关于中学生数学思维能力的培养

张春梅

培养中学生的思维能力是教学大纲的基本要求,而数学则是一门直接培养学生思维能力的重要学科,对于中学生来讲,能解答若干个数学习题不是目的,目的是通过这些练习,让学生逐步探索掌握思考问题的方法,增强认识问题、解决问题的能力,不断提高创造力。实践经验表明,具有较好的思维方法和较强思维能力是学生发现问题和解决问题的关键。那么,在中学阶段数学教学中怎样培养学生的思维能力呢?笔者认为主要有以下五种方法。

一、推理训练,培养逻辑思维

培养学生的逻辑思维是数学教学的一项重要任务,教师要遵循由浅入深、循序渐进的教学原则,在讲授知识的过程中,应思路清晰,严谨有序。在训练这一环节中,一是要切实加强练习,注重培养学生的基本技能,练习要有明确的目的,数量的多少根据每一部分教材的需要确定,练习要有层次、有梯度,既要照顾到全面又要有重点,开始先练习最基本的题目,目的在于巩固所学的知识,使所掌握的基本技能达到熟练,然后再练习适当数量的综合题,以发展学生的逻辑思维能力。二是要搞好生动鲜明的典型示范,通过典型实例示范,帮助学生积累经验,达到举一反三、触类旁通的目的。三是认真做到层次分明的归纳总结。引导学生掌握规律,把各类题型的特点和主要解题的方法加以总结,掌握题型及其解法。另外,教学中要注意引导学生用最简捷的方法解答习题,这不仅能提高学生的解题技能技巧,而且能有效地培养学生的逻辑思维能力。

二、设置障碍,培养深刻思维

学生在思维过程中往往会受到一些问题的非本质特征干扰,而忽略事物的本质特征,从而形成错误思维导向,造成学生能力上的被动。因此,教学中要培养学生善于深刻思维的能力,首先教师要在教学要领上下功夫,紧紧抓住概念本质,让学生弄清定理的条件和结论。其次,在运用中,教师应多设置一些有干扰背景的、容易造成错误的题目或多项选择题让学生练习,帮助学生加深对数学知识的正确理解和应用,引导学生深入钻研问题,逐步培养学生深刻思维的能力。

三、创设情境,培养发散思维

在教学中,要想真正开阔学生的视野,促进他们思维能力的发展,仅凭老师灌输一点现成的书本知识是不够的,不但不能培养学生各方面的能力,还会使学生味同嚼蜡,失去学习兴趣,而应根据不同的教学内容,不局限于固定的模式,千方百计地创设情境,让学生吸收更多的信息,拓宽思维渠道和角度,以培养学生发散思维能力。例如,在讲椭圆定义时,在新课引入时,可让学生做如下的试验,取一定长的细绳,让两个学生将两端点固定拉紧画出一条美丽的曲线,逐步调整两固定点的位置,可得到不同形状的椭圆,然后诱导学生得出结论。

四、变式练习,培养灵活思维

在教学中要教会学生根据题目的变化随机应变,善于用新观点多角度地调整发现问题的思路,寻找解决问题的途径和方法,克服习惯心理和思维定势,培养学生灵活思维的能力,首先老师要加强“双基”教学,使学生牢固、灵活运用;其次,采用变式练习,通过一题多变,一题多解,运用条件变式、联想变式等手段启迪思维、拓展创新,培养学生的求同、求异和逆向思维能力,消除习惯思维心理的影响,达到灵活敏捷解题的目的。

五、标新立异,培养创造性思维

培养学生的创造性思维,能够使学生善于独立地提出问题和解决问题,分析问题时思路开阔、敏捷新颖,不受别人暗示和各种表象所制约。具体来讲,一是老师要从数学知识的结构入手,引导学生找共性、找差异;二是要不断引导学生发现和提出问题;三是要经常有意识地给学生介绍一些与教材相关的思维方法,如旋转、对称、换元、整体、转化等,使学生的知识发生迁移;四是利用典型习题分析,使学生思维发散并产生新奇的构思;五是让学生自编习题,使学生由模仿到创新,直接培养学生的创造性思维能力。

培养和发展学生的思维能力是数学教学中一项复杂而艰巨的任务,在教学中还应注意以下两点,一是遵循思维发展规律,从理性思维到抽象思维要循序渐进,不能跳跃思维的阶梯;二是要兼顾数学学科的特点,从数学本身的特点出发来培养学生仔细观察事物,独立发现问题,深入分析问题和解决问题的兴趣和能力,以培养和发展学生的各种思维能力。

事实上,各种思维能力之间密切相关,相辅相成,对于学生思维能力的培养是多方面的,不可能单一地培养某一项思维能力,对于一个问题的推理,一个数学习题的解答,用不同的方法去分析和研究,既可培养学生思维的发散性和深刻性,又可培养思维方法的灵活性和敏捷性,还可以培养思维的逻辑性和创造性。

作者单位:河北省衡水市职教中心