基于遗传算法的闭环自适应光学系统

李 捷 ,肖 娟

(武汉工业学院电气信息工程系,湖北武汉 430023)

基于遗传算法的闭环自适应光学系统

李 捷 ,肖 娟

(武汉工业学院电气信息工程系,湖北武汉 430023)

介绍了一种基于基因算法的闭环自适应控制光学系统。这个光学系统由变形镜、计算机、半透半反镜、波前传感器和高压驱动器组成。通过基因算法调整变形镜 37个独立电极的电压,可以改变变形镜的表面形状,从而补偿激光光束的畸变。经测量,这种自适应光学方法能够导致激光光束的平均斯特列尔比有 80%的改善。

自适应光学;基因算法;激光畸变补偿

热畸变效应是阻碍高功率固体激光器发展的重要因素之一[1-2]。随着泵浦功率的提高,热载荷也相应增加,晶体材料内部产生热致双折射和透镜效应,导致激光器的光束质量大幅下降。为了改善激光光束的动态畸变,自适应光学是一种有效方法[3]。但传统的自适应光学系统不但复杂而且价格昂贵,这限制了它的应用。随着基于硅微加工技术的MEMS技术的发展,搭建低成本和低复杂度的自适应光学系统成为了可能。基于MEMS技术的微变形镜已经被研制出来并应用于天文学和医疗成像[4]。本文用MEMS微变形反射镜搭建了一个闭环自适应光学系统,通过基因算法自动调整变形镜的表面形状,从而自动补偿激光光束的畸变,改善激光光束的质量。

1 微变形镜

传统的天文变形镜一般都具有独立的驱动器,并且响应是线性的。而用在高能激光的微机械变形镜,为了减少衍射损耗和提供高质量的反射面,必须采用连续型微机械变形镜,如图1所示。

图1 微机械变形镜结构示意图

当给微机械变形镜的 37个驱动器 (图2)加上驱动电压时,变形镜的表面变形通常是非线性的。而且 37个驱动器并不是完全独立的,相互之间还存在着耦合效应。因此,要控制微机械变形镜产生最优的镜面形状是很困难的。要求得最优的控制电压是一个多维控制电压空间的非线性问题。由于非线性和驱动电压的耦合响应,所以需要建立非线性的控制算法来控制微机械变形镜。

图2 微机械变形镜电极分布图

2 实验光路

自适应光学系统闭环实验光路如图3所示,系统由这个闭环实验光路由微变形镜、计算机、半透半反镜、波前传感器和高压驱动器组成。畸变激光束穿过分束镜 1后被微变形镜反射回半透半反镜 1,再被半透半反镜 1反射到半透半反镜 2,在半透半反镜 2表面被分成两束光,一束输出成为校正后激光,而另一束则穿过半透半反镜 2后被波前传感器接收。计算机把波前传感器所测到的波前畸变信息转化成微变形镜的控制信号,以实现自适应光学系统的闭环控制。

图3 自适应光学系统闭环实验光路

3 遗传算法

很多年来,爬山法是自适应光学系统中常用的随机优化方法,但是,由于爬山法寻优时容易陷于局部最优,所以近年来,它逐渐被一些全局搜索算法所代替。遗传算法是一种非常强健的全局寻优算法,理论研究表明只要参量选择得当,遗传算法总能以100%的概率找到问题的最优值[5]。

遗传算法将问题的求解表示成“染色体”,一般用二进制码串表示,解的特定集合称为“种群”;解中的变量称为“基因”。将种群置于问题的“环境”中,根据适者生存的原则,从中选择出适应环境的“染色体”进行复制,通过交叉、变异两种基因操作产生出新一代更适应环境的“染色体”群,这样一代一代不断进化,最后收敛到一个最适应环境的个体上,从而求得问题的最优解。

在应用遗传算法求解问题时,首先要完成以下初始化工作。

(1)确定编码方案。

(2)确定初始种群。

(3)确定适应值函数。

(4)确定控制遗传算法的参数和变量。

(5)确定指定结果的方法和停止准则。

在标准遗传算法中,编码方案是把问题搜索空间的每个可能的点表示为确定长度为L的字符串,一般以二进制表示;适应值度量为群体中可能的确定长度的字符串指定一个适应值,它通常是问题本身所包含的,适应值函数必须有能力计算搜索空间中每个确定长度的特征串的适应值;控制遗传算法的参数主要有复制概率 Pr、交叉概率 Pc、变异概率Pm以及种群 N和最大迭代次数M;停止准则有两种：输出解达到满意程度或进化已达到指定最大代数。这些准备工作完成后就可以执行遗传计算。

