数学教学中培养学生的思维能力刍议

周瑞霞

中学数学教学一方面要传授数学知识,使学生具备数学基础知识的素养;另一方面,要通过数学知识的传授,培养学生能力,发展智力,在诸多能力中,思维能力是核心。数学思维能力包括抽象概括能力、推理能力、选择判断能力、数学探索能力。数学教学与思维的关系十分密切,数学教学就是指数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学家思维活动的成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。因此,在数学教学中如何发展学生的数学思维,培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。

一、创设问题情境,诱发学生思维的积极性

学习的兴趣和求知欲是学生能否积极思维的动力。要激发学生学习数学的兴趣和求知欲,行之有效的方法是创设合适的问题情境。在数学问题情境中,新的需要与学生原有的数学水平之间存在着认识冲突,这种冲突能诱发学生数学思维的积极性。教师在创设问题时,衡量问题情境设计的标准有两个:有利于激发学生思维的积极性;直接有利于教学目的。

在合适的问题情境中,要给学生思考的时间,在课堂学习中,有的教师提出问题后,不给思考时间,要求学生立刻回答。当学生不能立刻回答时,便不断重复他的问题,或者另外提出一些问题来弥补这个“冷场”。其实,这是干扰学生的思考,“冷场”往往是学生正在思考,表面冷静,实际上思维活动却很活跃。

教师要注意启发要与学生的思维同步,教师提出问题后,一般要让学生先作一番思考,必要时教师可作适当的启发引导。教师的启发要遵循学生思维的规律,因势利导,循序渐进,不要强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题,喧宾夺主。还要不断向学生提出新的教学问题。问题是教学的心脏,是教学思维的动力,且是思维的方向;数学思维的过程也就是不断地提出问题和解决问题的过程。因此,在数学课堂学习中,教师要不断地向学生提出新的数学问题,为更深入的数学思维活动提供动力和方向,使数学思维活动持续不断地向前发展。

二、激发动机,培养学生思维意向品质

动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人,他的活动受兴趣支配,一切有成效的活动须以某种兴趣作先决条件。兴趣可以产生学习动机,是学生学习的重要动力源之一,有了兴趣,教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时,为了扫清学习障碍,上课开始,教师可创设这样的情境:先由两位同学从教室的两端面对面地行走,设问:“①这两位同学行走的方向怎样?②这两位同学行走的结果如何?……”这样通过生活实际的直观演示,丰富学生的感性认识,使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念,积极主动地参与对新知识的探求。

三、训练主体思维,优化思维品质

数学既能锻炼人的形象思维能力,又能锻炼人的逻辑思维能力。主体思维善于在事物的不同层次上向纵、横两个方面发展,向问题的深度和广度发展,达到对事物全面的认识。为此,教师应重视在数学教学过程中,揭示数学问题的实质,帮助学生提高思维的凝练能力。在解决问题的过程中,先对问题作整体分析,构建数学思维模型,再由表及里,揭示问题的实质。当问题趋于解决后,由此及彼,系统地研究相关的问题,做到解决一题就可解一类题,即触类旁通。以对应用题的训练为例,教师要善于从横向、纵向、逆向、系统等多层次、多方向上进行演变、扩展、加深,才能提高数学课堂教学的密度和容量。也只有这样,才能达到既不增加学生负担,又能提高教学质量之目的。

四、指导积极迁移,推进旧知向新知转化的过程

数学教学的过程,是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程,而指导学生知识的积极迁移,推进旧知向新知转化的过程,正是学生继承前人经验的一条捷径。数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素,因而使它们之间有机地联系着:挖掘这种因素,沟通其联系,指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知,让学生用已获得的判断进行推理,再获得新的判断,从而扩展他们的认知结构。为此,一方面在教学新知时,要注意唤起已学过的有关旧知。另外,强化练习指导,促进从一般到个别的运用。学生学习数学时,了解概念,认识原理,掌握方法,不仅要经历从个别到一般的发展过程,而且要从一般回到个别,即把一般的规律运用于解决个别的问题,这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。

数学教学与思维密切相关,数学能力具有和一般能力不同的特性,因此,发展数学思维能力是数学教学的重要任务,我们在发展学生数学思维能力的努力中,不仅要考虑到能力的一般要求,而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点,寻求数学活动的规律,培养学生的数学思维能力。

作者单位:河南省濮阳市第十中学