浅谈新课标下初中数学“体验学习”的应用

吴能勇

数学是思维的体操,把“体验数学”作为一种新理念,是新课程标准提出的新要求,让学生经历数学的形成与发展的过程,学生需要在自主探究中体验“再创造”,在实践操作中体验“做数学”,在合作交流中体验“说数学”,在联系生活中体验“用数学”。学生体验学习,是用心去感悟的过程,在体验中思考、创造,有利于培养创新精神和实践能力,提高学生的数学综合素养。所谓体验,就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。让学生亲历经验,不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。教师要以“新课标”精神为指导,用活用好教材,进行创造性地教学,让学生经历学习过程,充分体验数学学习,增强信心,感受成功的喜悦,从而达到学会学习的目的。

一、自主探究——让学生体验“再创造”

荷兰数学家弗赖登塔尔说过:“学习数学的唯一正确方法是实行再创造,也就是由学生把本人要学习的东西自己去发现或创造出来;教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作,而不是把现成的知识灌输给学生。”实践证明,学习者不实行“再创造”,他对学习的内容就难以真正理解,更谈不上灵活运用了。

例如,讲《切割线定理》时,在复习相交弦定理后提出:①两条弦除了相交还有哪些情形出现?②若把两弦移动,使延长后交点在圆外,有没有类似的结论?③再把其中一条割线绕交点旋转变成圆的切线,结论还成立吗?这样的设计符合学生的认识规律,不仅会激起学生积极思维,促使学生观察、试验、猜测和估计,自己去发现问题、找到答案,而且能使学生进一步认识到数学知识之间的有机联系,形成良好的认识结构。此例在课堂教学设计中的探究是由教师向学生提出问题开始的,学生在问题情景中经过思考,提出假设,尝试去分析问题和解决提出的问题。然后,学生通过收集资料,或回忆先前学过的知识,用于证明假设是否有效或正确。最后对资料进行处理,利用资料和先前学习的知识进行推理,对假设进行分析、验证。

教师作为教学内容的加工者,应站在发展学生思维的高度,相信学生的认知潜能,对于难度不大的例题,大胆舍弃过多、过细的铺垫,尽a对学生少一些暗示、干预,正如“教学不需要精雕细刻,学生不需要精心打造”,要让学生像科学家一样去自己研究、发现,在自主探究中体验,在体验中主动建构知识。

二、实践操作——让学生体验“做数学”

现代教学论主张:“要让学生动手做数学,而不是用耳朵听数学。教与学都要以‘做为中心。”陶行知先生早就提出“教学做合一”的观点,在美国也流行“木匠教学法”,让学生找找、量量、拼拼……因为“你做了你才能学会”。皮亚杰指出:“传统教学的特点,就在于往往是口头讲解,而不是从实际操作开始数学教学。”“做”就是让学生动手操作,在操作中体验数学。通过实践活动,可以使学生获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发求知欲。

例如,在教学“不在同一条直线上的三点确定一个平面”时,充分利用教材中的引例,让学生动手操作,在一支铅笔尖上搁一块纸板,纸板能固定吗?在二支铅笔尖上搁一块纸板呢?在三支铅笔尖上搁一块纸板呢?通过初步实践,许多学生得出了不完全的结论,三点确定一个平面,接着请学生思考想一想:任意三点能确定一个平面吗?为什么?再次动手操作。知道这三个点不能同一在一条直线上,最后得出平面的一个性质:“不在同一直线上的三点确定一个平面。”再如教学绝对值意义、等腰三角形的性质等等都可利用教材中所选择的引例,大胆放手让学生去实践操作,定能收到较好的效果。

三、合作交流——让学生体验“说数学”

这里的“说数学”指数学交流。课堂上师生互动、生生互动的合作交流,能够构建平等自由的对话平台,使学生处于积极、活跃、自由的状态,能出现始料未及的体验和思维火花的碰撞,使不同的学生得到不同的发展。因为“个人创造的数学必须取决于数学共同体的‘裁决,只有为数学共同体所一致接受的数学概念、方法、问题等,才能真正成为数学的成分。”因此,在教学过程中,组织合作交流,使学生在平等、宽松、和谐的民主合作气氛中积极参与,主动探索实践,乐于交流合作,经历成功的体验和表现自己才能的机会。