遗传算法的一般过程可以分为初始化、选择、交叉和变异四个组成部分,其结构如图4所示。

图4 标准遗传算法流程图

遗传算法的主要流程如下。

(1)使用 N个具有任意染色体的个体组成初始世代种群。

(2)计算群体中每个个体的适应值 fi。

(3)选择：依据个体的适应值 fi选择 N个个体,形成父代染色体。选择操作 GA中有多种实现方法,其中最简单的方法就是采用和适应值成比例的概率方法来进行选择：首先计算群体中所有个体适应值的总和然后计算每个个体的适应值所占的比例,并以此作为相应的选择概率。

(4)交叉：GA中交叉的实现如下：选择群体中的两个个体 x1,x2按照所设定的交叉概率、交叉次数、交叉方法,随机地选取一个截断点,将 x1,x2的染色体在截断点切开并交换其后半部分生成两个新的个体根据适应值不同,留下N个个体,淘汰其它。

(5)突然变异：根据所确定的变异概率和方法,随机选择个体及遗传子座,用与之相对立的遗传因子来替代：0→1,1→0。

(6)满足算法终止条件,输出结果;否则,返回第 (2)步。

从第 (2)步到第 (5)步为遗传过程的一个运行周期,称为代。

要用遗传算法来搜索最优的微变形镜驱动电压,首先要做的是把驱动器电压的调整范围 (这里是 0—200 V)用二进制向量来表示,如图5所示。这就是遗传算法中的染色体。然后选择交叉率,突然变异率,个体数就可以用遗传算法来对最优的微变形镜驱动电压进行搜索了。

图5 变形镜驱动电压的二进制向量(染色体)

4 闭环实验光路实验结果

实验结果表明,对于 N=40的个体组,遗传算法经过了 42代的计算后找到了全局最优值。优化的结果如图6所示。从图中可以看出,畸变波前在没有被校正之前,其波前 PV值为 0.5177μm,而经过校正之后,其波前 PV值降低为 0.0685μm。

图6 畸变的波前和补偿后的波前

更多的结果如表1所示。从表1可以看到,这种自适应光学系统能够导致激光光束的平均斯特列尔比有 80%的改善。

表1 实验结果

5 结论

由实验结果可知,这种基于遗传算法的闭环自适应光学系统能够很好地改善激光光束质量。

[1] Eggleston J M,Kane T J,Kuhn K,et al.The slab geometry laser. I. Theory[J]. IEEE Journal of Quantum Electron,1984,20：289-301.

[2] KoechnerW. Solid-StateLaserEngineering[M].Berlin：Springer,1999.

[3] Tyson R.Principles of Adaptive Optics[M].San Diego：Academic Press,1998.

[4] Mansell J.Micromachied defor mable mirror for laser wavefront control[D]. California：Stanford University,2002.

[5] Man K F.Genetic Algorithms：Concepts And Design[M].Berlin：Springer,1999.

A closed-loop adaptive optical system based on genetic algorithm

LI Jie,XIAO Juan
(Department of Electrical and Infor mation Engineering,Wuhan Polytechnic University,Wuhan 430023,China)

A closed-loop adaptive optical system based on a genetic algorithm is developed.This system consists of a deformable mirror,a computer,beam splitter,wavefront sensor,and high voltage driver.The genetic algorithm adjusts the control voltages of 37 independent electrodes to vary the shape of the deformable mirror surface such that the aberration of laser beam can be compensated by deformable mirror.By utilizing this adaptive optics method,an average Strehl ratio of about 80%improvement of laser quality has been measured.

adaptive optics;genetic algorithm;laser aberration compensation

TP 273

A

1009-4881(2010)01-0047-03

10.3969/j.issn.1009-4881.2010.01.013

2009-09-09.

李捷 (1976-),男 ,讲师 ,博士,E-mail：lj14163@yahoo.com.cn.