弹性势能的表达式的实验验证

2010-02-01陈雅

物理实验 2010年3期

陈雅

(南通市第二中学,江苏南通226002)

1 引言

“探究弹性势能的表达式”这一探究过程是新教材中少见的理论探究过程,这节内容安排在“重力势能”之后,从研究重力做功所用的“微分”思想和重力势能的得出,让学生先获得由功来讨论能的一般方法,然后通过类比重力势能的研究方法,得到弹力做功与弹性势能的关系;加上多次适当的转化方法的应用,把弹力做功转化为拉力做功.又类比研究重力做功和研究匀变速直线运动的位移时所用的“微分”思想,把拉力做功转化为力-位移图像上的“面积”,最后得出弹性势能Ep与形变量x的平方成正比的关系

教材的安排是想启发学生,在物理研究中除了常用的实验探究方法,理论研究也是很重要的手段,在已有的理论和实验事实的基础上,借助科学合理的推理演绎、推导归纳等方法得出结论.所以这节内容重在让学生经历探究的过程,体会探究过程中所用的转化、微分等重要思想方法,而不在于对表达式的应用.但在高三的复习教学中,这个内容不仅可用以微分、转化等思想方法的复习,更是力学实验复习的极佳案例.

2 利用弹性势能与重力势能的转换关系验证弹性势能的表达式

2.1 实验原理

不计空气阻力,利用弹性势能与重力势能的相互转换的关系,验证弹性势能的表达式.本实验可以安排在高一学生在学完本节内容后作为补充扩展训练用.

如图1所示,设O为弹簧原长处,先将小球置于弹簧上端,不固连.下压小球,使弹簧压缩到A1点(小球上端),释放弹簧,小球上升的最高点记为B1,记OA1为x,记OB1为h,则有mgh=Ep.

图1 弹性势能与重力势能转换的实验装置

2.2 数据记录

多次实验,可得到多组数据,如:若k不变,通过测量x和h研究Ep与x的关系;若x不变,通过测量k和h研究Ep与k的关系.

2.3 几点说明

2.3.1 关于小球的构造

因为一般的钢球质量大且不易加工成中空的,所以考虑用塑料球,若是球体积较小,小于弹簧圈的直径,则需要在小球下面固连一凹槽,如图2所示,这样可以方便地压缩弹簧,凹槽的底面积比弹簧截面积略大.凹槽和小球都是中空的,与弹簧一起套在一光滑杆(一般的铁架台所用的铁杆即可)上,光滑杆的直径比小球中空内径略小.也可用乒乓球,用烧热的铁杆在乒乓球上烫出小孔.一张小纸片,中间剪一与铁杆直径略相当的小孔,套在铁杆上,小球上升时会把纸片顶上去,可以显示小球上升的最高位置.

图2 小球与凹槽结构图

2.3.2 实验步骤

1)按图1安装实验装置,在白纸上记录弹簧原长位置O;

2)压缩弹簧到一定位置A1静止后释放弹簧,记录下小球上升的最高点B1;

3)改变下压距离,重复步骤2),记录数据;

4)换用不同劲度系数的弹簧,保持下压距离一定,重复步骤2,记录数据;

5)数据处理后画出相应图像.

2.4 实验数据及误差分析

本次实验所用小球为乒乓球,得到的数据见表1及由该数据做图如图3所示,由图线可知,前几组数据基本能看出是一条直线,即x2与h成正比关系.后面2组数据误差略大,分析原因可能有以下几点:

1)球上升时与铁杆之间存在阻力,且不能保证每次的阻力都一定;

2)纸片与铁杆之间也存在一定的阻力;

3)所用的乒乓球的质量比起所用弹簧的质量过小,弹簧不能看做轻弹簧,所以弹性势能有一部分转化为弹簧的动能,下压量x越大,转化为弹簧动能的部分就越多,误差也就越大,这可能是主要原因.

表1 实验数据

图3 x2-h关系曲线图

3 利用弹性势能与动能相互转换的关系验证弹性势能的表达式

3.1 实验原理

利用弹性势能与动能相互转换的关系,验证弹性势能的表达式.本实验可以安排在高一学生在学完本章全部内容后作为补充扩展训练用.

在木板上铺白纸,设O为小车静止处,将橡皮筋拉长到O套在小车前端的钉子上,如图4所示.释放小车,橡皮筋的弹性势能转化小车的动能,小车运动,拖动穿过打点计时器的纸带,在纸带上打下一系列的点.记橡皮筋原长为L0,记形变量(OA+OB-L0)为x,小车由静止起释放后得到如图5所示的纸带,纸带上点迹均匀的部分表示小车已经做匀速运动,匀速运动的速度大小即为小车获得的最大速度,记vm.根据能量转化关系,有