磁法数据处理中的扩边和优化中值滤波方法的研究

2010-01-12马国庆孟令顺杜晓娟张凤旭

物探化探计算技术 2010年2期

马国庆,孟令顺,杜晓娟,张凤旭

(吉林大学地球探测科学与技术学院,吉林长春 130026)

0 前言

在重、磁数据的处理中,往往在处理前,首先要对原始数据进行扩边处理。常用的扩边方法有余弦衰减至零和对折扩边方法,这二种方法都存在明显的边界效应[1],而边界效应不利于对异常进行解释。为了减小边界效应,作者在本文提出了三方向扩边方法。

磁测数据受外界因素影响较大,即使一些小的磁性干扰,都会给实际数据的处理和解释带来困难,所以必须利用相应的处理方法进行消除。中值滤波具有消除突跳点和保护边缘的特征[2、3],作者在本文对中值滤波方法进行了改进,提出了优化中值滤波方法。实践证明,利用该方法对磁测数据进行处理,能够取得较好的效果。

1 三方向扩边方法

1.1 三方向扩边方法的原理

实际测量中,某一测点的数据不仅受到目标地质体的影响,还受到来自周围一定范围内的其它地质体的影响,因此该点的数据是一个综合反映[4]。三方向扩边方法的原理是对一个点的三方向同时进行扩边,取扩边值的平均值作为最后的扩边结果。这样做可综合周围地质体的影响,减小边界效应。

1.2 三方向扩边方法计算步骤

进行纵向扩边,对于D点(见下页图1),首先分别计算出Y2,6→D,Y2,9→D,Y2,12→D三个方向上相邻点的异常差平均值;然后根据边界值和异常差,分别在三个方向上计算出D点的值;最后取三个方向上D值的平均值,做为D点的扩边值。B、C二点因为在扩边数据的边角处,因此采用特殊的扩边方法。对于B点,由于只在三个方向当中的二个方向上存在原始数据,所以只利用这二个方向的边界值和差值来计算出最后结果。对于C点,将采用“二长一短”的方法来进行计算,因为在三个方向当中有二个方向上的数据量充足,而另一个方向的数据量不足,最后的结果也是三个方向的结果的平均。在横向也采用上述方法进行扩边。对于A点,因为是交点,所以在横向、纵向扩边计算完毕以后再对其进行扩边。

图1 三方向扩边方法Fig.1 Three directions of expansion methods

三方向扩边方法的计算公式为:

当i=0时为D点的计算公式:

其余点的计算公式可以依据公式(3)来获得。

1.3 模型数据验算

理论模型:一个平坦的地区存在二个位置不同,深度不同的垂直磁化的球体,所产生的叠加磁异常见图2。

图2 理论模型计算结果Fig.2 The results of theoreticalmodel calculations

采用对折扩边方法和三方向扩边方法,分别对理论数据进行扩边,如图3所示。

模型试算表明,作者在本文提出的三方向扩边法,基本上不会引起边界效应,并且能使边界信息得到很好的保留。

图3 不同扩边方法的结果对比Fig.3 The comparison of differentmethods of edge expansion

2 优化中值滤波在磁法数据处理中的应用

在实际测量中,当外界干扰较大,对异常的处理和解释产生较大的影响时,必须想办法将干扰消除掉。

中值滤波是常用的一种非线性平滑滤波。它是一种领域运算,类似于卷积,但不是加权求和计算,而是把领域中的像素按灰度等级进行排序,然后选择该组的中间值作为输出像素值。它能减弱或消除傅里叶空间的高频分量,并且影响低频分量。因为高频分量对应图像中的区域边缘的灰度值,具有较大较快变化的部份,所以该滤波可将这些分量滤除,使图像平滑[5]。

作者在本文以中值滤波为基础,结合干扰的特征以及异常的属性,提出了优化中值滤波的概念。面积性优化中值滤波是以环带的形式来进行的(见图4),环带的多少由干扰异常的范围来决定。

