探讨“教什么”与“怎么教”

邵学钱

听了同行教师几节初一年级新课程示范课,我有一些很深的感触,感觉到在初中新课程数学教学中,有不少对对新课程标准有点茫然,对“怎样教”与“教什么”把握不够。下面就教材、教法以及教师与学生等方面在课堂教学中对“怎样教”与“教什么”的进行一些分析:

一、全面理解教材¬¬——教什么

新课程标准明确指出“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”

本章的名称为“从面积到乘法公式”,编者的意图非常明显,以面积作为切入点,通过学生的拼图活动,计算图形面积,利用图形整体的面积等于各部分的面积之和,导出单项式乘单项式、单项式乘多项式的法则,并借助此过程,渗透数行结合思想、不完全归纳思想。单项式乘单项式是单项式乘多项式、多项式乘多项式的基础,对全章有奠定作用,掌握的好坏影响着后继的教学效果。

具体地看,在单项式乘单项式部分,教材是这样展开的:通过电视墙的版面组合,创设情境,通过计算面积,得到3a.3b=9ab,这属于单项式乘单项式运算,梳理运算根据,这应该属于结构启蒙阶段吧,然后再让学生去尝试“做一做”,对三个单项式计算做局部小变化,其目的就是为学生归纳法则铺设小台阶。

通过具体到抽象、由特殊到一般归纳出法则。例题的两个小题,一题是两个单项式相乘,直接应用法则,一题先进行幂的运算再进行单项式的乘法。书中的练习题,除直接巩固习题外,有一小题是三个单项式相乘,一小题是计算正方体的表面积、体积的应用题。在书中的练习中,出现了判断计算正误的辨析题,加法、乘法的小混合及训练学生逆向思维的填空题,这些都是教学的主要内容。

二、理清法则的教学思路——怎样教

数学法则是数学基础知识的基本内容。在现行的中学教材中,数学法则出现的次数非常多。要提高教学质量,就必须重视数学法则的教学。

怎样进行数学法则的教学?现以单项式为例,谈谈自己的粗浅的认识。一般说来,法则的教学涵盖下列步骤:引入——归纳结论——变式训练。

1. 精心设计引入。教师要根据教材的重点和难点、知识的生长点,选择合适的问题引入。教学过程中,

可先与学生一起对问题进行观察和磋商,逐渐造成这种情况——这个问题学生急于解决,但应用已有的知识又无法解决,形成认知“冲突”,这就激发了学生的求知欲。

单项式乘法部分,我们可请学生事先准备一些边长分别为a、b的长方形九个,课上要求学生将

们拼成一个大长方形,然后再要求学生用不同的方法计算长方形的面积,顺其自然的引导学生得到3a•3b=9ab.教师追问这是什么运算?这样的运算是否合理?为什么?用这样的思路你能进行下面的计算吗?学生运算。至此,以较充分的给出了归纳法则的材料。至于单项式乘多项式、多项式乘多项式部分可以完全类似的这样设计。

法则的引入教师和学生往往不够重视。其实,重视引入就是重视了知识的发生过程,引入是一个发现、探索问题的过程,是培养学生分析问题、解决问题的极好机会。

2. 循循煽诱归纳。组织学生根据尝试所得,引导学生归纳知识和技能方面的一般性结论,要通过不同方式提醒学生注意归纳结论的严谨性,做到无懈可击,教师要作出必要的强调,并揭示这些结论的统一性,从而将其纳入教材所建立的知识体系中。

当学生进行了单项式的几道题的尝试后,教师引导学生进行单项式的乘法运算,点拨学生从系数、同底数的幂、一个单项式单独出现的字母三个方面进行归纳,进而完整地归纳出单项式的乘法法则。教者可从以上三个方面进行强调。

3. 科学变式训练。结论得到后,我们还有许多细致扎实的工作要做。对于得到的一般性结论,运用概念变式、背景复合和配置实际应用情景等手段,编制好顺序排列的训练题,让学生进行变式联系方面的训练。编制练习必须注意:防止机械化模仿,应使练习的思维具有合适的梯度,逐步增加创造性因素。有时可将一道题进行适当的引申和变化。

我们得到单项式乘法法则后,可用小黑板出示判断题进行辨析,用判断的方式强调注意点,在系数符号、字母、项数、指数、增加含幂的运算等方面从不同角度进行的变式训练,以期巩固深化。

只有通过扎实的变式训练,学生的知识才会转化为技能,逐步形成能力。能力是在学生“做数学”的过程中形成的。我们不能过多的依赖我们最为“拿手”的讲解!

三、教者与学生

1. 学生犯错误,处理嫌单一。听课中,我发现我们老师常让一些中下等的学生板演,暴露错误,让学生“吃一堑,长一智”,再进行针对性的讲解,思路明确,这样做非常好。但学生犯错,我们经常又把题目从讲一遍,不绝于耳的是喋喋不休的讲课声,又有点让人感到矫枉过正。我觉得最好先引导学生发现错误,追问原因,如果控制不住,那就从学生犯错的地方开始讲吧!

2.评价学生解答,应多样化。及时对学生的学习进行评价,能提高学生学习的兴趣,也是学生进一步学习的动力。积极多样化的评价,无疑给学生学习注入一针兴奋剂,学生哪怕得到一丝一毫的肯定,学生的心中是愉悦的、快乐的。过去,我曾用手抚摩了一下学生的脑袋,夸一夸,学生回家说:“今天刘师表扬了我,还摸了我的头。”这个学生甚至终身难忘。

综上所述,如果我们把教书当作一项事业,那我们的追求永无止境,我们永远都会感到在数学的百花园中,有许多奇花异草等待我们去采摘。教材是死的,而我们人是活的。在吃透教学内容的前提下,我们一定要学会怎样教。

(江苏省连云港市灌云县杨集中学)