关于路基桩板结构上无砟轨道配筋设计计算的探讨

熊 维,田春香

(中铁二院工程集团有限责任公司土建二院,成都 610031)

路基桩板结构是高速铁路中采用的一种新型下部基础结构形式,它由下部钢筋混凝土桩基、路基本体、上部钢筋混凝土承载板组成,其承载板直接与上部无砟轨道结构连接。它充分利用桩-板-土三者的共同作用来满足无砟轨道的稳定与变形要求。目前国内尚缺乏桩板结构上无砟轨道的相关设计规范及设计方法。本文针对路基桩板结构的特点,在现有成果和资料的基础上,探讨路基桩板结构上铺设无砟轨道的设计计算方法,以求抛砖引玉,供无砟轨道设计时参考。

1 荷载分类及组合

1.1 荷载分类

路基桩板结构上无砟轨道承受的荷载可分为恒载、活载及附加力、特殊荷载,如表1所示。

表1 无砟轨道荷载分类

1.2 荷载组合

按照各种荷载最大值发生的不同概率,设计时可分为3种荷载组合情况,参考如下。

(1)按主力,即列车设计轮载+温度梯度荷载+温度力(含混凝土收缩和年温差)+恒载,组合作为道床配筋设计荷载。

(2)主力和附加力同时作用,即列车检算轮载+温度梯度荷载+温度力+启、制动力,组合可作为裂缝宽度验算荷载。

(3)按“列车竖向疲劳检算荷载+温度梯度”60年内荷载作用次数组合进行钢筋疲劳检算。

不同荷载组合时结构物的材料容许应力参照《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3—2005)取值。

2 设计荷载

2.1 列车竖向设计荷载

列车竖向设计荷载供设计计算时使用,为列车运行在线路上的最大可能轮载值再考虑一定的安全系数,可按3倍静轮载或单轮300 kN考虑。

2.2 列车竖向准静态检算荷载

列车竖向准静态检算荷载供静力检算中的计算使用,为列车运行在线路上的最大可能轮载值,单轮取为2.0倍静轮载(静轴重按170 kN考虑)。

2.3 列车竖向疲劳检算荷载

列车竖向疲劳检算荷载供疲劳检算中的计算使用,为列车运行在线路上经常出现的轮载值,单轮取为0～1.5倍静轮载循环荷载(静轴重按170 kN考虑)。

2.4 翘曲应力

参考公路工程规范有关取值,考虑到无砟轨道横向结构尺寸较小、通风条件较好,再参考德国无砟轨道对温度梯度的取值,建议板厚为0.22 m时,温度梯度值取为45 ℃/m。对于不同厚度的板,温度梯度的厚度修正系数可按热传导公式计算得到,如表2所列。

表2 温度梯度的板厚修正系数

翘曲应力根据Westergaard计算理论,通过研究,认为其中的有关修正系数在下部支承刚度较大时影响不大,建议暂按以下公式进行计算。

式中:σqx为板纵向最大翘曲应力;σqy为板横向最大翘曲应力;Mq为因温度梯度产生的弯矩;Ec为钢筋混凝土的换算弹性模量;αt为混凝土线膨胀系数;Tg为混凝土温度梯度;h为板厚度。

2.5 纵向温度力

纵向温度力计算中的年最高最低气温按我国无缝线路设计中相关规范中所列的年最高、最低气温取值。

2.6 混凝土收缩

混凝土收缩按降温处理,降温幅度参照《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002.1—2005)第4.4.5条规定选用,见表3。

表3 混凝土结构收缩降温幅度

2.7 挠曲变形

考虑到承载板多为小跨度的多跨连续梁,桩板结构挠曲变形按所在线路的相关桥梁设计暂规取值。

2.8 列车启、制动下的道床板轴力

列车在启、制动时对道床板的纵向力参考德国资料“Specification of Requirements for the Design of Slab Track”4th edition 中的规定,纵向力在全板范围进行均布取为60 kN/m。

如图1所示,以武广铁路客运专线7 440 mm板长的桩板结构道床板为例。其中板外部4颗销钉为可动销钉,基本不承受纵向力。中部的3排销钉为固定销钉,主要用于承受纵向力荷载。在列车纵向力作用下,道床板的轴力示意如图2所示。

图1 桩板结构7 440 mm道床板平面布置(单位：mm)

图2 列车启、制动荷载下道床板轴力

则道床最大拉力

Nmax=186 kN

未开裂时道床板混凝土应力

对于钢筋受力,假设道床板有贯通开裂情况,可考虑此轴力全部由钢筋承担,即为钢筋的拉力。

3 桩板结构设计计算

3.1 计算荷载组合

桩板结构路基无砟轨道结构计算采用容许应力法,按各种荷载最大值不同的发生机率,设计中按1.2所述的荷载组合形式进行配筋计算及检算。主要考虑计算步骤如下。

(1)按主力与附加力引起的道床板弯曲应力进行配筋计算，即：列车竖向设计荷载+桩板结构自重+温度梯度,并按主力+附加力荷载进行裂缝宽度验算,即：列车竖向设计荷载+桩板结构自重+温度梯度+混凝土收缩徐变+年温差+牵引力或制动力。

(2)按“列车竖向准静态检算荷载+桩板结构自重+温度梯度+年温差+混凝土收缩徐变”进行强度检算。

(3)按“列车竖向疲劳检算荷载+温度梯度”按60年内荷载作用次数进行钢筋疲劳检算。

3.2 计算参数

参考武广铁路客运专线桩板结构路基上无砟轨道设计图,取道床板长为7 440 mm,宽2 800 mm,厚240 mm,道床板及钢筋材料参数按《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》(TB10002.3—2005)中规定选取,如表4所列。

