质量与重力辨析

冯八海

由于质量越大的物体受到的重力越大,所以在日常生活中,我们估计某物体的质量大小时,必先掂量其所受的重力,再估计其质量。在用天平、杆秤等称物体质量时,也是利用重力使器材平衡来进行的,因此很多人将重力和质量这两个物理概念混为一谈,即使在很正规的场合也是如此。例如:在对奥运火炬的许多报道中,把它的质量950克说成重950克;在体检中,把人的质量也说成是体重;把桥梁允许通过车辆的最大总质量多少吨说成最大载重多少吨等等。

对于刚从生活走向物理的很多初中生来说,他们对这两个概念也就区分得不是很清楚。在一次考试中,笔者出了一道关于奥运火炬的题目,下载了一段报道奥运火炬的文章,其中有一句话:祥云火炬重950克。要学生找出这段报道中的表达不规范之处,竟然有百分之七八十的学生看不出来。另外,由于对质量和重力不能深刻理解,部分学生误认为:物体到达月球时质量会变小,“失重”是由于物体处于真空环境等。

本文主要帮助学生从本质上去理解质量和重力,知道它们的区别与联系。

1 对质量的认识

我们知道,物体是由物质组成的。例如:铜块、铜球、铜工艺品等铜制物体都是由“铜”这种物质组成的;自行车的轮胎和大卡车的轮胎都是由橡胶这种物质组成的。显而易见,不同的物体,组成它们的物质的多少一般是不同的。卡车轮胎由较多的橡胶组成,自行车轮胎中橡胶含量就少些。物理学中,我们把组成一个物体的物质的多少叫做这个物体的质量。质量的“质”就是物质,“量”就是多少的意思。(注意:日常生活中,我们还用“质量”来表示某产品的品质优劣。这时“质量”的“质”指产品的品质,“量”指优劣程度,这个“质量”与物体的“质量”是完全不同的两个概念。)

对某一物体而言,它必由一定量的物质组成,增加或减少组成的物质,它就不再是原来的物体了,比如用锉刀把一铜球锉掉一部分,它就不是原来的铜球了。但如果只是这一物体的位置、形状、状态等发生变化,它所含物质的多少是不变的,即它的质量是不变的,比如将一只铜球带到月球上,虽然它变轻了,但含铜量是没有变的,即质量是不变的,所以质量是物体的一种属性。

2 对重力的认识

认识重力,让我们从一个故事说起。很多人都听过这个故事,伟大的物理学家牛顿,他受一只从树上掉下来的苹果的启发,发现了万有引力。当然这只是一个故事,万有引力的发现并不是这么简单。什么是万有引力呢?简单的说,就是任何两个物体间都存在相互的吸引力,引力的大小跟两物体的质量成正比,跟它们间的距离的平方成反比。那么,任何两个人之间的引力怎么感觉不到呢?这是因为人的质量太小了,引力也就很小,所以感觉不到。但如果是一个人和质量很大的地球在一起,这个引力就较大,我们就能感觉到了。假如地球不自转,这个引力也就是重力。但因地球自转时物体有离心现象(就像将雨伞转动时会将雨水向外甩出一样),人受到的重力就略小于引力。将一个物体,放在地球上的不同位置,如赤道和两极,虽然组成它的物质的多少即质量是不变的,但在赤道处,因离心现象最强烈和距地心最远(地球因离心现象而略扁,赤道半径最大),物体在赤道处所受的重力也就最小,而在两极重力最大。同样,将一个物体从地球移至月球,它受到的重力会变小,并不是因为这个物体的质量变小,而是因为月球的质量比地球小得多,导致物体所受的引力变小。

两物体间即使是真空,万有引力也是存在的,所以物体在宇宙飞船中的“失重”现象,并不是因为它们到达真空所致。事实上,“失重”的物体同样受到重力的作用。为什么宇宙飞船中的物体好象不受重力了呢?原来,当火箭把飞船送到绕地球的圆形或椭圆形轨道高速运行时,飞船和内部物体各自所受的重力刚好使它们一同绕地球转动,它们之间保持相对的静止且没有拉、压等任何作用,对于同一物体其内部的各部分之间也没有相互作用力,这时物体就好象不受重力了。这与一个人站在体重秤上从空中与秤一起自由落下时,人对秤无压力,秤无示数相似,这时人与秤的重力让它们一同向下加速,而飞船和物体的重力让它们一起绕地球转动。

3 质量和重力的区别和联系

质量与重力的联系:

由万有引力大小的影响因素不难理解,在地球上同一地点处的不同物体,因地球质量和物体到地心的距离都为定值,所以物体受到的引力就只跟物体质量成正比;再因离心的强烈程度也与质量成正比,所以在地球上同一地点,物体所受的重力跟它的质量成正比。重力和质量之比约为9.8N/kg,在赤道处略小,两极处略大些。通常我们用符号g来表示这个比值,用G表示重力的大小,m表示物体的质量,则重力和质量的关系式为G=mg。

质量和重力的不同点:

(1)本质上,质量是物体本身的属性,其大小与其它物体无关;而重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力,其大小除了和物体质量有关还与其它多个因素有关。所以一个物体的质量是不变的,而其重力是可以改变的。

(2)质量是只有大小没有方向的量;重力是既有大小又有方向的量,其方向总是竖直向下。所以我们常可用带箭头的线段来表示重力却不能用这种方法来表示质量。

(3)单位不同。质量的单位是千克,重力的单位是牛顿。“千克”和“牛顿”是不同物理量的单位,1千克≠9.8牛顿。

(4)测量工具不同。质量的测量工具有天平、杆秤、磅秤、托盘秤等,它们的共同特征是有砝码和秤砣,工作原理都是杠杆原理。一个物体,在不同的地点,重力可能发生变化,如在月球上的重力大约只是地球上的1/6。但用同一测量工具在月球上称物体的质量跟在地球上称得的质量是一样的。为什么称的结果一样呢?因为称量时不仅物体重变为地球上的约1/6,同时砝码或秤砣的重也变为地球上的1/6,所以在地球上是怎样平衡的到月球上还应是怎样平衡的,示数相同。不过在失重状态下,它们就无法测质量了,这时要测质量就要选用其它的方法,比如将被测物体以一定的速度(相对于飞船)撞击一弹簧,通过弹簧被压的长度来反映其质量等。测量重力通常用弹簧测力计,它是根据在弹性限度内,弹簧伸长的长度与受到的拉力成正比的原理制成的。日常生活中用的杆秤、电子秤等虽然显示的是质量值,实际上是利用了地球上质量和重力的关系,由重力的大小间接地反映质量的大小,它们实际上不是直接测质量的工具,如果在月球上,就不能反映质量的值了。

除了重力跟质量有关外,物体的惯性、动能、重力势能等也与物体的质量有关。跟质量、重力相关的知识还有很多,这里就不一一论述了。(栏目编辑罗琬华)