关于产业集群中技术扩散的一个模型

王 芹 赵若旭 郑 澜

摘 要:本文研究的目的是探讨产业集群中技术扩散产生的原因及机理。本文沿着周勤、JianYe Wang 和Blomst模型的思路,拓展了产业集群中技术扩散高势企业与低势企业的技术差距决定高势企业技术扩散的水平和速度的理论分析。结论认为,高势企业技术扩散的程度与高势企业和低势企业之间的技术差距相关。

关键词:产业集群;高势企业; 低势企业; 技术扩散

中图号:F276.7文献标志码:A文章编号:9451(2009)02-091-03

A Model of Technology Diffusion in Industrial Cluster

WANG Qin,ZHAO RuoMxu,ZHENG Lan

(School of Economy and Management,Xian Technological University,Xian 710032,China)

Abstract:The paper aims to investigate the reason and mechanism of technology diffusion in industrial cluster.Based on the models of zhou Qin,JianMye Wang and Blomst,a theoretical analysis is made of how the technology gap between high and low tendency enterprises determines the level and speed of technolgoy diffusion of high tendency enterprises.A conclusion is drawn that technology diffusion of high tendency enterprises correlates with the technolgy gap between high and low tendency enterprises.

Key Words:industry cluster;high tendency enterprises;low tendency enterprises;technology diffusion

OECD的国际经验证据表明:技术扩散具有很强的空间局限性,技术扩散与距离是负相关的,即距离越近技术扩散的程度也剧烈,距离越远,发生技术扩散的可能性也就越小。产业集群是目前经济学研究的一个热点问题,它由于企业间的地理接近性,使技术扩散变得更加容易,即由更多公司集聚的产业集群无疑是技术扩散重要载体。

产业集群(industry cluster)有时简称企业群、产业群或集群,用来定义在某一特定领域中(通常以一个主导产业为核心),大量产业联系密切的企业以及相关支撑机构在空间上集聚,并形成强劲、持续竞争优势的现象。集群具有专业化的特征,其成员

企业包括上游的原材料、机械设备、零部件和生产服务等投入供应商;下游的销售商及其网络、客户;侧面延伸到互补产品的制造商、技能与技术培训和行业中介等相关联企业、基础设施供应商等。集群还具有地理集聚的特性,产业关联及其支撑企业、相应支撑机构,如地方政府、行业协会、金融部门与教育培训机构在空间上集聚,是一种柔性生产综合体,往往代表着区域的核心竞争能力。如美国的硅谷、波士顿128公路、德州的奥斯汀、浙江嵊州的领带、浙江海宁的皮装。

技术扩散在产业集群中是非常重要的,技术扩散是产业集群外部性的重要来源,研究产业集群中技术扩散产生机理和原因是研究技术扩散途径的首要因素。因此,本文借用一个模型来说明产业集群中企业之间技术扩散,模型参考了周勤关于技术差距与跨国公司技术转移战略的思路与方法。

一、模型的基本假设

假设1:技术可以传播,知识可以溢出,一家公司的创新发明可以让其他公司因外部性而受益。

假设2:技术与知识的传播与溢出受地理局限,否则就无需因外在性而集聚了。

假设3:存在两个厂商,一个是产业集群中技术扩散的提供者即技术扩散的高势企业玣,另一个是技术扩散的接受者即技术扩散的低势企业d。

假设4:技术扩散的高势企业具有较高的技术水平,产业集群中的某项技术掌握在高势企业手中,低势企业只有通过技术扩散或知识溢出才能够获得此项技术,技术扩散的过程同样需要成本,即技术扩散与研发相类似,需要消耗一定的资源。

假设5:用高势企业单位时间向低势企业技术扩散所耗费的总资源来表征技术扩散的水平高低,所耗费的资源越多,则技术扩散的程度越高。

二、模型的推导

Я領玣 是高势企业用于向低势企业技术扩散的总资源消耗,C玣为技术扩散的成本。产业集群中技术扩散的低势企业有两条获得技术的途径,一是自主的产品研发,二是高势企业的技术扩散(或技术转移)。无论哪一种途径获得技术都需要厂商的资源投入,即使是通过技术外溢也是如此。这是因为虽然技术扩散具有“纯外部性”特征,但是,厂商为获取技术扩散必须加大对信息搜寻、人员培训等方面的投入,而且通过扩散获得的技术也需要投入进行技术的消化吸收。假设低势企业在技术学习上投入的总资源为I玠,技术学习的成本为C玠。

令K玦代表企业的技术水平,则k=K玣 /K玠>1表示为高势企业与低势企业之间的技术差距。假设两个企业获得的收益R是k的函数,即高势企业技术领先得多,其获得的收益就越高;低势企业与高势企业技术差距越大,其获得的收益就越少。这个假设的数学表达如下:

R′玣>0,R″玣<0(1)

R′玠<0,R″玠<0(2)

