转移速度与像移速度匹配，完成像移速度数值上的补偿。本文的柔性铰链主要是基于实现实时控制相机的TDICCD器件转动而研制的。由于CCD的精度要求很高，加之空间环境的限制，普通的转动机构无法满足这一要求，只有无间隙、无摩擦、免润滑和高分辨率的柔性铰链才可能满足要求。本铰链研究是基于某型号相机设计的，其要求的转动角度为6～8°，中心漂移不大于10μm，外型尺寸不大于40 mm×60 mm。

2 柔性铰链的设计

2.1 几种典型的柔性铰链介绍

图1（a）是一种交错型柔性铰链［6］，由两个相同的弹性薄簧片叠合而成，转动幅度最大可达26°。图1（b）是一种裂筒式柔性铰链，图1（c）是一种自由挠曲式柔性铰链［7］。上述3种柔性铰链的特点是柔性好、转角范围大，但当有外力作用时转动中心有比较大的漂移是他们的致命弱点。

上述几种柔性铰链的一个共同特点是其结构由多个簧片构成。其变形都是由一个或多个簧片共同完成，利用分布柔度来实现集中变形，称之为柔性铰链的多簧片构型。这种构型的柔性铰链比缺口型的传统柔性铰链拥有较大的变形范围，但是这种多簧片式结构的结构稳定性很难保证。空间环境对构件的稳定性及强度的要求十分严格，将以上部件应用到空间还需要更近一步的研究。本文根据传统的车轮式柔性铰链，在参考国外某款柔性铰链的基础上，设计了一种新型的蝶型柔性铰链。如图2所示。

2.2 柔性铰链的设计

目前现有的大变形柔性铰链形式多样，但多采用直线簧片作为构成复杂大变形柔性基本单元。设计的手段无非是增加柔性部分的长度和减少柔性部分的厚度，但一味的追求大长度小厚度的柔性铰链也会使整个结构不紧凑，厚度过低会降低其疲劳寿命，尤其对于应用于空间的柔性铰链，结构的稳定性，抗疲劳性等都是必须考虑的。因此，为了在有限的空间范围内，既能增加柔性单元的长度，又不会降低厚度便成为设计新型大变形柔性铰链的关键。本设计利用折叠的方法提高柔性部件长度，同时保证其厚度不变。设计的原型来自于车轮式柔性铰链［6］，如图3所示。

蝶型柔性铰链的结构如图4所示。蝶型柔性铰链采用柔性部件V字型设计，增加了柔性单元长度并且保证了柔性部分的厚度。这个结构由4个基本的相互连接的铰链组成。第一对柔性弹板连接着中间部件1与固定部件，使他们产生围绕着旋转中心的一个旋转自由度。第二对柔性弹板连接着中间部件1与部件2，也同样围绕O轴旋转。第三对柔性弹板连接部件2和部件3，作用一样。因为8个弹板都是一样的，所以每一个单元铰链的转角刚度相同。因此，当对移动部件施加一个角度α时，4个铰链平分这一转角（部件1相对于固定部件旋转α/4，部件2旋转α/2，部件3旋转3α/4）。

蝶型柔性铰链的一个非常重要的优势就是它在旋转的时候产生非常小的寄生中心漂移，这个结果有两个方面的影响：

a）4个部件的转角分配

柔性铰链的旋转产生的寄生位移的数值相对于转角成非线性的增长，这意味着一个柔性铰链转动α度比两个柔性铰链转动α/2产生的寄生位移更大。因此，把角度分配给4个部件是一种十分有效降低中心漂移的方法。

b）部件之间的中心漂移补偿

按着序列连接4个柔性铰链单元产生一个完全的中心漂移，这个中心漂移是每一个部件的漂移的矢量和。第一对铰链（连接部件1和固定部件）以一种寄生位移矢量相互补偿的位置方式安放，其它3对也以同样方式安放。

本文使用有限元方法，对这种柔性铰链的最大应力，最大转角、力和中心漂移关系进行了比较深入的研究和探讨。

3 蝶型柔性铰链的分析

蝶型柔性铰链的几何模型如图5所示。

蝶型柔性铰链也是基于多簧片构型原理设计的一种具有较大变形的柔性铰链，本文利用UG6.0的分析功能对其进行了分析。模型采用的是六面体网格，材料选用的是钛合金，弹性模量为114 GPa，泊松比为0.33。网格模型如图6所示。

