结论非得要学生自己探索出来吗?

崔红梅

《数学课程标准》指出，“学生是数学学习的主人”，“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程”。的确，现今的数学课堂上，学生动手实践、探索交流、猜测验证成为他们主要的数学学习方式。然而，在这样的大背景下，我们有些老师却对“自主学习”的理解陷入了另一种误区。认为如果学生没有能自主探索出数学规律，或者没有能亲自说出相关的结论，那就说明学生探索的程度不够深，老师放手得不够开。在此，笔者想提一个问题，规律一定要学生探索出吗?学生又一定能总结出结论吗?我们来看两个教学案例。对，认为很奇怪。于是有些老师只能来个作秀式采访，问：“你是怎么想到这样列竖式的?”孩子多半回答家长提前教的或者照着书上做的，而对于这个竖式各部分的意义浑然不知。只是机械地模仿了竖式的形式而已。于是老师要重新对大部分的孩子讲：“大家注意，刚才大家仿照加、减、乘法竖式进行除法的竖式是不对的。我们应该……”课后。老师感叹要把大部分学生试做的方法推翻重新来过。浪费了许多的时间和口舌。

案例二：圆周率的教学，也一直是一个经典的课例，我曾经执教过这节课。为了体现新课程的思想与理念，圆周率的得出一定要让学生亲自去动手实践、探索验证，于是不外乎两种套路：一是如果学生中已经有人事先从家长或书籍等处了解到圆周率取3.14，则让学生去验证对不对。并且按书上的要求也是要学生保留两位小数。二是如果学生中没有人对圆周率有所了解，则让学生先猜测，然后验证自己的猜想对不对。当然第一种情况居多，在交流结论时，老师一般要找计算较准确的学生的数据展示，有时为了显得科学性，也会找个别出现误差的数据来添添彩(然后一句话带过。那些孩子却无从去研究误差在哪里。)有了这样的活动，这节课似乎就符合新课标的要求了。然而。我们有没有想过出现误差的孩子有多少呢?本人在多次执教的课后，把学生的全部验证数据收回214份，并做了一个统计：圆周率的数据为3倍多的占54％，其余占46％，更有甚者计算的数据为零点几或7点几、9点几、十几的。而54％的3倍多中，有11％为正好3.14的，且周长与直径的数据正好除尽。并且部分学生测量的周长和直径的数据之一有被改动的痕迹，另外有3位学生的回收单上有明显的竖式计算：测量好直径，再与3.14相乘得到周长。也就是说实际上有60％多的学生的验证是失败或有问题的，而且这样的失败在接下去课堂学习的时间里。没有机会去反思、去重新来过，就被老师和少部分的学生强行注入结论，又进行后面的学习环节了。

从上面的两个案例的做法来看，为了探索而探索。浪费了学生宝贵的学习时间，收效甚微，大部分学生都没有能得出老师期望的结论。可能有人会说。学生的探索经历让学生面临的挫折和失败是学生成长、发展的过程，但是，这种得不到自我反省和自我修正的失败(部分学生其实仍然是被强加了老师和教材的意志)，对学生来说肯定是有弊而无利的。正如某个教育学教授所说：“教育是要在很短的时间内，将人类几千年来积累的知识精华传递给后人，效率至关重要。”我很赞同他的观点，所以从教学的有效性的角度来看，并不是所有的学习内容都适宜让学生探索并体验知识的产生和创造过程。

说到这儿。不觉让人想起发现式学习和讲解式教学，其实二者都有其优化的一面，各自适用于不同的知识和技能的学习，适用于不同的教学环节。前面两个案例的新授部分的教学，采用讲解式教学法可能更利于学生对计算技能的形成和对新知识点的把握。老师不妨引导学生把探索发现的过程放在其他环节。如案例一。可以在学生会熟练进行除法竖式计算后。让学生去比较研究：除法竖式为什么要与加、减、乘法竖式计算形式不同?除法这样写竖式有什么好处?如此的探究不但能让学生进一步理解除法竖式的意义。而且能为后面学习有余数的除法作好铺垫。案例二，可以在老师向学生介绍了圆周率后。给学生充分展示我国以及国外数学家研究圆周率的史料、研究过程、研究方法。课后，再让学生自己仿照数学家研究的方法和过程进行测量并计算，看看自己要经过多少次测量，圆周率才能接近π的值?怎么测量，圆周率才更接近π的值?如果之前有误差是什么原因造成的?由于是高年级的学生，也可以试着让他们写份小的研究报告。这样或许比课堂上花十几分钟进行-在老师所谓的引导下的验证，效果要好很多。

学生特别是小学生的数学经验和生活经验毕竟是有限的，并不是所有的数学内容的学习学生都能自己探索得出。所以，我们不必谈“讲解”色变，而一味追求“让学生自主探究”，而是要追求数学课堂的最优化和学生数学学习的最有效。

(作者单位：江苏省海安县实验小学)