构造裂缝多参数定量计算模型

季宗镇,戴俊生,汪必峰,刘洪柯

(1.中国石油大学地球资源与信息学院,山东东营 257061;2.胜利油田现河采油厂,山东东营 257068)

构造裂缝多参数定量计算模型

季宗镇1,戴俊生1,汪必峰1,刘洪柯2

(1.中国石油大学地球资源与信息学院,山东东营 257061;2.胜利油田现河采油厂,山东东营 257068)

以裂缝在古应力场中产生、在现今应力场被改造为研究路线,以应变能、表面能理论为基础,选用库伦-莫尔准则及格里菲斯准则分别作为岩石剪性及张性破裂判据,建立造缝期古应力场及现今应力场三向挤压应力状态及有张应力存在情况下裂缝参数计算模型,并用此模型进行实例分析计算。结果表明:现今应力场中难以产生裂缝,裂缝体积密度、线密度与古裂缝相同,现今裂缝开度及渗流性能受作用在裂缝面上的正应力及剪应力影响,相比古裂缝参数有明显变化;石港油田阜二段断层附近为储层裂缝发育密集区,裂缝开度、孔隙度及渗透率等参数高值区主要位于靠近断层的构造高部位。

裂缝预测;孔隙度;渗透率;应变能;表面能;地应力

受裂缝控制的油气藏中,构造裂缝通常作为油气的主要储集空间及运移通道,直接关系着油田的产能建设。由于裂缝自身发育规律的复杂性[1-4],国内外学者对于储层裂缝的研究以定性与半定量为主,难以满足现场需求,目前尚缺少一种能够全面定量预测储层构造裂缝多种参数的方法。笔者首先依据应变能、表面能理论建立造缝期古应力场裂缝参数计算模型,然后研究现今应力场对裂缝的改造作用,推导建立现今裂缝参数计算模型,从而实现构造裂缝密度、孔隙度、渗透率等多种重要参数的定量输出。

1 裂缝参数计算原理

根据弹性力学及断裂力学相关理论[5-6],岩石在应力作用下变形能够积聚应变能,当岩石内应变能释放率等于产生单位面积裂缝表面所需能量(表面能密度)时即发生断裂。建立如图 1所示表征单元体 (represent element volume,REV)用以表示弹脆性岩层中地应力的作用方式及岩石破裂后所产生裂缝的空间分布形态。假设表征单元体为平行六面体,且沿σ1(最大主应力 ),σ2(中间主应力 ),σ3(最小主应力)方向边长分别为 L1,L2,L3。裂缝在σ1-σ3主平面内成平行等间距排列,裂缝走向与最大主应力σ1之间的夹角为θ(破裂角),裂缝面与中间主应力σ2方向平行。

图 1 表征单元体裂缝分布Fig.1 Fracture distribution in represent element volume

岩石破裂时释放出的应变能一部分用来抵消新增裂缝表面积需要的能量,其余的则以弹性波的形式 (断面能)释放出去。裂缝弹性波能量很小,可忽略不计,根据能量守恒原理,单元体内释放的应变能等于新增裂缝表面积所需要的能量,即

定义裂缝体积密度为裂缝体总表面积与单元体体积之比,将式 (2)代入式 (1)并转换即得到裂缝体积密度 Dvf计算公式,即

2 造缝期古裂缝参数计算模型

由于岩石在挤压与拉伸应力作用下表现出不同的力学性质,式 (3)中对应的值也会出现变化,因

式中,C0为内聚力 (抗剪强度),MPa;φ为内摩擦角 ,(°)。

三向挤压应力状态下若最小主应力σ3已知,由式(4),(5)可计算出岩石破裂最大主应力的最小值,即岩石在σ3作用下的破裂应力σp为此将实际存在的多种地应力状态[7-8]划分为三向挤压应力状态及拉伸应力状态并分别讨论。

2.1 三向挤压应力状态下裂缝密度、开度计算模型

三向挤压应力状态下岩石的破裂以剪性及张剪性破裂为主,可以采用库伦-莫尔 (Coulumb-Mohr)准则作为破裂判据[9],其表达式为

试验表明,岩石单轴压缩应力值为σd=kσp(k＜1,常数,可通过试验测定)时会有前兆微裂缝产生,它代表着即将有大量新的微裂缝产生,此时对应的岩石应变能密度与在概念上极为相近。岩石三轴压缩曲线与单轴压缩曲线具有相似性,因此将应力值为σd时的应变能密度定义为产生裂缝必须克服的弹性应变能密度ε～e,即式中,Dlf为裂缝线密度,m-1。

2.2 有张应力时裂缝密度计算模型

当有张应力存在时,库伦-莫尔准则不再适用,采用等效最大张应力准则——格里菲斯 (Griffith)准则进行破裂判断[9]。当 (σ1+3σ3)＞0时,破裂准则为

式中,σt为岩石单向拉伸试验的抗拉强度 (峰值强度),MPa。

岩石在拉伸应力作用下,峰值强度以前应力、应变呈良好的直线关系,峰值强度以后强度迅速降为零,断裂破坏瞬间完成,不出现前兆微裂缝。峰值强度对应的应变能密度即为拉伸应力作用下岩石破裂必须克服的弹性应变能密度ε～e,即