表4 材料计算参数

3.3 配筋计算

按上述荷载取值及相关力学理论计算列车竖向设计荷载(300 kN)及温度荷载作用下道床板弯矩，如表5所示。

参照《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》,取钢筋的保护层厚度为50 mm,按3.1中所述荷载组合(1)进行配筋计算,道床板纵向下层选用8根HRB 335φ20 mm螺纹钢筋,上层选用6根HRB 335φ20 mm螺纹钢筋,道床横向充分考虑轨枕桁架筋的作用,每个轨枕间上层选用1根HRB 335螺纹钢筋φ16 mm,直线地段下层选用1根HRB 335φ16 mm螺纹钢筋,超高地段选用2根HRB 335φ18 mm螺纹钢筋。

表5 道床板弯矩 kN·m

3.4 裂缝检算

按3.1中(1)所述荷载组合,即“列车竖向设计荷载+桩板结构自重+温度梯度+年温差+混凝土徐变收缩+启、制动力”进行裂缝检算。

根据TB10002.3—2005,裂缝宽度按下列公式计算

式中K1——钢筋表面形状影响系数,对光圆钢筋K1=1.0,带肋钢筋K1=0.8；

α——系数,对光圆钢筋取0.5,对带肋钢筋取0.3；

M1——活载作用下的弯矩；

M2——恒载作用下的弯矩；

M——全部计算荷载作用下的弯矩；

r——中性轴距受拉边缘的距离与中性轴距受拉钢筋中心的距离之比,对于板可取为1.2；

σs——受拉钢筋重心处的钢筋应力,由以上计算得：σs上=299.4 MPa，σs下=279.4 MPa；

Es——钢筋的弹性模量；

d——受拉钢筋直径，纵向选用φ20 mm钢筋；

计算得：ωf上=0.67 mm,ωf下=0.64mm,均大于ωf=0.3 mm。

按3.2节重新计算,控制裂缝宽度小于0.3 mm,所需配筋如下。

纵向上层选用：11根HRB335φ20 mm钢筋,AS上=3 454 mm2,ωf上=0.29 mm;

纵向下层选用：14根HRB335φ20 mm钢筋,AS下=4 396 mm2,ωf下=0.3 mm。

横向上层选用1根HRB335φ18 mm钢筋+轨枕2根φ12 mm钢筋=480 mm2,裂缝宽度ωf上=0.14 mm。

在直线地段下层钢筋选用1根HRB335φ16 mm钢筋+轨枕4根φ10 mm=514 mm2,ωf下=0.40 mm。

按裂缝宽度小于0.3 mm考虑,直线地段下层需选用2根HRB335φ16 mm钢筋+轨枕4根φ10 mm钢筋=714 mm2,ωf下=0.26 mm。

曲线超高地段下层需选用3根HRB335φ18 mm钢筋=762 mm2,此时,ωf下=0.24 mm。

4 强度检算

按“列车竖向准静态检算荷载+温度梯度+纵向温度力+混凝土收缩”进行强度检算。列车竖向检算荷载取净轮载的2.0倍。

荷载组合下的下层钢筋总弯矩

M=M重+M车+M翘=84.5 kN·m

受压区混凝土应力

钢筋应力

同理,可求得

σ上=156.2 MPa<[σg]

横向钢筋应力：

σ上=74.2 MPa,σ下=136.7 MPa

故道床板结构强度满足要求。

5 疲劳检算

疲劳检算中,列车竖向疲劳检算轮载取为1.5倍净轮载,根据桥梁规范,钢筋的疲劳应力幅容许值为150 MPa。由受力特点可知，纵向钢筋的最大疲劳应力发生在下层钢筋,计算如下

M疲=M车+M翘=70.04 kN·m

求得钢筋应力

道床板钢筋的钢筋疲劳满足要求。

6 结果

按照以上的计算结果,桩板地段道床板配筋结果如下。

(1)纵向钢筋：上层选用11根HRB335φ20 mm螺纹钢筋,下层选用14根HRB335φ20 mm螺纹钢筋。

(2)横向钢筋：每个轨枕间距内,上层选用1根HRB335φ16 mm钢筋+轨枕2根φ12 mm钢筋,直线地段每个轨枕间距内下层钢筋需选用2根HRB335φ16 mm钢筋+轨枕4根φ10 mm钢筋。在曲线超高地段，下层需选用3根HRB335φ18 mm钢筋等间距布置。

7 结语

路基桩板结构无砟轨道道床的设计，应首先对道床板所承受的荷载根据荷载的类型、发生频率等因素进行分类,进而确定主力和附加荷载,然后根据设计需要进行相应的组合。对于列车的启、制动荷载,由于其发生频率较低,可在设计检算过程中进行叠加即可。确定荷载组合后就可以按照钢筋混凝土设计原理进行相应的配筋设计、裂缝检算及疲劳检算等相应计算,根据相关设计要求就可最终确定本结构的道床配筋量。由于桩板结构无砟轨道道床一般为单元板式结构,从以上的计算可以看出，温度翘曲荷载对其受力影响比较大,因此应特别注意温度荷载对路基桩板结构无砟轨道的影响。

[1] TB10002.3—2005，铁路桥涵混凝土和预应力混凝土结构设计规范[S].