地源热泵垂直埋管换热器性能的数值模拟研究

赵红军,欧 健,余 斌

(1.绵阳职业技术学院,四川绵阳621000;2.陕西冶金设计研究院,陕西西安710048)

地源热泵是利用地下水、地表水、地下土壤等温度相对稳定的特性,在冬天把低品位热源中的热量转移到需要供暖或加热的地方,在夏天还可以将室内的余热转移到低品位热源中,达到制冷或降温的目的。地源热泵系统具有高效节能、经济环保、安全可靠、使用寿命长等优点,因此,十几年来,地源热泵空调系统在美国、加拿大、瑞士、瑞典等国家取得了较快的发展,中国的地源热泵市场也日趋活跃[1]。

竖直U型地埋管换热器以其占地少、工作性能稳定等优点成为目前应用最为普遍的一种地源热泵换热器形式[2]。地埋管换热器与周围土壤进行热交换的过程是非稳态的,影响其换热性能的因素大致有：地埋管内流速和进口温度、回填材料导热系数、U型管管材和钻孔间距等,把握这些因素的影响规律,尤其是对权重大的因素的影响规律的分析,将对实际工程应用具有很重要的参考意义。

本文通过建立地源热泵地埋管换热器三维数值模型,对回填材料、流速、循环工质进口温度等对地埋管换热器性能的影响进行数值模拟,以期找到最优的设计参数。

1 数值模型的建立

1.1 假设条件

由于U型竖直埋管换热器的几何形状和土壤传热的复杂性,为了减少网格数量,降低计算的难度和提高计算的精度,作如下假设：

⑴土壤是均匀的,而且在整个传热过程中土壤的热物性不变。

⑵忽略土壤中水分迁移的影响。

⑶忽略U型管管壁与回填材料、回填材料与土壤之间的接触热阻。

⑷忽略地表温度波动对土壤温度的影响,认为土壤温度均匀一致。

⑸钻孔间距足够大,忽略孔与孔之间的传热影响。

1.2 数学模型

描述水在管内流动换热的连续性方程、动量方程和能量方程以及描述管壁、土壤和回填土中的传热的导热微分方程可以统一写成如下通用形式[3]：

式中：φ—通用物理量;ρ—U型管内流动介质的密度,kg/m3;U—U型管内流动介质的速度,m/s;Γφ—

扩散通量;Sφ—源项。

1.3 几何模型

本模型包括的几何体有U型管内的水、U型管、回填土和土壤。钻孔直径为300 mm,深60 m;U型管内径25 mm,管壁厚3.5 mm,U型管两管中心距180 mm;竖井中心和土壤外表面之间的径向距离为5 m。钻孔和模拟范围内的土壤均看成是圆柱体。利用对称性只需取圆柱体的一半建立模型。

1.4 热物性参数设置

本文数值模拟中的物性参数设置见表1。

表1 数值模拟中的物性参数

1.5 数值模拟方法

土壤和回填土均为多孔介质,但根据M.Piechowski[4]的研究传热传质耦合模型与纯导热模型精度近似,因此本文假设土壤和回填土为固体,其中的传热为纯导热。紊流模型采用realizable k-ε模型。由于涉及到流体固体区域,在流体固体接触的壁面设置耦合边界条件,对流项差分格式采用QUICK格式,压力速度耦合采用SIMPLE算法,壁面采用标准壁面函数法进行处理。

2 模型的实验验证

为验证本文所建数值模型的正确性,根据文献[5]中的物性参数(见表1)对夏季工况下60 m深U型管连续运行24小时的传热进行了模拟,所有的参数均和文献[5]中的参数保持一致。将模拟结果同文献[5]中的实测值进行了比较,结果如图1所示。

图1 出口水温实验结果和模拟结果的比较

由图1可知,第1个小时U型管出口水温模拟值与实测值的偏差是1.69 K,在第24小时是0.72 K。即偏差逐渐下降,证明了该模型的正确性。

3 模拟结果及讨论

本文将对回填材料、流速、工质进口温度等对地埋管换热器性能的影响进行数值模拟,每次控制单一变量。设定参数如下：进口水温308.15 K,岩土初始温度288.6 K,日平均室外气温为303.15 K,管内流体流速0.7 m/s,模拟计算时间为200 h。

