静态变形模量与动态变形模量相关性分析

孔艳艳

(中铁十九局集团第二工程有限公司武广项目部,广东韶关 512000)

1 概述

路基施工质量是客运专线成功建设的关键问题之一,而路基填筑质量检测技术是控制路基施工质量的关键环节,科学、合理的试验检测方法是保证路基施工质量的重要措施。客运专线铺设无砟轨道,对路基工后沉降的要求十分严格,如何使路基的工后沉降达到铺设无砟轨道的要求是急需解决的技术问题。现行《铁路路基设计规范》和《铁路路基施工规范》中,对路基压实质量的强度指标检测主要采用的是地基系数K30值,K30是采用荷载板测定下沉量为1.25 mm的地基系数。由于是一次加载,不能消除土体的塑性变形,测试结果离散性大,可重复性差,而且K30不能反应路基的动荷载的影响；静态变形模量Ev2、动态变形模量Evd检测技术是近年来迅速发展起来的一种无损伤、高精度的物理探测技术。静态变形模量Ev2的荷载-沉降曲线是在逐级加载后,逐级卸载,再二次加载得出,可认为其沉降(变形)消除了填料的塑性变形,测试结果离散性小,更能反映路基的真实强度,比地基系数K30更科学、更合理。而路基实际承受的荷载不仅有静荷载,还有列车运行时对路基产生的动荷载。特别是高速铁路、客运专线动荷载产生的冲击力对路基的影响更为明显,也就是说,路基的稳定性和变形问题主要是由于动荷载引起的,所以,采用动态变形模量Evd和静态变形模量Ev2作为路基的填筑质量检测标准将更科学合理、更符合实际情况。在路基试验段的施工中推导出了Evd、Ev2相关公式,应用于路基施工质量控制中起到了很好的作用。

笔者结合在武广铁路客运专线的路基施工中的静态变形模量Ev2、动态变形模量Evd检测技术和数据整理,寻求静态变形模量Ev2和动态变形模量Evd的相关性,利用两者的相关性原理对路基填筑施工质量进行更为有效的控制。

2 静态变形模量Ev2检测技术

变形模量Ev2试验是通过圆形承载板和加载装置对地面进行第一次加载和卸载后,再进行第二次加载,用测得的承载板下应力σ和与之相对应的承载板中心沉降量S,来计算变形模量Ev2及Ev2/Ev1值的试验方法。计量单位是MPa。

适用范围：Evd动态平板荷载试验适用于粒径不大于荷载板直径1/4的各类土和土石混合填料。试验场地及环境条件要求如下。

(1)对于水分蒸发快的中粗砂,表面结硬壳、软化或因其他原因表层扰动的土,变形模量Ev2试验应置于其影响以下进行,下挖深度应不大于承载板直径。

(2)对于粗、细粒均质土,宜在压实后2～4 h内开始检测。

(3)测试面应水平无坑洞。对于粗粒土或混合料填层造成的表面凹凸不平,承载板下应铺一层厚2～3 mm的干燥中砂或石膏腻子。

(4)试验时测试点应远离振源。

(5)雨天或风力大于6级的天气不得进行试验。

2.1 静态变形模量Ev1、Ev2检测工作原理

图1 应力-沉降曲线

静态变形模量Ev1、Ev2试验属于平板载荷试验,在圆形载荷板上分级施加静荷载,测试荷载强度与沉降变形的关系,测试仪通过第一次加载及卸载和第二次加载画出两次加载的应力-沉降量曲线(图1),在0.3σ1max和0.7σ1max之间的割线的斜率确定的。

式中Evi——变形模量，MPa；

r——荷载板半径，mm；

σ1max——第一次加载最大应力，MPa；

a1——一次项系数，mm/MPa；

a2——二次项系数，mm/MPa2。

第一次加载和第二次加载所得到的应力-沉降量曲线,可用下式表达

式中，常数a0、a1、a2是将测试值按最小二乘法计算得到的。用于计算系数的方程为

2.2 静态变形模试验仪器

静态变形模量测试仪由载荷反力装置、载荷平板、压力装置、测力装置、沉降测量装置和辅助装置等组成。

载荷承台：一般是有效荷载至少比试验所需的最高试验载荷高出10 kN的载重车、拖车、固定支座做为载荷承台。最简单的方法是直接用压路机做为载荷承台。

载荷平板：载荷平板主要由在其表面布置有盒式水准仪且带有量测装置的、平底的金属板构成。

压力装置：由压力泵、压力油管、液压压力机等构成。

测力装置：由压力装置的液压压力机上的压力表或压力传感器组成。

沉降量测装置：由一个探测装置和千分表及信息处理软件构成。

2.3 静态变形模量Ev2试验要点

(1)加载：在确定变形模量Evi时,采用一块φ30 cm的载荷平台进行,加荷直至达到约5 mm的沉降或在载荷平板下达到0.5 MPa的法向应力。至少以6个载荷等级,按大致相同的载荷间隔来施加载荷。如果在试验过程中发现起先所选择的间隔太大或太小,则必须选择相应变化的载荷间隔。从一个载荷等级向另外一个载荷等级的变换必须在60 s内结束。加载或卸载时,每级荷载的保持时间为2 min,在该过程中荷载应保持恒定。试验中若施加了比预定荷载大的载荷时,应保持该荷载,并在记录表中加以注明。

