《牛顿第二定律》的教学设计

韩叙虹

一.说课设计

1 教学目标

(1)知识与技能

•理解物体运动状态的变化快慢,即加速度大小与力有关,也与质量有关。

•通过实验探究加速度与力的定量关系。

•培养学生动手操作能力。

(2)过程与方法

•指导学生定量地探究加速度和力、物体质量的关系。知道用控制变量法进行实验。

•学生自己设计实验,以及根据自己的实验设计进行实验。

•对实验数据进行处理。

(3)情感、态度与价值观

•通过实验探究,培养学生实事求是、尊重客观规律的科学态度。

•通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。

•培养学生的团队合作精神。

2 设计思想

牛顿第二定律是动力学的核心规律,是学习其他动力学规律的基础,是本章的重点内容,它揭示了物体的加速度跟力和质量间的定量关系,是在实验基础上建立起来的重要规律,在理论研究与实际问题中都有广泛的运用。笔者在设计中注重物理思想和物理方法的渗透,如:控制变量法、研究物理问题的一般方法等;注重培养学生良好的科学品质和科学素养。

课一开始,教师就创设了生动的情境,通过一段生活视频(关于汽车起步的现场采访)导入,引发关于加速度与什么因素有关的思考,结合生活实际,做定性研究;再继而猜想三者的定量关系,由学生自行设计测量加速度a的实验方案并进行探究,选取多种方案进行实验、分析,直至通过对结论的归纳得出定律;课末以诗歌作结,融入了浓浓的人文气息。

整个过程重视规律的形成过程,体现了物理探究学习的一般规律:提出问题——猜想——设计实验方案——实验探究——结论——推广、应用,让学生经历并感受发现规律的过程,体验科学探究的艰辛和乐趣,从中体会科学的来之不易。在具体课堂教学实施操作中,主要体现以下特色:

(1)考虑到教学进度和落实知识点的要求,在设计和编排上更注重对重、难点的突出。经过多方权衡,最后把实验方案的探究点落在设计测量加速度这一环节上,使问题指向更明确,又有一定的难度,很好地提升了学生的实验设计能力;拍摄的实验录像,节约了探究时间;探究过程没有在次要问题上纠缠太多,如:拉力与小桶和砝码总重力相等;桶的总质量要远小于小车的质量;是否要平衡摩擦力等。通过小组合作学习的方式,对设计的实验方案进行探讨,再由小组代表上台发言,学生间分享、交流成果,很好地培养了学生交流合作的能力和口头表达能力。

(2)在选取合适的实验方案进行演示的教学上,由于教师课前做了大量的实验准备,事先对各种可能的方案及结果在实验室都曾一一演示、检验过,做了大量的对比研究和实验误差分析及积极的对策改良等,减少了盲目性,取得了令人满意的结果。在教学中,采取多种实验方案进行探究,现场的演示实验(光电门实验)与拍摄的录像实验(位移传感器实验)相结合,现代的传感器技术和传统的实验相结合,让学生意识到实验是解决问题的重要手段或途径,同时也认识到实验方法是多种多样的,关键是如何根据实际情况,选择误差尽可能小的方法或途径来分析、解决问题。

(3)运用现代技术辅助教学也是本教学设计的一大特色。运用传感器技术当场演示光电门实验,大大地节省了时间,提高了实验的精度和准确性。在数据的输入和处理方面,课前运用Excel软件,自行编制程序。课堂上,现场实地采集的实验数据,当场录入到计算机里,用编制的“宏”解决了加速度a的计算,得到了比较精确的定量关系。这样处理,既保留了实验的原汁原味,突出了实验在分析、解决问题等方面的重要功能,还大大提高了课堂效率,同时在课堂上,还让学生领略了先进技术对科学实验的推动作用。

二.教学设计

1 教学过程简介

1.1 引入

视频:关于汽车起步的路边采访(围绕启动快慢跟什么因素有关的一段对话)。

师:这是我在课前录制的一段现场采访,通过我与货车司机的对话,你能够从中悟出什么样的物理道理?

