对2009年江苏高考第9题的评析与思考

吴兰红

题目 (2009年江苏高考物理第9题)如图1所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有

A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大

B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大

C.当A、B的速度相等时,A的速度达到最大

D.当A、B的速度相等时,弹簧的弹性势能最大

解析 对A、B在水平方向受力分析如图2,当加速度大小相同为a时,F₁为弹簧的拉力。

对A有:

F-F₁=ma

对B有:

F₁=ma

得F₁=F2

在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大,在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。

分析A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程,设F瑼、F瑽分别表示A、B受到的合力。

对A应用动量定理有:〧瑼猼=mv

对B应用动量定理有:〧瑽 t=mv

由以上两式可看出,整个过程中,A、B受到的合力平均值相等。但A、B受到的合力时刻都在变化,变化的原因是弹簧的弹力在变化。F瑼在减小,F瑽在增大。因为F瑼从F减到0(加速度从Fm减到0),根据对称性可知,F瑽一定是从0增大到F(加速度从0 增大到Fm)。由此画出两物体运动的v-t图像如图3。t1时刻,两物体加速度相等,斜率相同,速度差最大;t2时刻两物体的速度相等,A速度达到最大值,两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大,弹簧被拉到最长。除重力和弹簧弹力外,其它力对系统做正功,系统机械能增加,t1时刻之后拉力依然做正功,即加速度相等时,系统机械能并非最大值。故正确答案为BCD。

点评 本题重点考查学生对牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、动量定理以及能量守恒定律的理解和灵活运用;考查了学生对物体受力分析和对运动过程的分析能力;考查了隔离法、对称法、图像法。处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析,根据对称性画出两物体运动的v-t图像 。本题对考生的能力要求较高,但并不是所有能力高的同学都能得到正确的结果,能力一般的同学都得不到正确的结果。因为能力一般的同学也能得到BD两个答案,再错误也可根据平均力得到C答案。因此本题的难度不高。

反思 本题属于旧题翻新,几乎所有资料上都能找到这样的题型,学生做过很多类似的题目。但根据考生反馈的情况看,此题答得很不好。笔者认为这与教师平时教学的教学理念有关。认为平时题目做多了,就可以熟能生巧,而忽视了学生能力的发展,过于强调过程与方法的学习。这说明不能靠“题海战术”去掌握方法,提高能力。所以在今后的教学中,教师要引导学生关注物理思想方法,正确处理好习题训练与提高能力的关系。加强变式训练,注意一题多变、一题多解、一法多用、多题归一,培养学生多角度、全方位、深层次地去思考问题,培养学生对运动过程的分析能力。从本题可以看出,在分析物理过程时要注意物理过程的阶段性、联系性与规律性。此题告诉我们:抓好了过程分析,就等于抓住了高考解题的钥匙。

(栏目编辑陈 洁)