假设高势企业技术投资与低势企业的技术能力的关系如下:

K.玣=I玣玨玣(3)

K.玣表示的是K玣 对时间t求偏导,由(3)式可以看出技术扩散的速度是与高势企业投资于技术扩散的资源正相关。所以,高势企业的技术水平与投入在技术学习上资源的关系可表述为:

K.玠=βI琸玠獽玠(4)

β是一正系数,表示为高势企业对低势企业的技术扩散程度。由k=K玣 /K玠,合并(3)式和(4)式可以得到(5)式,为高势企业的约束函数:

K.=K(5)

其目标函数为(6)式:

V玣=∫∞0e-rt猏玠玹(6)

其中r是市场的利率,C玣是定义的高势企业扩散的成本。所以,高势企业技术扩散水平的选择就转换为在(5)式的约束条件下,选择合适的I玣(t)实现其利润的净现值最大化。

同样,低势企业在(5)式的约束下的目标函数为(7)式:

V琭=∫∞0玡-rt猏玠玹(7)

其中r是市场的利率,θ是代表低势企业技术投资的调整参数,θ的值越小,说明技术投资越有效。也就是说,低势企业技术投资的选择也就转换为在(5)式的约束下,选择合适的I玠(t)实现其利润净现值的最大化。

求解高势企业与低势企业之间的纳什均衡。首先,在条件(5)的约束下,高势企业净现值的獺amilton函数形式为(8)式:

H玣(I玣,I玠,k,t)=R玣(k)-C玣(I玣)+u玣玕k(8)

其中u玣 为玃ontryagin乘数,则最优条件为(9)式:

u琸玣=C′玣(I玣)(9)

根据欧拉条件得到(10)式:

u.玣=u玣-R′玣(10)

在稳态时,必然有u.玣=0,k.=0。把稳态的u玣和k值分别表示为u~玣和k~。那么由(5)式和(10)式分别可以推导得到(11)式和(12)式:

u~=R′玣(k~)/~〗(11)

k~=I玣/βI玠(12)

将(11)式和(12)式代入(10)式,可得高势企业的反应函数(13)式:

T玣(I玣,I玠,r)=R′玣玕I玣(r+I玣)βI玠-C′玣(I玣)=0(13)

运用相似的方法可以求得低势企业的反应函数为(14)式:

T玠(I玠,I玣,r,θ)=-R′玠玕I玣(r+I玣)βI玠-θC′玠(I玠)β=0(14)

将反应函数(13)式和(14)式合并可得:

β C′玣(I玣)θ C′玠(I玠)=R′玣(k)|R′玠(k)|(15)

因此,如果(15)式当k>1时具有唯一的解,则存在唯一的纳什均衡。很明显,当除k以外的参数给定的情况下,(15)式的左边表示的是一个常数,而右边的部分是K的函数且随着k的增加而递减。

R′玣(1)|R′玠(1)>βC′玣(I玣)θC′玠(I玠)(16)

┆玪im猭→∞R′玣(k)|R′玠(k)<βC′玣(I玣)θC′玠(I玠)(17)

所以,在(16)式和(17)式的约束下,就可得到如图1,k*是惟一的纳什均衡。即高势企业与低势企业之间存在着一个技术差距的均衡解。 オ

图1 高势企业与低势企业技术差距均衡解

三、结 论

根据假设,高势企业技术水平高于低势企业的,即在图1中k在大于1的区域,k*是高势企业和低势企业在技术竞争过程中达到技术差距上的均衡,这一均衡取决于特定产业的β、θ等因素。

在没有达到k*均衡状态时,当高势企业与低势企业技术差距较小时,如图1中k1时,这时某个产业在所研究的时点上技术差距k值在1到k*之间,高势企业必然加快技术扩散达到k*,所以高势企业技术扩散的速度较快;当高势企业与低势企业技术差距较大时,如图1中k2时,技术差距大于k*,则高势企业技术扩散的速度会放慢。由此可以得出以下结论:高势企业与低势企业技术差距决定了高势企业向低势企业的技术扩散的速度。

产业集群为有效积累与流通内隐知识搭建了平台,而这种流动主要是通过技术扩散与知识溢出发生的,当然也不排除有意识的知识转移。通过作者的分析,技术扩散的途径主要有三种:横向模仿、沿产业链扩散、劳动力转移引起技术传播。而结论认为高势企业与低势企业技术差距越大,发生技术扩散和知识溢出也就越快;相反,技术差距越小,知识溢出和技术扩散也就越慢,因此,这种机理有助于产业集群中企业之间互相的学习,使每一个企业都接近于技术或知识的一个“平均水平”。

参考文献:

梁 琪.产业集聚论.北京:商务印书馆,2004.

魏守华.企业群的竞争优势.经济理论与经济管理,2002(5):59.

周 勤,陈 柳.技术差距和跨国公司技术转移战略.中国工业经济,2004(5):61.