生小结:汽车的起步过程是从静止开始加速,物体的运动状态发生了变化,产生了加速度。起步的快慢反映了加速度的大小,加速度的大小跟什么因素有关呢?跟作用力有关,对于相同质量的物体来说,作用力越大,加速度越大;而且还跟质量有关,在相同的作用力下,物体的质量越大,加速度反而越小。

1.2 定量探究加速度与作用力、质量之间的关系实验

问:加速度、作用力和质量之间有怎样的定性关系?这就是今天要研究的课题,让我们循着前人牛顿的足迹,继续探索三者之间的定量关系,来体会科学发现带给我们的喜悦。

(1)猜想

问:根据刚才这段对话,也可以是你的生活经验,大胆地猜想一下它们之间的定量关系?

答:加速度的大小与所受的外力成正比,与物体的质量成反比?

问:果真如此吗?事实胜于雄辩,接下来通过实验来进行探究。

(2)研究方法

问:要研究三个量之间的定量关系,要采用什么方法?

答:控制变量法。在研究加速度与作用力的关系时候,就控制质量不变,改变作用力的大小,看加速度如何变化;研究加速度与质量的关系的时候,就控制作用力不变,通过改变质量来看加速度如何变化,从中去寻找规律。

(3)设计实验方案、步骤等

为了使研究的问题更明确些,选取在水平轨道上的小车作为研究对象,在小车的前端拴一根细绳,绕过滑轮,在下面系一个小桶,小桶里放入适当的砝码,释放小桶,小车就受到一个水平方向的恒定的拉力,拉力的大小就等于带砝码的小桶的总的重力。

问:那么,这三个物理量,我们应该用什么样的仪器来测定呢?

答:小车的质量可以用天平,改变小车的质量,可以通过加固不同的定片;测量桶的重力就知道了作用力的大小,改变桶里砝码的质量,就可以改变作用力。

问:可见,三个量中,能否准确、有效地测定物体的加速度是实验的关键,也是实验的难点!下面采用合作学习的方式,请同学四人成立一个学习小组,来共同设计测定加速度a的实验方案,设计内容包括:需要提供哪些必要的仪器?如何测量?运用什么样的数学公式来计算?小组成员间可以互相讨论,交流,也可以拿出纸笔画图,作些记录,最后推选一位代表上台发言,介绍你们小组的讨论成果,展示你们设计的实验方案或想法,其他成员可以补充说明,各小组间也可以相互提问让对方回答。注意,讨论时要尽可能地把思维发散开来。

学生提出的方案:

方案1:秒表测时间t,刻度尺测出静止的小车释放一段时间后的位移x,根据位移公式x=12at2,求出加速度。 方案2:利用打点计时器或频闪照片,借助刻度尺量取长度,根据匀变速直线运动的特点Δx=aT²,测加速度。

方案3:用位移传感器测定每时每刻小车的位置,绘制位移-时间图象,其图像是一条抛物线,代入二次函数或通过曲线拟合等等方法,求出加速度。

方案4:用光电门传感器,根据a=(lΔt2)2-(lΔt1)22s。

(4)进行实验、搜集数据

①针对学生提出的多种方案,选做光电门实验

仪器简介:这是带刻度尺的水平轨道(如图1),将轨道尽可能地调到水平,在水平轨道上放置好小车,让小车与轨道的摩擦力尽可能地小,并安装好两个光电门传感器,分别在25厘米和50厘米刻度处如图2。可见两个光电门的距离是25厘米。连接好实验装置后,打开电脑软件,屏幕上显示的就是实验界面,两个小窗口将会分别显示车子通过两个光电门的时间,实验完成后,把数据导到表格里,运用事先编好的Excel软件代入公式来处理,计算求得加速度值(如图3)。

操作1 研究质量一定时a与F的关系

控制小车质量不变,改变桶里砝码的质量来改变力,称出空桶的重力是0.055牛;第一次实验就用空桶的重力提供拉力;第二次实验,在桶里放入5克的砝码重做;以后的每次实验,都依次加放5克砝码,分别用不同的重力来提供小车拉力,产生不同的加速度。

提示学生:为了提高实验效率,我们是一气完成五次实验,然后一起导出数据进行处理,所以每次实验完成后,小车拉回来时,注意不要从光电门的位置过。

分析:从表格上,可以看出加速度随外力增大而增大,但是否成正比函数呢?我们对数据进行处理,作出a-F图,画出数据点,发现这些点几乎都落在一条过原点的倾斜的直线上,说明加速度的确跟外力成正比(如图4)。

