大跨度上承式钢管混凝土提篮拱桥桥上无缝线路计算分析

魏贤奎,王 平

(西南交通大学土木工程学院,成都 610031)

钢管混凝土拱桥在我国发展已有近20年的历史,由于它所使用的钢管混凝土组合材料结合了钢材和混凝土2种不同性质材料的优点,使得结构承载力有了很大的提高[1]。拱肋采用提篮形式加大了桥梁结构横向刚度,提高了结构的稳定性,因而大跨度钢管混凝土提篮拱桥很有发展前景[2]。然而,目前建成的铁路大跨度钢管混凝土提篮拱桥很少,实际应用经验很缺乏,因此有必要对其进行研究。

1 计算模型

研究铁路大跨度提篮拱桥桥上无缝线路纵向受力的关键在于：合理的计算假定和有限单元的选取、正确的截面简化以及准确的挠曲力计算求解方法。

1.1 计算假定及单元选取

提篮拱较平行拱的优势在于横向刚度的大幅度提高,在竖向刚度上相差并不大[3]；对桥上无缝线路纵向受力起决定性因素是拱圈结构的竖向刚度。基于以上两点作如下假定：

(1)拱脚与基础连接为全约束,不考虑基础位移；

(2)拱圈建模不考虑横向刚度,只考虑竖向刚度；

(3)拱肋上墩台建模只考虑纵向刚度,即垂直于线路方向的截面刚度；

(4)拱肋上墩台底端与拱肋的联结视为固结；

(5)梁体建模时刚度取梁截面水平轴刚度；

(6)线路阻力按非线性考虑,计算段墩台刚度取为线性值；

(7)模型为单轨单梁形式,计算双线桥时将截面刚度取为实际值的一半。

分析可知桥梁和轨道大系统的结构特点：轨道结构通过扣件道床系统和梁体上缘发生相互作用；梁体的支座与梁体下缘连接传递纵向力和竖向力；提篮拱拱肋上立柱墩与拱肋上缘联结。基于大型有限元分析软件ANSYS进行有限元建模时,拱肋单元、墩台单元及梁体单元可选用二维弹性锥状非对称梁BEAM54单元模拟。BEAM54单元为单轴且能承受拉压与弯曲,每个节点上有3个自由度：沿x和y轴的位移和绕z轴的转动。单元允许具有不对称的端面结构,并且允许端面节点偏离截面形心位置(图1)。

图1 BEAM54单元

依据上述计算假定和单元选取,所建力学模型能够较为接近实际的结构,基于有限元法建立线桥墩空间一体化计算模型如图2所示。

图2 线桥墩空间一体化计算模型

1.2 截面简化计算

钢管混凝土截面采用等效截面,其等效方法按《钢管混凝土结构设计与施工规程》(CECS28：90)中的条款采用[4],即：

式中，EA和EI分别为钢管混凝土截面的等效轴向刚度和对其等效重心轴的抗弯刚度；EcAc和EcIc分别为钢管内混凝土的轴向刚度和对其重心轴的抗弯刚度；EsAs和EsIs分别为钢管的轴向刚度和对其重心轴的抗弯刚度。

1.3 挠曲力求解方法

与路基上铺设无缝线路不同的是,在桥上铺设无缝线路要充分的考虑线路与桥梁的相互作用,严格的控制轨道与桥梁的相互作用的附加力,挠曲力是诸多附加力中的一种,它是因列车荷载梁的挠曲而引起的钢轨附加力[5]。挠曲力的计算往往较为复杂,通常需借助桥梁专业软件计算梁拱共同受力时的变形,再进行梁轨相互作用分析来求解[6]。

笔者提出并运用了挠曲力计算的新方法：利用有限元分析软件ANSYS中BEAM54单元允许端面节点偏离截面形心位置这一特点,建模时直接用实际梁截面的上下缘节点作为单元节点,这样就可以很方便的计算出列车荷载作用下桥梁上缘节点的纵向位移,进而方便的计算出挠曲力。

为了验证挠曲力计算新方法的正确性,以一跨32 m简支梁(两端均为活动支座)为例,满跨布置列车荷载,自编程序建模计算,将挠曲力计算结果与验证程序的比较(图3),可见两个计算结果较为接近,且符合文献[7]中挠曲力分布规律,说明了挠曲力计算新方法是正确的。

图3 挠曲力计算结果比较

2 计算实例

2.1 桥梁简介

某新建双线铁路大跨度钢管混凝土提篮拱桥,计算跨径为380 m,矢高76 m。拱顶77 m范围内采用混凝土“Π”形刚架,拱顶77 m范围以外拱上梁跨采用32 m铁路标准简支T形梁,立柱墩采用钢管混凝土刚架墩(图4)。桥上铺设有砟轨道无缝线路,全桥铺设常阻力扣件,不设钢轨伸缩调节器。

