Buck直流变换器的滑模变结构控制研究*

董锋斌,皇金锋

（陕西理工学院 电气工程系,陕西 汉中 723003）

Buck直流变换器的滑模变结构控制研究*

董锋斌,皇金锋

（陕西理工学院 电气工程系,陕西 汉中 723003）

研究了Buck滑模变结构控制系统的滑模面函数和控制函数，分析了系统具有最大广义滑模区域及理想稳态输出特性的等效控制条件。使用PSIM仿真软件对Buck滑模变结构控制系统进行仿真研究，并与常规线性控制进行比较。仿真结果表明，滑模变结构控制在快速性和抗干扰性均优于常规线性控制。

Buck变换器；滑模变结构；PSIM

滑模变结构控制 VSS（Variable-Structure Control System with sliding Modes），是一种非线性理论，对具有不确定动态特性的非线性系统而言，这种控制策略能使系统沿设计的“滑动模态”轨迹运动。该结构具有算法简单、对模型要求低、闭环系统对干扰信号以及控制对象本身的摄动鲁棒性强等特点[1]。近十年来，已得到控制界的广泛关注及实际应用[2]。

电力电子开关变换器的电路本质是离散、耦合的、动态的非线性系统，现在大部分开关变换器采用线性化的控制技术，控制规律采用PI控制。但PI控制对系统参数变化比较敏感，特别是开关变换器带非线性负载时响应速度慢，波形易发生畸变[3]。随着人们对开关变换器性能的要求逐渐提高，非线性系统的线性控制难以满足要求。而滑模变结构控制对开关变换器非线性具有天然的适用性。因此，本文以 Buck变换器为研究对象，利用滑模变结构理论对其进行控制分析。其分析方法也可推广到其他开关变换器中。

1 VSS的基本问题

要实现 VSS，必须满足以下条件[1]：

VSS的动态响应可分为正常运动段和滑模运动段。因此VSS的设计主要包括两方面内容:选择合适的滑模面 s（x）；寻找合理的控制函数 u+（x）和 u-（x）。

2 Buck变换器的VSS分析

2.1 Buck变换器的基本拓扑结构

图1为Buck变换器的拓扑图，根据全控型电力电子器件的导通与否，系统具有两种工作模式，即电感电流连续模式及电流断续模式[4]。本文以电感电流工作在连续模式下，分析其工作过程。假设各电子元器件均为理想器件,取 x1=iL,x2=uo，则 Buck变换器的状态空间方程为：

其中u=1时，表示VT导通；u=0时表示VT关断。由于在电源电压 ug波动时，出现 ug与u相乘积项，因此系统为非线性系统。

2.2 滑模面函数

以状态偏差的线性组合建立滑模面函数：

2.3 控制函数的选择

在Buck变换器中，u为控制量只能取1或0，在VSS中属于控制受限的常值切换控制量[5]，因此选择开关控制函数为：

使滑模条件成立的状态变量x1和 x2在以下范围内成立:

式（6）表明只有以下2条直线范围内，才存在滑模区域。

系统状态变量在相平面的运动轨迹如图 2（a）所示。要使切换s（x）=0全部都是滑模区，如图2（b）所示。L1、L2必须与s（x）=0平行，此时有：

当m有实数解时，有以下条件成立:

解式（10）得到：

即要满足切换线s（x）=0全都在滑模区,必须满足式（11）。

2.4 系统滑模控制的稳态性能分析

当采用滑模变结构的非连续控制时，只有在理想开关的作用下才能实现。现实的非理想开关具有时间及空间滞后，采用等效平均控制ueq,相当于PWM控制中的占空比。当系统运动在滑模面上时，有s（x）=0和=0。式（1）可写成:

3 仿真验证

3.1 仿真参数

按照上述讨论,利用PSIM仿真软件组建了Buck VSS系统。仿真参数为：ug=50 V,uoref=25 V，L=1 mH,C=10 μF, R=10 Ω。

3.2 仿真结果

在上述仿真参数条件下，仿真结果如图3所示。图3（a）为系统阶跃响应输出波形，从波形上看出，VSS控制系统响应速度快，过渡过程仅为2 ms，且无超调；而常规线性控制为10 ms,有超调。图3（b）为负载突变输出电压响应波形，在仿真时间为200 ms时,负载由原来的 R=10 Ω变为R=5 Ω;在220 ms时,负载由R=5 Ω变为原来的R= 10 Ω，从仿真波形上看，VSS控制系统抗干扰能力强。图3（c）为给定电压突变输出电压响应波形，在仿真时间为15 ms时，给定电压由 uoref=25 V变为 uoref=30 V,VSS控制系统跟随需要2 ms，而常规线性控制约为7 ms。显然，VSS控制系统跟随性能好。

本文应用滑模变结构控制方法，对非线性的Buck系统进行控制分析。仿真结果表明，相对于常规线性控制，滑模变结构控制方法具有响应速度快、跟随性能好、抗干扰能力强的特点。文中推导的广义滑模区域条件及等效控制条件对Buck滑模变结构控制提供了一定的理论指导。

[1]王丰尧.滑模变结构控制[M].北京:机械工程出版社, 1998.

[2]周宇飞,丘水生,伍言真.开关变换器的时变滑模控方法研究[J].电力电子技术,2000,4（8）:22-25.

[3]张随保.开关变换器中滑模控制技术研究[D].西安：西安理工大学，2008.

[4]胡跃明.变结构控制理论与应用[M].北京:科学出版社，2003.

[5]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].北京:机械工程出版社,2000.

The research of the sliding mode control for Buck converter

DONG Feng Bin,HUANG Jin Feng
（Department of Electrical Engineering,Shaanxi University of Technology,Hanzhong 723003,China）

Sliding modes surface function and controlling function are discussed.The condition of the maximum general sliding modes area is analyzed.Equal control condition of ideal steady state output is deduced.Simulation of Buck VSS is accomplished with PSIM software,comparing with the tradition linear control.Simulation results show that VSS are superior to tradition linear control in terms of rapidity and disturbance.

Buck converter;variable-structure control system with sliding modes;PSIM

TM341

A

0258-7998（2010）09-0083-03

陕西省工业自动化重点实验室资助项目,陕西省教育厅科学研究计划资助项目（09JK374）

2010-01-21）

董锋斌，男，1973年生，副教授，主要研究方向：电力电子技术的教学和科研。

皇金锋，男，1978年生，讲师，主要研究方向：电力电子与电力传动方面的教学和科研工作。