财经类高校中Ｍａｔｌａｂ与数学课程结合教学的实践与思考

张耀峰　耿智琳

【摘要】 本文在分析财经类高校数学课程传统教学方法不足的基础上,结合Matlab与数学课程结合教学的实践,提出了适用于财经类高校的Matlab与数学课程结合教学的实践步骤,并总结了教学经验。

【关键词】 Matlab 数学课程 结合教学

随着计算机技术的飞速发展,利用数值计算软件来求解各种数学中的计算问题已成为现代科学研究中的重要方法。在财经类高校中,大多数学生是文科生,数学基础相对较差,数学课堂上一味地进行理论推导和公式反演使很多学生对数学学习不感兴趣,而且这种教学方式忽略了学生利用计算机解决数学问题能力的培养。Matlab软件作为最优秀的数值计算软件之一,可很好地解决以上问题。

1984年美国Mathworks公司推出的Matlab数值计算软件,是国际公认的最优秀的数值计算软件之一。Matlab软件具有强大的数值计算功能,像微积分中的求导、积分运算;线性代数中的行列式、解方程组运算;概率统计中的数学期望、线性回归计算等,它都能求解。Matlab软件与数学课程结合教学,有助于学生进一步理解课堂理论知识,有助于其他专业课程中数学问题的解决,并能有效提高学生学习数学的兴趣和动手能力。

然而,目前国内开设Matlab课程的高校中,对Matlab软件的学习大多数集中在单独学习Matlab这种软件上,很少能够将其应用到数学课程的实际教学中。虽然Matlab软件与数学类课程结合教学的研究已经取得了一些成果,但绝大多数已有成果都只是利用例题来说明如何运用Matlab求解某些数学问题,而没有充分探讨实践教学经验;Matlab与数学类课程相结合的教学模式,在部分理工类和师范类院校已经开始得到关注,但在财经类院校中还没有引起足够的重视;已有研究成果大多数集中在Matlab在高等数学课程中的应用,对线性代数、概率统计等其他数学课程的探讨还很少。

本文在将Matlab和微积分、线性代数、概率统计等数学类课程结合教学实践的基础上,提出适用于财经类院校的教学实践步骤,并对该教学模式下的教学经验进行了总结。

一、 教学实践步骤

(一)编排程序

教学之前要编排Matlab在微积分、线性代数、概率统计三门课程中典型例题的求解程序。在编排过程中,坚持不求多、但求精的原则。因为在财经类高校中,数学课的课时并不充裕,所以结合教学只能在有限的时间内进行。因此,只需对最经典的计算问题以及教材中涉及到的与经济问题相关的实际问题进行程序编排。主要包括微积分中的求导数、求积分、解微分方程等;线性代数中的行列式计算、方程组求解、求矩阵的秩、特征值、特征向量等以及概率统计中的数学期望、方差、回归分析、方差分析等。在编排这些知识点的程序时,应注重和日常教学经验相结合,区分重点与非重点内容,做到有的放矢。

(二)结合教学

所谓结合教学,并不是每次课都一定要进行Matlab教学演示,而是在每次习题课中进行穿插讲解。不应忽略传统教学的主体地位,应在学生了解数学概念和理论的基础上,并且掌握了“手算”的方法后,再来进行Matlab结合教学演示。这样,学生不仅懂得了问题的算法,还能通过软件求解复杂的、大型的计算题。这不仅拓展了学生的思路,而且培养了学生的兴趣和动手能力。在结合教学的过程中,还应注意循序渐进的原则,先进行简单例题的讲解和演示,再进行复杂问题的处理。并且要遵循先让学生“手算”,再演示Matlab求解,以此来提高学生对利用Matlab求解数学问题的兴趣。

(三)上机实践

要掌握Matlab软件,上机实践是必不可少的一个重要环节。在Matlab与数学课程结合教学的实践中,应有计划地安排上机课,让学生有机会亲自操作演练,而不是仅仅停留在习题课上看老师的操作。在上机实践之前,应根据专业特点布置好上机任务,在掌握一般操作的基础上重点结合本专业中的数学计算问题进行演练。并在期末之前要学生上交一份上机实验报告,作为学生的平时成绩。由于财经类高校中数学类课程的课时通常较少,因此为了充分保证上机时间,还应多鼓励学生课下利用个人电脑进行学习。最终要求学生会熟练运用Matlab软件解决简单的数学问题。

(四)结合专业进行讨论

财经类高校中的专业大多数集中在经济、管理等领域。而数学课程是其中大多数专业课程的先修基础课。这是因为在财经类高校中,很多专业都会大量地运用数学知识来解决专业问题,所以在Matlab与数学课的结合教学实践中,引导学生利用Matlab解决专业课程中的数学问题,不仅能够进一步提高学生对数学理论知识的理解,更能够使学生有学以致用的亲身感受。因此,可以组织学生利用课下时间搜集自己专业课程中遇到的数学问题,并鼓励他们试着用Matlab软件进行求解,并专门开设讨论课进行讨论。这种形式的教学不仅能够使学生有效地掌握数学知识以及Matlab的运用,更能沟通数学课与专业课之间的知识联系。