如何在变形中降低应力是大变形柔性铰链研制过程中非常棘手的一个问题。通常来讲，最有效的办法就是两个，增加柔性单元长度和降低其厚度。由于还有疲劳强度等方面的考虑，因此降低厚度并不可取。另外，应用在有限的空间中，这对单纯地增加其柔性单元的长度也提出了非常严格的要求。本铰链通过两个设计来增加柔性单元的长度。其一，通过两个柔性单元通过一定角度相连，即V型设计增加柔性单元的长度，同时没有大幅度的增加整个零件的长度。其二，对称式的结构，使力不是由单独某一个柔性单元承担，而是由4个部分分担。所以，本设计有效地降低了应力。利用UG6.0进行有限元分析，在如图7所示的这个位置施加5 N的力，方向与柔性单元薄板的法向相同。

应力结果如图8所示，最大应力如图9所示。得到其最大应力约为499.8 MPa，而Tc4的许用应力为895 MPa。铰链的单向转动角度约为8°，即其总运动行程可以达到16°左右。

利用有限元分析软件，对其中心漂移进行了分析。中心漂移是由于转动寄生的。由于给定的是力，而不是单纯的转动，因此，中心漂移是不可避免的。但是蝶型柔性铰链采用了4个部件共同分担的设计理念和矢量抵消的柔性构造，大大降低了中心漂移的数值。采用上面的施力大小、方向、和位置，得到如图10所示的中心漂移，其大小为3.557μm。根据设计要求，在10μm的范围内都是可以接受的。因此，这里的设计符合要求。

从半径14 mm开始（半径14 mm时，要想转到8°，最大应力达到600 MPa），步长为1 mm，直到18 mm结束。转动角度都为8°，施加力的方向和位置是一致的。数据如表1所示。将半径与中心漂移的数值之间的关系做成图的形式，得到如图11所示的结果。

图11 柔性板半径与中心漂移之间的关系

Fig.11 Relationship between flexure blade and parasit

ic center shift

由图11可以看出，柔性板的半径与中心漂移数值的大小不成线性关系。根据分析和课题本身尺寸要求，本设计采用的是17 mm柔性板半径。另外，蝶型柔性铰链设计的最主要目的是实现大转角［8］，而有限元分析软件无法显示出转角，因此，这里利用位移与半径的比值来近似角度值。驱动力的方向大小与上面分析取定的一样，结果如图12所示。

取定点距离中心点的距离为1.7 mm，取定点的位移为0.235 1 mm，用弧度法，得到旋转弧度约为0.14，换算成角度约为8°。达到最大角度后，该铰链还能保持良好的应力特性，中心漂移也没有超出设计范围。因此，可以说，该铰链满足设计角度要求。另外，寻找到了其力与位移（即转动角度）之间的关系，如图13所示。

由图13可以看出，力与位移之间的关系接近于线性。这样在没有反馈的条件下，也可以很好地调控转角（如要实现精确控制，必须实行反馈，这不在本文讨论范围）。

4 结 论

本文利用有限元方法设计了一种新型的大转角柔性铰链，并对其性能进行了分析。首先，利用V型结构设计、叠加理论、对称布置方法等结构设计手段，增加了铰链柔性部分的长度，降低了该铰链的中心漂移和最大应力。其次，利用有限元方法优化该铰链的柔性部分的长度，得到最优长度为17 mm，此时的中心漂移为3.557μm，最大转角可达到8°，满足设计指标要求。最后，为了使该铰链更具有实用性，利用有限元方法分析了该铰链的转角与力的关系，分析表明，该铰链具有优良的线弹性。该铰链满足设计指标要求，具有很 好的应用和推广价值。

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Design and analysis of flexure hinge by finite elementmethod

SHAN Yun-xiao1，2，CHEN Chang-zheng1，LIU Lei1，REN Jian-yue1，WANG Bing1
（1.Changchun Institute of Optics，FineMechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun 130033，China；2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

The development of flexure hingeswith large deflection，low stress，small parasitic center shift has always been a difficult problem.On the basis of some foreign flexure hinges，this paper designed a new kind of flexure hinge by using a V shape structure，symmetric layout and the superposition principle.The concept design theory of this flexure hingewas analyzed，and amathematicmodelwas established to analyze its performance.Analyzed results show that the length of flexure part for the hinge has increased and its parasitic center shift and maximal stress have decreased.Finite elementmethod indicates that itsmaximal deflection is about 16°，maximal parasitic center shift is 3.557μm，and maximal stress is 499.8 MPa，respectively，which meets the requirement of design target and the results prove that this flexure hinge has a good quality in practices.

butterfly flexure hinge；flexure element；V shape design；parasitic center shift compensation；maximal stress；maximal deflection

V475.2；TH131

：A

1674-2915（2010）02-0146-06

单云霄（1985—），男，吉林蛟河人，硕士研究生，主要从事精密机械结构设计方面的研究。

E-mail：03031323＠163.com

2009-01-11；

2010-03-13

国家863高技术研究发展计划资助项目（No.863-2-5-1-13B）

王 兵（1964—），男，吉林长春人，研究员，主要从事光电对抗领域的研究。E-mail：wangbing＠163.com