3.1 回填材料对换热器性能的影响

图2 单位延米换热量和U型管管壁平均温度随回填材料导热系数的变化关系

文中分别模拟了5种不同回填材料对埋管换热器性能的影响,结果如图2所示。由图2可知,垂直U型管的单位延米换热量与回填材料的导热系数成正比。回填材料导热系数为0.7 W/(m◦K)比4.7 W/(m◦K)的单位管长换热量少26 W/m,同时,当回填材料的导热系数为0.7 W/(m◦K)时,增大导热系数可以迅速提升地埋管的换热量,而回填材料导热系数大于等于1.7 W/(m◦K)时,曲线上升的趋势逐渐变缓,换热量的增幅逐渐变小。随着回填土导热系数的增大,U型管管壁平均温度逐渐减小,变化趋势和单位管长换热量相反,这是由于回填土导热系数的增加,增强了埋管向远端排热的能力,即管壁温度逐渐降低。这表明：选择导热系数较大的回填材料能提高换热器的换热效率。

3.2 管内流速对换热器性能的影响

文中分别模拟了5种不同管内流速对埋管换热器性能的影响,结果如图3所示。由图3可知,垂直U型地埋管的单位延米换热量随流速的增加而增大。当流速大于等于0.4 m/s时,单位延米的换热量增加缓慢,而当流速小于0.4 m/s,换热量急剧下降。所以,当流速较小时,增大流速可以迅速提高换热量,当流速增大到0.4 m/s以后,继续增大流速单位延米换热量增加的幅度变小。U型管管壁平均温度和单位延米换热量随流速变化的趋势一致。

3.3 进口温度对换热器性能的影响

由图4可见,进口温度对地埋管换热器换热性能的影响非常明显,进口温度为308.5 K,比302.49K的埋管单位延米换热量高23.34 W/m,但是埋管平均管壁温也高6.05 K。随着进口温度的增加,单位延米换热量随之增大,且成正比例关系。这是由于地埋管换热器中热流体与周围土壤的传热温差增大,换热效果更显著。U型管管壁平均温度和单位延米换热量随流速变化的趋势一致,几乎成正比例关系。

图3 单位延米换热量和U型管管壁平均温度随U型管管内流体流速的变化关系

图4 单位延米换热量和U型管管壁平均温度随U型管流体进口温度的变化关系

3.4 不同埋管管材对换热器性能的影响

本文计算了不同U型管管材对换热器性能的影响,具体的管材见表2。图5给出了单位延米换热量和U型管管壁平均温度随U型管流体进口温度的变化关系。由图5可知,随着埋管导热系数的增大,埋管单位管长的换热量明显增大,在相同条件下,高密度的聚乙烯管换热量比普通的PVC管高大约19.76%。埋管从土壤中的取热量明显增多,但增大的幅度随埋管导热系数的增大而减小。所以增大埋管导热系数有利于埋管换热。随着埋管导热系数的增大,埋管管壁平均温度逐渐增大。

表2 埋管管材热物性

4 结论

本文通过建立地埋管系统的三维数值模型,研究了回填材料,埋管进口水温,埋管导热系数,管内介质流速对换热器性能的影响,得到主要结论如下：

⑴地埋管换热器的单位延米换热量随着回填材料导热系数,管内流速,进口水温,埋管的导热系数的增加而增大,且和进口水温呈正比例关系。

⑵埋管管壁的平均温度随着管内流速,进口水温,埋管的导热系数的增加而增大,但随着回填材料导热系数的增加而减小。

⑶通过合理的控制各种影响因素,可以使埋管换热器达到最佳性能。

图5 单位延米换热量和U型管管壁平均温度随U型管流体进口温度的变化关系

[1] 徐伟,张时聪.中国地源热泵技术现状及发展趋势[J].太阳能,2007(3)：11-14.

[2] 张长兴,胡松涛,刘国丹,等.竖直U型地埋管的换热性能分析[J].建筑科学,2009,25(6)：99-103.

[3] 陶文铨.数值传热学[M].西安：西安交通大学出版社,2001.

[4] M piechowski.Heat andMass Transfer Modelof a GroundHeat Exchanger：Validation andSensitivity Analysis[J].Int.J.of Energy Res,1998(22)：965-979.

[5] 唐志伟,金楠,闫桂兰,等.地源热泵地中换热器的非稳态传热数值研究[J].可再生能源,2008,26(2)：55-58.