方位角φ计算法探究GPS水下定位仪定位

王东杰,高风贵,竺江峰

(浙江海洋学院a.油气储运系;b.物理实验教学中心,浙江舟山316000)

1 引 言

目前,各高校安排了GPS水下超声定位的实验,并在教材[1]中详细地介绍了实验方法,但在做该实验时发现,在物体做圆周运动时方位角φ的读数范围较大,不易准确定位,实验误差较大.为了提高精确度,我们提出了φ值计算法的实验方法,在同一台实验仪器上进行实验,结果发现该方法能有效地提高实验的精确度[2].

2 实验原理

在教材所给的实验原理中,角度φ的值是在换能器旋转角度指示器上直接读出来的.在用φ值计算法的实验原理定位时,角度φ的值是通过计算得来的而不是直接读出来的.为了验证计算出的φ值比读出的φ值更准确,我们把φ计算与φ读出的值分别输入到GPS水下超声定位仪的软件[3]中进行计算,根据计算出的误差来进行比较和验证.

在FB215型GPS水下超声定位仪[4]的实验装置中,用φ值计算法探究GPS水下定位仪定位实验的图解及原理如下:

在检测时从超声波发射器发出的超声波经水介传播到接收器的时间即为渡越时间,渡越时间与水中的声速[5]v相乘,就是声波传输的距离.由于在该仪器中,利用单片机编程已把传输时间除过2,因此数码显示器的时间就是探测器到被测物的时间t,其探测到的距离为L=vt.

如图1所示,在对A点的物体定位时[6],将换能器对准A点,这时记录下从B点到A点的渡越时间tBA.再将物体移到A点的对称位置A′点,对A′进行定位,因为A点和A′点对称,所以A′B=AB.将线段A′B水平向右移动,使A′与A重合,则B点移到了F点的位置.连接B F,做辅助线A E,使A E⊥B F.在直角△AB E中,只要得到AB和B E的长度,然后再解△AB F就可以得到α角值,再由φ=90°-α,得到φ角的计算值,即φ计算.

图1 实验原理图

3 计算过程

在图1中,设从换能器到圆心的距离为p,渡越时间为tp.

由AC=OAsinθ,OA=OD,得AC=ODsinθ;由OD=tODv=(tBD-tp)v,得A C=(tBD-tp)vsinθ;由△ABF为等腰三角形,AE⊥B F,得E为B F的中点;又由C为A A′的中点,A A′=B F,得B E=A C,B E=(tBD-tp)vsinθ;由AB=vtBA,∠α=arccos(B E/AB),得∠φ计算=90°-arccos[(tBD-tp)sinθ/tBA].

4 实验方法及结果

1)定标,用仪器中所带的薄铜片挂在圆柱体容器中心下的螺钉上,测量时间tp,计算出长度L.在φ和θ=0°时,被测物体每移动10.0 mm测量1次时间,记录下物体距圆周中心的长度L和渡越时间t,测量10次,然后用逐差法求得该温度下的速度v.

2)让被测物做圆周运动:保持被测物在横梁上的位置不变,将横梁转到θ=0°,读出tBD的值,并记录下来,然后均匀地改变θ值,让被测物绕容器中心O作圆周运动,并在换能器旋转角度指示器上直接读出φ读出,如果要得到φ计算的值还要读出每次的θ值(从玻璃缸上读出),将φ读出与θ值一并记录下来.

3)在实验完成后,将所得的实验数据(圆周的半径、起点角、终点角、角度步长、探测时间tBA及相应的探测角度φ)输入到计算机的软件中,该软件即可自动用列表与绘图的方式给出实验结果(ri′,θi′)、理论值(ri,θi)、误差百分比以及运动轨迹图.

由教材中所给方法所得的轨迹如图2所示,由φ值计算法所得的轨迹如图3所示.

图2 由教材中所给的方法所得的轨迹图

图3 由φ值计算法所得的轨迹图

教材中所给方法的优点为记录的数据较少,便于记录.缺点为操作性较差,在读角度φ的值时,其变化范围有时太大不好确定,从而导致实验结果产生较大的误差.在定位较远距离的物体时φ读出的值稍微有点误差,再乘以距离,则物体通过实验测出的位置与物体的实际位置相差会很远.

φ值计算法的优点为测量误差小,定位精确,操作方便.其最大的优点就是能够准确地定位较远距离的物体.缺点为记录的数据较多.

5 结束语

通过该实验不仅可以了解GPS定位系统基本的定位原理,而且通过努力,提出了用φ值计算法探究GPS水下定位仪定位的实验原理,提升了创新能力.实践证明这一实验原理能够有效地提高实验测量精确度,从而达到了精益求精的目的.

[1] 竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].北京:中国科学技术出版社,2007:241-246.

[2] 马世红.设计性、研究性物理实验的实践情况[J].物理实验,2004,24(11):28-33.

[3] 浙江工业大学理学院光电研究所.GPS水下超声定位仪1.0版[Z].2003.

[4] 杭州精科仪器有限公司.GPS声纳定位(FB215型超声GPS定位演示仪实验讲义)[Z].

[5] 岑敏锐.超声波在液体中的传播速度与温度的关系[J].物理实验,2008,28(5):39-41.

[6] 吴祖明.A型超声探测纵向分辨力的测量方法改正[J].物理实验,2004,24(9):47-48.