二、 教学经验总结

(一)把握讲授时机

在数学课上结合Matlab进行教学,教师应注意讲授时机的把握,既不能在一门课程刚刚开始时就讲授,也不能在这门课程快要结束了,甚至结束了再讲授。原因在于,如果太早讲授,学生会认为学习理论知识以及在稿纸上演算是没有必要的,并会认为既然求导数、计算定积分等问题都可以用计算机解决,课上讲授的理论知识就没有必要好好学了。这种情绪会影响学生学习的积极性和热情,使学生产生依赖心理。而如果学生学习完该课程后再进行Matlab的求解演示,那么结合教学就成了独立教学,结合教学提高学生学习积极性的优势便无从体现。因此,Matlab与数学类课程结合教学时,合理把握讲授时机至关重要。

(二)教育学生对Matlab的学习应与理论知识紧密结合

由于Matlab解题的简便性,因此即使合理地把握了结合教学的时机,很多同学仍然会有辛苦学习理论知识不如直接学习Matlab求解方法的思想。此时,应进行必要及时的思想教育。应让学生明白,数学课程中的理论知识是人类上千年文明的结晶,作为一名大学生,学习掌握这些理论方法是必须、必要的。另外,Matlab作为数值计算软件只能解决简单的、成熟的数学计算问题。对于复杂的、新型的数学计算问题,直接运用Matlab就不能解决了。这时,必须要在理论上创造新的算法才能求解。因此,在Matlab与数学课程结合教学时,应先把这些道理给学生讲清楚,让学生认识到学习Matlab解题是为了拓展知识,接触现代计算方法,对Matlab的学习应与理论知识学习紧密地结合起来,不可偏废某一方面。

(三)结合教学应有主有次

虽然Matlab在现代科学研究中有着重要作用,但是在数学课上结合Matlab进行教学,并不是在每次课上都要讲授Matlab的求解方法,而是应以传统教学为主,Matlab进行辅助教学。传统教学模式是现代高校教学的主体模式,是向学生传授数学知识的主要方式。以Matlab为辅助教学手段虽然能够弥补传统教学方式诸多的不足,能够有效地提高学生学习兴趣和动手能力,但是由于Matlab注重对已有成熟问题的直接求解,而忽视了算法机理的解释,容易使学生理解问题只停留在表面现象上,从而缺乏扎实的数学功底,不利于学生的长远进步。再加上Matlab软件自身的简易性,学生很容易入门并自学,因此在Matlab与数学课程结合教学的实践中应注意主次分明,不可喧宾夺主。

(四)保证上机时间

利用Matlab求解数学问题不仅能够使学生开阔眼界,接触前沿知识,更能够提高学生利用计算机解决问题的动手能力。但是,如果对Matlab解决数学问题的理解只停留在教师课堂上的讲解和演示,那么学生对知识的理解很难有进一步的提升,实践操作能力也很难得到加强。因此,应适当地组织学生进行上机实践。上机实践不能流于形式,充足的上机时间是学生掌握利用Matlab求解数学问题的有效保证。但是由于财经类高校中数学课程的课时较为紧张,因此很难挤出时间安排多次上机。笔者认为,可以通过以下两种途径解决这个问题:一是利用学生课余时间统一安排上机课;二是在电脑已经较为普及的情况下,由学生课下在个人电脑上进行学习。

综上所述,在财经类高校中,如西方经济学、生产运作管理、会计学等经济管理类专业课程,都会遇到很多数学问题的求解或数据处理。Matlab与数学课程的结合教学,不仅能有效地提高学生学习数学课程的积极性和动手实践能力,对学生学习掌握这些专业课程无疑也有很大帮助。由于Matlab软件是当今科技界普遍认可的优秀的数值计算工具,并已经开始向着普及学习的方向发展,它必然会走进各个大学的课堂。作为Matlab进入课堂的前期基础,Matlab与数学类课程相结合的教学模式就显得极为重要:一方面,这将成为数学实践教学的一种新型模式;另一方面,该模式为Matlab更广泛地和其他专业课程相结合打下了坚实的基础。Matlab与数学课程相结合的教学模式已经开始进入探讨摸索阶段,已经有越来越多的高校开始重视这种模式的探讨和实践,相信在不久的将来,该模式必将在财经类高校数学课程的教学中普及。

【参考文献】

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【基金项目】湖北经济学院教学研究项目(2008031)

【作者简介】张耀峰(1979-),男,满族,河北承德人,湖北经济学院讲师,研究方向:系统建模仿真与高等数学教学研究。

(责编黎原)