2.2 模型建立

模型建立时假定左边交界墩处为坐标原点,为了减小边界条件的影响,按实际桥梁布置情况,两边各取6跨作为计算段。

图4 桥梁结构

2.3 纵向力计算

2.3.1 伸缩力计算

在现有规范中,只规定了常规桥梁梁体温度差的取值,没有涉及特殊桥型温度差的取值。本文计算伸缩力时,分别考虑拱圈温度差和不考虑拱圈温度差两种工况,混凝土有砟梁温度差取为±15 ℃[8],在考虑拱圈温度差时,暂定温度差为±15 ℃。伸缩力计算结果如图5所示,梁轨相对位移如图6所示。

图5 钢轨伸缩力

图6 伸缩工况梁轨相对位移

由图5和图6可以看出,考虑拱圈温度差时,最大钢轨伸缩力为403.60 kN/轨,最大梁轨相对位移为6.07 mm；不考虑拱圈温度差时,最大钢轨伸缩力为175.33 kN/轨,最大梁轨相对位移为3.35 mm。

2.3.2 挠曲力计算

检算荷载采用中—活载,荷载从左至右入桥,计算全跨布置荷载和半跨布置荷载2种工况。挠曲力计算结果如图7所示,梁轨相对位移如图8所示。

由图7和图8可以看出,全跨布置荷载时,最大挠曲拉力为116.61 kN/轨,最大挠曲压力为173.46 kN/轨,最大梁轨相对位移为1.03 mm；半跨布置荷载时,最大挠曲拉力为339.73 kN/轨,最大挠曲压力为367.37 kN/轨,最大梁轨相对位移为2.43 mm。

图7 钢轨挠曲力

图8 挠曲工况梁轨相对位移

2.3.3 制动力计算

中—活载从左至右入桥制动,计算全跨范围内制动和半跨范围内制动两种工况。制动力计算结果如图9所示,梁轨快速相对位移如图10所示。

图9 钢轨制动力

图10 制动工况梁轨快速相对位移

由图9和图10可以看出,全跨范围内制动时,最大制动力为179.57 kN/轨,最大梁轨相对位移为1.44 mm；半跨范围内制动时,最大制动力为115.62 kN/轨,最大梁轨相对位移为1.29 mm。

2.4 计算结果分析

在2.3.1中,考虑拱圈温度差后的钢轨最大伸缩力较不考虑拱圈温度差增大了1.31倍,钢轨伸缩力分布图发生了很大的变化,说明拱圈的温度变化对轨道结构的受力有很大的影响。

从2.3.2的计算结果可以发现,钢轨挠曲力计算时,在拱跨全跨范围内布置检算荷载求得的挠曲力较小,是因为拱圈的变形较为对称,梁轨相对位移较小；在半跨范围内布置检算荷载,拱圈发生近似反对称的变形,梁轨相对位移较大,因而求得的挠曲力较大。

制动工况检算时,通常在全桥范围内制动所求得的梁轨快速相对位移最大,所得结果可用于道床稳定性的检算。

3 结论及建议

通过对某新建双线铁路上承式钢管混凝土提篮拱桥桥上无缝线路纵向力的计算分析,可得如下结论及建议：

(1)拱圈的温度差对钢轨伸缩力影响很大,由于现有规范中没有明确规定拱圈温度差的取值,在实际检算时,应根据已有应用经验及设计院提供的资料,确定合理的拱圈温度差。

(2)与常规桥梁的挠曲力的规律不同,上承式提篮拱桥拱圈的变形对挠曲力影响较大,通常在半跨拱布置检算荷载求得的挠曲力最为不利。值得注意的是,常规桥梁挠曲力较伸缩力要小很多,一般不控制轨道检算,而提篮拱桥挠曲力的计算结果很大,与伸缩力接近,建议要重视此种桥型挠曲力的计算。

(3)文章中提出的计算方法,适用于常规桥型和特殊桥型桥上无缝线路纵向力、梁轨相对位移的计算及分布规律的研究,所得结果可以指导桥上无缝线路的设计。

[1]陈宝春.钢管混凝土拱桥设计与施工[M].北京：人民交通出版社,1999：1-5.

[2]曾德荣,张庆明.提篮式拱桥拱肋内倾角对横向稳定性的影响[J].重庆交通学院学报,2006,25(1):4-8.

[3]郭月峰.钢管混凝土提篮拱桥内倾角对内力分布影响的研究[J].福建建筑,2007,113(11):39-40.

[4]CECS28:90，钢管混凝土结构设计与施工规程[S].

[5]李成辉.轨道[M].成都：西南交通大学出版社,2004:184-185.

[6]刘文兵.大跨度提篮拱桥上无缝线路设计关键技术研究[J].铁道工程学报,2009(6):67-70.

[7]广钟岩,高慧安.铁路无缝线路[M].北京：中国铁道出版社,2005:224-234.

[8]李宏辉.九曲河提篮拱桥受力特性分析[D].成都：西南交通大学桥梁与隧道工程系,2002:1-6.

[9]单德山,李 乔.铁路提篮拱桥车桥耦合振动分析[J].西南交通大学学报,2005,40(1):53-57.