图4中的矩形区域为干扰区,数字“1”代表的是第一个环带(包括边界的数据)内的数据;数字“2”环指的是第二个环带(包括边界数据)与第一个环带(不包括边界数据)之间的数据;数字“3”环及数字“4”环的数据获得方式,与数字“2”环是一致的。

中值滤波的点数不同,处理后的结果反映的信息也不同。利用这种形式来进行中值滤波的优点是:

(1)由于有三个点以上的异常才称为异常,因此选择一环的目的是去除突跳点,在无干扰的区域不会使异常幅值变小。

(2)二环、三环是一个过渡区域,因为在某些区域干扰的范围可能会小一些,所以加这二个环带的目的,是为了去除范围小的干扰。

图4 优化中值滤波示意图Fig.4 Schematic diagram of filter optimization

(3)四环是主要的滤波区域,在这个区域内无干扰的数据多于干扰数据,对这个环带内的数据进行中值滤波,能够较好地去除干扰。

对于剖面滤波是以不同大小的窗口对曲线进行滤波。

对数据进行滤波之后,根据其异常和干扰的特点,加上相应的限制条件会使处理结果更可靠。

3 实际数据验算

以四川省绵阳市射洪县地区的一条日变曲线为例,来验证优化中值滤波方法的实用性。

从图5中可以看出,在“1”处、“2”处由于受到人为的影响而出现蹦跳。在理论上,一天的日变曲线在没有大小磁暴的干扰时,应为一条比较平滑的曲线,因此需要将日变干扰造成的蹦跳改正掉。图6(见下页)是在不同窗口下,对实测日变曲线进行中值滤波后的结果。

图5 四川省绵阳市射洪县地区日变曲线(2009年4月27日)Fig.5 Diurnal variation curve on Shehong county area,Mianyang,Sichuan province

从图6中可以看出,不同窗口的中值滤波,对“2”号干扰都起到了作用。但是在“1”号干扰处,三个窗口和五个窗口的中值滤波效果明显不如七个窗口的中值滤波,但是七个窗口的中值滤波在极值处存在一定压制。

见图7(见下页),结合不同窗口对数据的处理效果及干扰为负值的特点,将以上三个窗口滤波后的数据进行比较,选取最大值来作为最终的结果。

从图7中可以看出,优化中值滤波可以很好地去掉磁测中的偶然误差,这种方法可以应用到实测数据处理中。

图8(见下页)是内蒙古呼图格地区的实测平面磁法数据,以此为例来验证扩边方法和优化中值滤波的联合应用效果。

图8中左侧的负异常条带,是由高压线引起的。为了对资料进行准确的地质解释,必须将这种干扰去除掉。利用优化中值滤波对其进行处理的步骤[6]如下页图9所示。

由原始图像可知,干扰异常为负值且异常宽度为1点～4个点,一环、二环、三环带的作用主要是去掉突跳点和去除范围小的干扰,四环带对磁干扰条带有很好的去除作用,但是对极值有压制。由于本地区进行磁法测量的主要目的是寻找铁磁性物质,因此在中值滤波之后,取四个值的最大值做为最终的计算结果(见下页图10)。

图11(见下页)是采用与优化中值滤波同样大小窗口的方域中值滤波。

从图10、图11二幅图的对比中可以看出,利用三方向扩边方法,在边界区域未出现边界效应,所以这种扩边方法实用性较好。

从图10与图11的对比中可以看出,优化中值滤波的效果比普通中值滤波的效果较好,在将干扰很好的去除的前提下,并没有使异常的极值降低很多。从原始图像中我们可以发现,在负值区域内,坐标为(16,42)的位置存在一个小的正异常,普通的方域中值滤波将这个异常给模糊掉了,而优化中值滤波将其完好的保留。在优化中值滤波使异常的处理与解释更可靠,因此这种方法实用性较高。