3 现今裂缝参数计算模型

3.1 现今裂缝孔隙度计算模型

裂缝孔隙度为裂缝总体积与岩石总体积之比,对于单组裂缝,裂缝孔隙度φf与裂缝体积密度 Dvf、开度 bm的关系[10]为

式中,φft为裂缝总孔隙度,%;m为裂缝组数;bmi为第 i组裂缝开度,m;Dvfi为第 i组裂缝体积密度,m2/m3。

3.2 现今裂缝渗透率计算模型

流体在单一裂隙中的流动主要局限在二维裂隙平面内,垂直于裂隙平面的渗透可以忽略,因此表征单元体中裂缝渗透率的计算可以使用平板渗流模型[4]。建立裂缝主平面空间坐标系 (图 2),裂缝面长轴方向与应力主平面坐标系σ2主轴方向一致,称为 f2主轴或裂缝面长轴矢量。裂缝面短轴方向与σ1方向夹角为裂缝破裂角θ,称为 f1主轴或裂缝面短轴矢量。垂直于裂缝面的方向称为 f3主轴,即裂缝面法线矢量。

对于任意分布的三维裂隙介质区域,渗透张量[11]可以表示为

式中,l为裂隙维数或组数;bml为第 l组裂缝开度,m;Dlfl为第 l组裂缝垂直于裂隙平面的线密度,m-1;ni和 nj分别为垂直于裂隙平面的单位矢量在裂缝主平面坐标轴的投影;δij为克罗内克 (Kronecker)换算符号,其定义为

图 2 平板渗流模型裂缝主平面与应力主平面示意图Fig.2 Stetch map of principal plane of fracture and stress in flat seepage model

4 实例分析

使用上述计算方法,并将模型中参数赋值 (表1),研究了苏北盆地金湖凹陷石港油田古近系阜宁组二段低渗透砂岩储层裂缝发育特征。构造解析表明,阜宁晚期为该地区主要造缝期,岩石的破裂以张性及张剪性破裂为主,因此古裂缝计算使用有张应力存在情况下的裂缝参数计算模型。开展古、今应力场数值模拟[12-13],并将应力、应变数据导入上述裂缝参数计算模型,预测了该地区阜二段现今裂缝参数 (图 3)。

研究发现,石港油田阜二段石港断裂带附近裂缝最为发育,裂缝线密度为 1.2～2.4 m-1(图 3(a))。由于现今阜二段地层埋深变大,且地应力与地层埋深呈线性相关关系,因此现今裂缝构造高部位所受挤压应力较小,裂缝参数较大。石 6、石 4、金4断块裂缝参数受石港断层控制作用明显,西部靠近断层部位裂缝参数较大,开度约为 0.5 mm(图 3(b)),孔隙度约为 0.19%(图 3(c)),渗透率约为41×10-3μm2(图 3(d)),向东远离断层裂缝参数变小。对比石港油田部分井位裂缝参数预测结果与测井解释结果,发现两者吻合较好 (表 2),预测参数较为准确地反映了地下裂缝实际情况。

表 1 石港油田阜二段裂缝参数Table 1 Fracture parameters of Fuer member in Shigang O ilfield

图 3 石港油田阜二段现今裂缝参数分布Fig.3 distribution of current fracture parameters of Fuer member in Shigang O ilfield

表 2 石港油田阜二段测井解释裂缝参数与模拟预测裂缝参数Table 2 Fracture parameters of log interpretation and modeling prediction of Fuer member in Shigang O ilfield

5 结 论

(1)造缝期应力场中岩石破裂所释放的部分应变能等于新增裂缝表面积所需要的能量,不同应力状态下岩石的破裂所表现的力学性质不同,三向挤压应力状态下及有张应力存在情况下应分别采用库伦-摩尔准则及格里菲斯准则。现今地应力对于古裂缝具有改造作用,现今裂缝参数受作用在裂缝面上的正应力及剪应力影响。

(2)构造裂缝主要靠近断层发育,裂缝的开度、孔隙度及渗透率等参数的高值区主要分布在靠近断层的构造高部位。构造裂缝多参数计算模型与地应力场数值模拟相结合能够较准确地反映地下裂缝的实际发育情况,并能够有效地进行储层裂缝表征与裂缝参数预测。

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Multi-parameter quantitative calculation model for tectonic fracture

JI Zong-zhen1,DA IJun-sheng1,WANGBi-feng1,L IU Hong-ke2

(1.College of Geo-Resources and Infor mation in China University of Petroleum,Dongying257061,China;2.Xianhe O il Production Plant of ShengliO ilfield,Dongying257068,China)

Tectonic fracture occurred in palaeostress field and wasmodified in current stress field.The calculation model of fracture parameter in fracture building stage,palaeostress field and current stress field in triaxial compression state and extension stage,was developed based on strain energy and surface energy theory.The Coulumb-Mohr principle was applied to examination of shear fracture,while Griffith principle was applied to examination of tension fracture.The results show that the rocks hardly burst in current stress field.The volume density and linear density of current fracture are same with those of palaeofracture,while the aperture and seepage of fracture change significantly.The current fracture parameters are affected by positive stress and shear stresson the fracture surface.The Fuer segment reservoir fractures in ShigangOilfieldmainly distribute near the faults.The high value area of aperture,porosity and permeability of fractures is in the structural high situs near the faults.

fracture prediction;porosity;permeability;strain energy;surface energy;earth stress

TE 554

A

1673-5005(2010)01-0024-05

2009-06-08

国家“十五”科技重点攻关项目 (2003BA613A-02)

季宗镇 (1982-),男 (汉族),山东东营人,博士研究生,主要从事地质资源与地质工程方面的研究。

(编辑 徐会永)