二次受力梁内力重分布性能的模拟分析

郭 健,董 莪,李红民

(武汉工业学院土木工程与建筑学院,湖北武汉 430023)

国外对二次受力连续梁有过不同程度的研究,但国内对于二次受力连续梁的研究还不是很多,对二次受力连续梁这种超静定结构从加载到破坏的全过程的受力性能研究还不够深入[1]。目前,换算截面法仍是对二次受力连续梁进行弹性分析和设计的基本方法[2],二次受力梁的计算方法是基于弹性理论的换算截面法。考虑到混凝土是一种弹塑性材料,钢材是理想的弹塑性材料。计算构件或结构的极限承载力时,在能够保证塑性变形充分发展的前提下,需要考虑塑性发展来提高承载力[3]。

二次受力梁是由在预制构件上现浇混凝土而形成的一种结构,是预制构件和现浇构件的组合体。就其二次受力过程而言,其加载是非线性问题;同时考虑预制构件和现浇构件两种材料非线性的本构关系,又要涉及正弯距区和负弯矩区两种不同截面二次受力性质,这是更为复杂的非线性问题[4]。本文运用弹塑性分析方法,用 C语言编制程序,对二次受力连续梁进行了受力全过程试验模拟分析。

1 二次受力试验梁的受力分析

1.1 计算模型

二次受力梁加载方式及计算模型见图1。

1.2 计算假定

后浇混凝土部分与预制梁不因受荷载史不同仍将保持各自平截面,且钢筋与混凝土之间,以及叠合界面之间粘结良好,无相对滑移。大量试验研究表明,在各种受力作用下,二次受力梁的受力性能与普通梁类似。因此在计算分析中二次受力梁上任一单元截面达到极限弯矩Mu,则结构破坏。二次受力梁的应力应变关系如图2所示。

图1 试验梁加载方式及计算简图

图2 混凝土、钢筋的应力—应变关系

2 二次受力连续梁的受力分析

二次受力梁正弯矩截面的受力分析如图3所示。假定每一条带上应力σc,i均匀分布,混凝土和钢筋应力均以压为负,以拉为正。

图3 二次受力前截面应力—应变关系图

1)第Ⅰ阶段：每级加荷通过增加截面曲率Δ Φ来实现 (Δ Φ =1 ×10-6/mm)。

第 i条带混凝土应变：

式中：yi,1—条带中心到形心轴 (Z-Z)距离;

yi,1=[0.5-(2i+1)/(2N)]·h1;

N1—简支梁截面分层数。

受拉钢筋的应变：

2)第Ⅱ阶段：先单独求出第二阶段荷载产生应变,加荷仍用曲率增量Δ Φ实现,假定第一阶段末混凝土应变为εc1,钢筋应变为εs1,则第 i条带混凝土应变：

式中：yi—条带中心到中心轴距离。

受拉钢筋应变：

第Ⅰ阶段：同“梁第一阶段受力分析”。第Ⅱ阶段：加荷用曲率负增量“-Δ Φ”实现,则第 i条带混凝土应变：

式中：yi—条带中心到中心轴距离。

受拉钢筋应变：

受压钢筋应变：

非线性全过程分析流程如图4所示。

图4 非线性全过程分析流程图

3 计算结果与试验对比

为了进一步考核计算模型以及电算程序的正确性,利用以二次受力连续梁实测资料为例,验证二次受力试验梁正弯矩区截面弯矩—曲率的计算方法。二次受力试验梁尺寸及配筋如图5所示,截面尺寸及性能见表1。

图5 二次受力试验粱几何尺寸及配筋图

表1 二次受力试验粱截面尺寸及性能一览表

表中：[M1]=M1u/rs,M1u是按实际数据计算梁的破坏弯距;[Mu]=Mu/rs,Mu是按实际数据计算梁的极限破坏弯距;rs是平均荷载系数。

弯矩—曲率曲线模拟结果如图6所示。

图6 弯矩—曲率M-φ曲线对比图

计算值与实测值对比结果见表2。

表2 钢筋混凝土二次受力连续梁的极限荷载和极限弯矩

4 结论

通过与试验结果的比较可以看出,在破坏发生前,模拟分析结果与试验结果比较一致。试件二次受力面发生了破坏,试验中的数据未与预见到破坏模式,但可以预测破坏阶段极限荷载的趋势,如叠合面不产生破坏,则与计算值是一致的。说明可以用模拟方式从数值方面模拟二次受力梁在集中荷载下的受力是完全可行的。从而可以在相关受力形式下减少工作量和试验费用,所提供模拟手段对试验工作提供了有效便捷的辅助研究途径。

[1] 张瑞云,刘杰.钢-混凝土组合结构的研究与实践[J].石家庄铁道学院学报,2006,19(2)：2-5.

[2] 胡再龙,李铮.钢筋砼梁板分层有限元非线性分析 [J].同济大学学报,1994(3)：284-289.

[3] 郭健,龙炳煌.二次受力连续梁的内力重分布计算方法 [J].武汉理工大学学报,2002,24(12)：45-48.

[4] 中国工程建设标准化协会.钢筋砼连续梁和框架考虑内力重分布设计规程 (CECS51：93)[M].北京：中国计划出版社出版,1993.