操作2 研究力一定时a与m的关系

固定拉力不变,通过改变小车的质量来改变物体的加速度,从空车开始,每次实验时,依次增加一片定片,也做五组,填入表格,做出a-m图线。发现数据点排列在一条曲线上,那是否是反比例曲线呢?做出a-1/m图线,发现这些点几乎都落在一条过原点的倾斜的直线上,说明加速度a跟质量倒数1/m成正比,即加速度a与质量成反比关系(如图5、6、7)。

②演示其他实验方案

A.视频展示方案3(位移传感器实验)

用位移传感器做实验时,测定小车在不同时刻的位移,做出位移图像,再用曲线拟合的方法算出每次的加速度a 的大小,录像拍摄的是研究a与m关系的实验,由实验数据处理好后的结果,同样看到这些数据点几乎都分布在这条倾斜的直线上,但这种实验方法的误差比较大,这可能跟位移传感器的精度有关系,同学们在下堂课里可以到实验室亲身体验一下。

B.演示位移的对比实验。

实际上,测定加速度也可做对比实验,物理量间进行等量替换,就是一种很好的思路,如图8所示,用夹子把两辆小车固定住,然后松开夹子,同时释放,两辆小车同时从静止开始做匀加速直线运动,运动了一段时间后,再用夹子同时夹住,就会发现加速度大的小车,在相同时间里位移更大些?由于位移跟加速度成正比,s=12at2輆1a2=s1s2,就可以通过测定小车位移之比,从而了解小车加速度之比。

这个想法是很好的,但在具体实验操作时结果并不理想,原因很多,同学们课后可以分析一下误差的原因,以下是根据这种实验原理改良后的一个实验装置。

水平轨道上的两辆小车的质量都是200克,注意右边的小车是跟左边的钩码相连的,左边小车是跟右边钩码相连的,这是一根标尺,把轨道进行了五等分,填入了五种颜色,可以显示小车的位移的情况。把两小车分别放到轨道的两侧,然后同时释放,分别观察处于以下三种情形时,小车的运动情况,如图9所示:

A.同力同质量下(都是空车,质量都是200克,两边挂的钩码质量都是20克),两车会在哪里相遇?

B.同力不同质量(挂的钩码质量都是20克,甲车加放重物,质量为300克,乙车仍是空车,质量200克),两车会在哪里相遇?

C.同质量不同力(都是空车,质量都是200克,挂的钩码质量分别为20克、30克),车子会在哪里相遇?碰后又有什么样的特点?

(5)实验结论

通过实验,我们发现:对质量相同的物体来说,物体的加速度跟作用在物体上的力成正比,并可表述为:a1a2=F1F2或者a∝F。

在相同力的作用下,物体的加速度跟物体的质量成反比。可表示为:a1a2=m2m1或者a∝1m。

课堂上,同学们提出了很多测加速度的实验方案,每种方法或方案都各有优缺点,请同学们课后通过实验继续研究,欢迎提出改良意见以提高实验的精度和准确性。

实验让我们对自然规律的探究有所体验。实际上一个规律的发现不可能是几次简单的测量实验就能得出,还需要通过大量的实验事实来论证。在牛顿之前,没有一个科学家定量地研究过力与加速度量值的关系和方向,牛顿在进行了充分的实验研究和大量的理论准备基础上提出了三者的定量关系,发表在他那本著名的《自然哲学的数学原理》一书上。这就是著名的牛顿第二定律。它的基本内容:物体的加速度a与受到的作用力F成正比,与物体的质量m成反比,写作F=kma。其中k为比例常数,当所有物理量均取国际单位时(即力的单位取N,质量单位取kg,加速度单位取m/s2),科学家是这样定义一牛顿的:使一千克的物体产生一米每二次方秒的加速度的力就是一牛顿。所以,k=1,此时关系式变为: F=ma,这就是牛顿第二定律的数学表达式。

最后,我用英国诗人蒲柏的一段诗来结束这堂课,他这样赞美牛顿:自然和自然规律,隐藏在黑暗中。上帝说:让牛顿出生吧,于是,一切显现光明。

你看物理定律的表达式是多么简洁呀,它是数学与物理和谐、完美的结合,给了我们一种美的享受,简单就是美!有关定律的理解和应用我们将在今后继续学习。

(栏目编辑邓 磊)