如在“一次函数的图象和性质”的教学中,为了让学生认识一次函数的图象和性质,我设计了如下环节:1.六人一组,每人任画一个一次函数的图象;2.比较所画的图象,你认为是什么图形;3.找出你所画函数的k、b的值,在同一坐标系中画出k相同的正比例函数,它们之间有什么关系?4.根据k的值进行分组,比较函数的图象,由此发现k对函数图象有什么影响;5.根据b的值进行分组,比较函数的图象,由此发现b对函数图象有什么影响;6.总结出当k、b不同值时一次函数经过哪些象限。学生“动”了起来,没有“旁观者”,在教师的引导启发下,合作分析、讨论,图形结合,很快认识了一次函数的性质。合作的成功体验使他们学有兴趣、轻松愉快。

特别是在课外活动中,学生可充分发挥主动性,对数学问题进行较为深入的讨论。学生通过调查研究,写出一些小论文,对于培养学生的数学交流能力是非常有帮助的。

通过对小组活动学生反馈总结——“人人争当评论员”的设计,调动学生交流和发言的积极性,创设多向交流的、动态的教学氛围,为学生提供多向交流的机会,使学生通过阅读、倾听,收集数学知识,达到知识的理解和掌握的目的,增加了学生的交流意识,在交流中感受成功,从而对知识达到重新建构。通过反馈和评价进一步加深对数学知识的理解,提高学生的交流数学思想、方法和策略的能力,增强与人合作的意识与技能,由上例可见,让学生在合作交流中充分地表达、争辩,在体验中“说数学”能更好地锻炼创新思维能力。

四、联系生活——让学生体验“用数学”

《数学课程标准》指出:“数学教学要体现生活性。人人学有价值的数学。”数学问题来源于生活、应用于生活,教师要创设条件,积极让学生在大千世界中寻找数学问题的原型,用“数学眼光”去寻找现实生活中的数学问题,通过学习研究,认知数学问题的本质,再让学生带着问题走向实践,参加“用数学”活动,重视从学生的生活经验和已有知识出发,学习和理解数学;从而把理论知识与实际问题的解决结合起来,使学生真正领悟学习数学的价值,达到最佳的教学效果,又能让学生切实体验到生活中处处有数学,体验到数学的价值。

例如,在第二册应用题教学中:某商场销售一种电视机,1月份每台毛利润是售出价的20%,2月份该商场在买入价不变的情况下将每台售出调底10%,结果销售数比1月份增加了120%,问2月份的毛利润总额与1月份相比是增加还是减少?增加或减少百分之几?

在完成这道题目之前,要求学生调查某商店或公司某一件货物一个月的经营情况,调查内容为:(1)销售总额是多少?(2)货物成本总额是多少?(3)应缴税款是多少?(4)毛利润总额是多少?怎样计算的?(5)纯利润总额是多少?怎样计算的?(6)与上月相比是盈利还是亏损?…这样安排,使原来比较抽象、陌生、难懂的,变得具体、熟悉、易懂的了。学生学得生动有趣,并进一步明白了数学问题源于实践,用实践的道理,培养了学生实践活动能力。

比如:在“解直角三角形”一节的实习作业教学中,有测量底部可以到达物体的高度的问题。以测量旗杆高度AB为例。我的做法是把学生带到操场,把学生八人分成一个小组让学生测量并计算出旗杆的高度,结果学生出现三种做法:一是把竹竿垂直放在地面上量出竹竿和竹竿的影长,计算出旗杆的高度;二是在距旗杆不远的地面上,放一面平面镜利用平面镜反射角等于入射角的有关知识,测量出旗杆和人到镜子的距离求出旗杆的高度;三是用测角仪量出旗杆的仰角并测出旗杆与量角仪的距离,根据锐角三角函数计算出旗杆的高度。这样做大大激发了学生的学习兴趣。从而巩固了他们的探究思维。

学以致用,永远是教育的直接目的,数学教育应是现实数学的教育和应用的教育。“体验学习”在教学中的应用需要引导学生主动参与学习的全过程,在体验中思考,锻炼思维,在思考中创造,培养、发展创新思维和实践能力。教师要给学生提供更多的动手实践和亲身体验的机会,使学生在课堂上思路畅通,热情高涨,充满生机和活力,以激起强烈的求知欲望,通过感知、思维、记忆获得的知识应用到实践中去,在丰富的社会实践中培养学生的相应的能力。同时,教师应该深入到学生的心里去,和他们一起历经知识获取的过程,历经企盼、等待、焦虑、兴奋等心理体验,与学生共同分享获得知识的快乐,与孩子们共同“体验学习”。

作者单位:浙江省温州市泰顺县城关中学