(2)卸载及卸载周期:按最大载荷的50%、25%和0三级进行。在完全卸载后进行另外一次载荷周期。但为了使沉降、应力保持在预加载的范围内,只加载至第一个载荷周期的倒数第二级。

(3)按第一次加载及卸载和第二次加载测得的应力及沉降对应数据,画出第一次加载及卸载和第二次加载的3条σ-S曲线。

(4)数据处理:通过处理软件,对两次连续加载的σ-S曲线进行回归,得到相应回归方程的参数(α0、α1、α2)。然后，按沉降模量计算公式及获得的参数算出两次加载所产生的变形模量Ev1、Ev2、Ev2/Ev1。测试完毕,仪器会自动计算各试验值,并直接显示Ev1、Ev2、Ev2/Ev1值,需要时可打印试验结果。

在试验规范中只要求Ev2值满足设计,并未对Ev2/Ev1值进行限制,但从理论来讲,Ev2/Ev1值过大,说明土体压实松散或填料不理想,一般情况下Ev2/Ev1值宜≤2.6；当2.6≤Ev2/Ev1≤3.5时,Ev1应不小于Ev2规范规定值的60%。

3 动态变形模量Evd检测技术

Evd动态平板载荷试验是采用动态变形模量测试仪来监控检测土体承载力指标Evd的试验方法。它通过落锤试验和沉陷测定来直接测出反映土体动态特性的指标Evd,计量单位是MPa。

适用范围：Evd动态平板荷载试验适用于粒径不大于荷载板直径1/4的各类土和土石混合填料,测试有效深度范围为400～500 mm。

试验场地及环境条件要求：

(1)测试面宜水平,其倾斜度不大于5°。

(2)测试面必须平整无坑洞。对于粗粒土或混合料造成的表面凹凸不平,可用少量细中砂补平。

(3)试验时测试点必须远离振源。

3.1 动态变形模量Evd检测工作原理

动态变形模量Evd测试仪的工作原理是采用一定质量的落锤,从一定高度下落,通过阻尼装置和承载板对路基产生瞬间冲击,使路基产生沉陷,模拟火车运行时对路基产生的动荷载效应冲击路基,在冲击能作用下测试路基的垂直变形,以此计算路基的动态变形模量Evd指标。路基压实越紧密,沉陷值越小,路基动态变形模量Evd值越高,反之路基动态变形模量Evd值越低。

3.2 试验仪器

动态变形模量测试仪主要由加载装置、荷载板和沉陷测定仪组成。

落锤仪包括脱钩装置、落锤、导向杆、阻尼装置和承载板等。落锤质量10 kg,取冲击力为7.07 kN,冲击持续时间(18±2)ms,导向杆必须垂直、光洁,荷载板主要由圆形钢板和传感器等部件组成,圆形钢板直径300 mm、厚度20 mm,传感器必须牢固密贴地安装在荷载中心位置上。

