基础与能力并重

陈德宾

2009年与《磁场》有关的高考试题侧重于考查磁场的基本概念、安培力的简单应用、带电粒子在磁场中运动的应用。命题的特点仍然是“基础与能力并重”。笔者以2009年部分高考试题为例分析如下:

1 安培力的简单应用

例1 (2009年海南卷第2题)一根容易形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图1中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态:当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的是( )

答案 D

解析 匀强磁场竖直向上、和导线平行,导线受到安培力为0,A错;BCD中,根据左手定则可知B、C错,D对。

点评 本题考查的是通电导线在磁场中所受安培力的方向问题,属于难度不高的基础题。抓住题目的特点,灵活运用左手定则,弄清导线所受安培力的方向,其弯曲情况就显而易见了。

2 安培力的综合应用

例2 (2009年四川卷第22(1)题)在弹性限度内,弹簧弹力的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度的比值,叫做弹簧的劲度系数。为了测量一轻弹簧的劲度系数,某同学进行了如下实验设计:如图2所示,将两平行金属导轨水平固定在竖直向下的匀强磁场中,金属杆ab与导轨接触良好,水平放置的轻弹簧一端固定于O点,另一端与金属杆连接并保持绝缘。在金属杆滑动的过程中,弹簧与金属杆、金属杆与导轨均保持垂直,弹簧的形变始终在弹性限度内,通过减小金属杆与导轨之间的摩擦和在弹簧形变较大时读数等方法,使摩擦对实验结果的影响可忽略不计。

请你按要求帮助该同学解决实验所涉及的两个问题。

(1)帮助该同学完成实验设计。请你用低压直流电源()、滑动变阻器()、电流表(○A)、开关()设计一电路图,画在图中虚线框内,并正确连在导轨的C、D两端。

(2)若已知导轨间的距离为d,匀强磁场的磁感应强度为B,正确连接电路后,闭合开关,使金属杆随挡板缓慢移动,当移开挡板且金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I1,记下金属杆的位置,测出弹簧对应的长度为x1;改变滑动变阻器的阻值,再次让金属杆静止时,测出通过金属杆的电流为I2,弹簧对应的长度为x2,则弹簧的劲度系数k=__________。

答案 (1)设计的电路如图3所示。

(2)Bd(I1-I2)x1-x2或Bd(I2-I1)x2-x1

解析 (1)低压直流电源E、滑动变阻器R、电流表○A、开关S串接在CD两点之间,如图3。

(2)解法1:设弹簧原长为x0,应用胡克定律有k(x1-x0)=BI1d①

k(x2-x0)=BI2d②

把①②两式相减可得

k(x1-x2)=B(I1-I2)d③

解得k=Bd(I1-I2)x1-x2或k=Bd(I2-I1)x2-x1

解法2:根据胡克定律F=kx,可得

ΔF=kΔx

则k=ΔFΔx=Bd(I1-I2)x1-x2

点评 本题涉及学生熟悉但有一定新意(传感技术的简单应用)的实验原理,很好地考查了考生实验设计、数据处理等基本实验能力,展示了科学探究的过程。实验类试题多以选择、填空、或论述的形式出现,其趋势逐渐向如何制定实验方案和进行简单的设计性实验方向发展。

3 带电粒子在磁场中运动的简单应用

例3 (2009年安徽卷第19题)如图4所示是科学史上一张著名的实验照片,显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹。云室放置在匀强磁场中,磁场方向垂直照片向里。云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用。分析此径迹可知粒子( )

A.带正电,由下往上运动

B.带正电,由上往下运动

C.带负电,由上往下运动

D.带负电,由下往上运动

答案 A

解析 粒子穿过金属板后,速度变小,由半径公式r=mvqB可知,粒子运动方向为由下向上;又由于洛仑兹力的方向指向圆心,由左手定则,粒子带正电,故选A。

点评 近年来,与生产、社会、科技相联系的试题层出不穷,要解答这类试题,就要求学生不仅物理基础知识要扎实,也要有较广泛的知识面,能把实际情景转化为熟悉的物理模型。

4 带电粒子在磁场中运动的综合应用

例4 (2009年海南第16题)如图5所示,ABCD是边长为a的正方形。质量为m、电荷量为e的电子以大小为v0的初速度沿纸面垂直于BC边射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射,都只能从A点射出磁场。不计重力,求:

(1)此匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小;

(2)此匀强磁场区域的最小面积。

解析 (1)设匀强磁场的磁感应强度的大小为B。令圆弧〢EC⌒是自C点垂直于BC入射的电子在磁场中的运行轨道。电子所受到的洛伦兹力为

f=ev0B①

应指向圆弧的圆心,因而磁场的方向应垂直于纸面向外。圆心在CB边或其延长线上。依题意,圆心在A、C连线的中垂线上,故B 点即为圆心,圆半径为a,按照牛顿第二定律得

f=mv02a②

联立①②式得B=mv0ea③

(2)自BC边上其它点垂直入射的电子的运动轨道只能在BAEC区域中。因而,圆弧〢EC⌒是所求的最小磁场区域的一个边界。

考查射中A点的电子的速度方向与BA的延长线交角为θ(不妨设0≤θ<π2 )的情形。该电子的运动轨迹qpA如图6所示。其中,pq垂直于BC边,圆弧〢p⌒的半径仍为a,在D为原点、DC为x轴,AD为y轴的坐标系中,p点的坐标(x,y)为:x=asinθ④

y=-[a-(a-acosθ)]=-acosθ⑤

这意味着,在范围0≤θ≤π2内,p点形成以D为圆心、a为半径的四分之一圆周〢FC⌒,它是电子做直线运动和圆周运动的分界线,构成所求磁场区域的另一边界。因此,所求的最小匀强磁场区域面积为

S=2(14πa2-12a2)=π-22a2。

点评 带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点,也是高考的热点。该类试题综合性较强,提醒同学在备战未来高考时,一定要注意综合能力的培养。

总结 高考物理《考试大纲》的指导思想是“以能力测试为主导,考查学生对基础知识、基本技能的掌握程度和运用所学知识分析、解决问题的能力”。所以在备战未来高考时,只有不断夯实基础,才能跟上高考命题的发展步调。

(栏目编辑陈 洁)