法拉第电磁感应定律定量测量实验装置的研制

摘要:利用朗威kDIS实验仪,研制了法拉第电磁感应定律定量测定的实验装置。

关键词:法拉第电磁感应定律;定量测量;实验装置

中图分类号:G633.7 文献标识码:A文章编号:1003-6148(2009)11(S)-0058-3

1 原理

笔者在《“感应电动势探究仪”的研制》中说:“当磁铁穿过线圈的速度成倍变化时,线圈中磁通量的变化率不也是成倍变化吗?”[1]这个结论当时没有能证明,上网查、上图书馆查也找不到这个结论及其证明,因此,只能算是一个猜想。现在证明如下:

在实验中,假设磁铁在线圈中发生位移s (图1),所用时间Δt,平均速度为,则Δt=s,磁通量的变化率ΔφΔt=Δφs。s一定,磁通量的变化量Δφ=φ2-φ1一定,则ΔφΔt∝v,两边同取极限值,﹍imΔt0ΔφΔt∝﹍imΔt0v=v,磁通量的瞬时变化率就与对应的瞬时速度成正比。

用光电门测磁极每一次通过线圈中某一确定位置时的速度,同时用电压传感器记录磁极在该位置时线圈产生的感应电动势,然后将速度和对应的电动势在直角坐标系中描图象(可以在坐标纸上描,也可以用计算机上的“工作表”中的图表功能自动绘制),如果在误差范围内图象是通过坐标原点的直线,就证明法拉第电磁感应定律是正确的。

在实施的过程中,技术上遇到的最大困难是:磁铁相对线圈的准确“位置”很难确定。为解决这一难题,我认真细致地分析磁铁的运动与电动势变化的关系发现:磁极每次通过线圈时感应电动势都有一个最大值(图2),每次出现最大值时磁极应该在同一确定位置。尽管我仍然不能确定这一位置,但这已经不重要了,我只需要求出磁极每次通过线圈时的最大值和与之对应的速度,然后验证他们是否真的成正比即可。

2 制作与使用

2.1 整体装置(图3)

2.2 制作材料

塑料管一段,长:80cm,内径:1.7cm;弹簧2条,长:20cm,直径:1.5cm;园柱形强磁铁一块:高:1.6cm,直径:1.6cm;线圈:5个50匝的线圈

串联;比磁铁略细的塑料固定块2个,长约2cm;直径大于2cm的圆木棒一段,制作木塞用。

2.3 制作方法

(1)将塑料固定块用胶粘在磁铁两端。

(2)用圆木棒在车床上制作2个木塞,并在上面钻孔。

(3)将弹簧的一端与固定块相连,另一端连木塞,做成一个弹簧振子。

(4)塑料管上开口。

(5)将弹簧振子装入塑料管中,两端通过木塞固定在塑料块两端(图4)。

(6)在塑料固定块上安装遮光板。

(7)在塑料管上固定线圈(图5)。

(8)塑料管的两端固定在支架上,使其成竖直状态(图3)。

2.4 使用方法

(1)将朗威kDIS实验室中的数据采集器与电脑相连;将电压传感器、光电门与数据采集器相连;将电压传感器与线圈相连;光电门与遮光板耦合。

(2)启动电脑,打开朗威kDIS实验室专用软件,并调整、设置好,线圈匝数n=50。

(3)用鼠标点击“开始”命令,开始采集数据。

(4)手拿遮光板上提到适当位置释放,弹簧振子上下自由振动。

(5)几秒后振动结束,同时用鼠标点击“停止”命令,停止采集数据。

(6)读出电动势的数值与速度的数值,以电动势为纵轴,速度为横轴作图像。

(7)改变线圈的匝数n=100匝、150匝、200匝、250匝,重复3、4、5、6。

2.5 注意事项

在组装之后调试的过程是漫长和艰辛的,在长达半年时间内数据点的线性关系时好时坏,大部分时间内线性关系是很差的。在长时间大量的反复实验中发现,光电门与线圈的相对位置十分敏感,光电门只有在某一很小的范围内,实验点才成比较好的线性关系。调整方法:在遮光板遮光的时间内,磁铁上面的磁极恰好从线圈的一边运动到另一边。还有,磁铁无论是从上向下,还是从下向上,传感器都会采集对应的速度和电动势。为了减少误差,最好取磁铁从下向上时的数据,将1、3、5……行删去,使用2、4、6……行的实验数据绘图象。

3 试验数据与结论

当匝数n=50匝、100匝、150匝、200匝、250匝时,实验数据如图6。

结论1 感应电动势与速度成正比,E∝v,既感应电动势与磁通量的变化率成正比,E∝ΔφΔt。

图6中五个图象的斜率与匝数的关系图象,是过原点的直线(图7)。

结论2 图象的斜率与线圈的匝数成正比,Ev∝n。

总结论 由于电动势E∝v∝ΔφΔt,则Ev∝EΔφ/Δt∝n,得到E∝nΔφΔt。到此圆满完成法拉第电感应定律的定量探究。

参考文献:

[1]吴祥志.《“感应电动势探究仪”的研制》.《物理教学》,2006年第11期

(栏目编辑王柏庐)