沉陷测定仪主要由信号处理、显示、打印机和电源等部分组成。沉陷仪测试范围为(0.1～2.0)mm±0.05 mm。

Evd测试范围为10～225 MPa。

3.3 试验步骤

测试前测试面应整平,使荷载板与地面良好接触,必要时可用少量的细砂来补平,导杆应保持垂直,检查仪器标明的落距。测试步骤如下。

(1)荷载板放置在平整好的测试面上,安装上导向杆并保持其垂直；

(2)将落锤提升至挂(脱)钩装置上挂住,然后使落锤脱钩并自由落下,当落锤弹回后将其抓住并挂在挂(脱)钩装置上,按此操作进行3次预冲击；

(3)正式测试时进行3次冲击测试,作为正式测试记录,测试时应避免荷载板的移动和跳跃；

(4)测试时,应记录每个测点的工程名称、检测部位、试验时间、土的种类、含水率以及相关的参数。

3.4 试验结果计算

试验结果应按下列平板压力公式计算

Evd=1.5×r×σ/S

或采用简化公式

Evd=22.5/S

式中Evd——动态变形模量,MPa,计算至0.1 MPa；

r——圆形刚性荷载板的半径，mm,即r=150 mm；

σ——荷载板下的最大动应力,它是通过在刚性基础上,由最大冲击力FS=7.07 kN且冲击时间ts=18 ms时标定得到的,σ=0.1 MPa；

S——实测荷载板下沉幅值，mm,取3次冲击测得的平均值。

测试完毕,仪器会自动计算显示检测Evd值,并可打印试验结果。

4 Ev2和Evd试验的相关分析

动态变形模量Evd测试仪体积小、质量轻(总质量不超过35 kg,单件质量不超过15 kg)、安装携带方便,且不需外加附属设备,试验操作简单、测试速度快,检测一点只需3 min。在路基的狭窄地段,如路桥过渡段、边坡附近检测也非常方便适用,在施工中可以增加检测点的数量,使试验数据更全面、更有代表性,并且还可以随时跟踪检测,真正实现施工过程中的质量监控；而Ev2试验对测试环境和测试时间要求较严格,安装调试较烦琐,分级加载和分级卸载耗的时间长,出现了施工等待检测结果的现象。为解决两者之间检测时间上的矛盾问题,在武广铁路客运专线路基检测过程中积累了大量的检测数据,经线性回归分析,发现Evd与Ev2之间具有较好的相关性,并且应用于施工中,起到了良好的指导作用。现将武广铁路客运专线Ⅴ标段路基检测Ev2、Evd的数据收集、整理和进行的初步分析汇总如下。

4.1 B组填料试验结果分析

采用过筛的天然级配砂砾石(最大粒径60 mm)作为填料的粗骨料,掺入23%的粉质黏土场拌后作为B组填料。施工采用机械化作业,按照“三阶段、四区段、八流程”的作业程序进行填筑作业,及时进行现场测量和含水率的控制,保证每一层碾压效果均匀一致。检测结果及分析情况见表1。

由表1可以得出，Ev2值的变异系数总体上小于Evd的变异系数,即相同的填料、相同的施工工艺，Ev2值相对于Evd值离散性小、且Ev2与Evd的值是呈同向变化的,将各层的Ev2和Evd的平均数做为一个样本,假设Ev2和Evd是成线性关系,即Ev2=a+bEvd,用最小二乘法进行线性回归,求得a=95.399 7,b=0.776 6,相关系数γ=0.624>γ0.05(查相关系数检验表,样本个数n=19,显著水平β=0.05的临界值γ0.05=0.433),假设可以成立,Ev2和Evd是成线性关系,且回归方程Ev2=95.399 7+0.776 6Evd是有意义的。其关系曲线见图2。

图2 B组填料Ev2与Evd关系曲线

4.2 过渡段级配碎石试验结果分析

过渡段填料为级配碎石掺加5%的水泥,采取场拌方法,混合料直接卸入运输车车斗内,运至现场,推土机辅以人工摊铺,机械碾压。过渡段与相邻路段B组填料同步施工、检测,检测结果及分析情况见表2。

水泥稳定级配碎石Ev2的变异系数也是总体上小于Evd的变异系数,同样用最小二乘法进行线性回归,求得a=69.880 6,b=1.094 2,相关系数γ=0.794>γ0.05(查相关系数检验表,样本个数n=28,显著水平β=0.05的临界值γ0.05=0.361),假设可以成立,Ev2和Evd是成线性关系,且回归方程Ev2=69.880 6+1.094 2Evd是有意义的。关系曲线见图3。

表1 B组填料(细圆砾土)压实实测值统计分析

表2 水泥稳定级配碎石压实实测值统计分析

图3 水泥稳定级配碎石Ev2与Evd关系曲线

客运专线直接要求将Ev2、Evd作为基床底层、基床表层和过渡段的压实指标,而客运专线路基施工过程中由于工期限制等因素的影响,势必造成各施工路段必须平行作业,而Ev2、Evd检测仪器目前在国内价格还是相当昂贵,各标段不可能同时配备多台变形模量Ev2测试仪和动态变形模量Evd测试仪。同标段的各施工路段都需同一仪器检测时,可先检测Evd,根据上述公式推断Ev2,Evd和Ev2推测值都合格时再实际检测Ev2；Ev2不合格的施工路段继续碾压,这样节约了检测时间,提高了检测效率,加快了施工进度。

5 结语

Ev2是反映路基填料二次静载压缩的特征参数,Evd是反映路基填料动态压缩的特征参数。对路基变形严格要求的客运专线铁路来说,采用Ev2和Evd进行路基填筑压实检测是必须和可靠的。武广铁路客运专线作为我国首条设计时速为350 km的铁路,必将为中国大规模高速铁路全面建设积累宝贵经验,Ev2和Evd的相关性分析对其他铁路的建设具有参考价值。由于各线使用的填料不同,建议在路基检测的试验阶段找出动态变形模量Evd与静态变形模量Ev2之间的规律,确定其线性方程,辅助应用于路基施工检测中,以提高路基检测和施工效率。

[1] 铁道第一勘察设计院.变形模量Ev2检测检测规程(试行)[S].北京：中国铁道道出版社,2005.

[2] TB10102—2004，铁路工程土工试验规程[S].

[3] 李怒放.客运专线无砟轨道路基压实标准K30与Ev2的探讨[J].铁道标准设计，2006(2)：1-3.