基于SVR算法与BP神经网络的地震预测对比研究

盛 涛,谢异同，曲高峰 (西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055)

基于SVR算法与BP神经网络的地震预测对比研究

盛 涛,谢异同，曲高峰 (西安建筑科技大学土木工程学院，陕西 西安 710055)

针对地震诱发因素的多样性和难预测性，采用了支持向量机回归算法(Support Vecfor Regressive，SVR)，同时考虑多种因素，构建仿真模型，对震级进行了准确的预测。对比分析SVR和BP神经网络预测结果，证明了SVR预测结果速度更快、更准确、精确度更高。

支持向量机回归算法；BP神经网络；震级；地震预测

2008年5月12日，发生在四川汶川的8.0级特大地震，给当地人民造成巨大的生命财产损失，引起了党和国务院的高度重视，同时也震惊了世界。而地震的预报工作却还有很长的路要走，是地理问题研究领域中一个重要的课题，也是一个世界难题。目前，地震预报的方法有很多，其中，利用预测学的理论研究地震发生的规律，从而预测地震的方法简单有效，逐步为人们重视。1995年,Vapnik V 等人提出了以有限样本统计学习理论为基础的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)[1]。由于其坚实的理论基础和良好的泛化性能,使得它的出现受到了广泛的关注,在一些领域如图像识别、人脸检测实验、孤立点检测等[2,3]中得到很好的应用。笔者旨在将地震预测中的SVM的回归算法(SVR)与BP神经网络方法进行比较，研究SVR算法的可行性和性能。

1 支持向量机回归算法(SVR)

给定k个样本数据，其值表示为：

{xk,yk}

式中，xk∈Rn的n维向量；yk∈R为相应的输出变量。

回归算法的基本思想[4]如下：

1)通过一个基本映射φ，将非线性的数据集映射到高维空间H，并在这个空间进行线性回归，具体的函数表达式为：

f(x)=(w,φ(xk))+bφ:Rn→Hw∈Rn

(1)

式中，b为偏置量。通过这种巧妙的特征映射方法, 将线性分类计算框架，扩展到非线性分类的领域。

2)通过引入核函数K(v1,v2)的概念，将复杂的高维空间内积计算，转换为了一般函数的代入计算。再根据分类间隔最小原则，建立回归模型：

(2)

(3)

式中，ε为精度系数；拉格朗日系数(α*-α)不为0的那些训练样本就是“支持向量”。然后再应用该回归模型进行数据拟合和预测。

2 数据处理

以我国西南某地震常发地区的地震资料作为样本来源,以40年为活动周期，依据期间的地震次数N和震级M的关系[5]：

lgN=a-bM

统计b值和累计频度lgN,再根据每次地震中主震和余震的累计释放能量ET和当地的地震条带个数，以及所处的地震活动期(1：活跃期，0：平静期)[5]等,搜集了10个训练样本,数据经过归一化处理后,如表1所示。

3 SVR和BP神经网络预测结果

3.1预测结果

提取出5个预报因子和实际发生的震级作为输入和目标向量，如表2所示，以实现基于SVR算法的地震预报(数据引自文献[6])。

表1 训练震例(10组)

表2 测试数据(5组)

3.2对比分析

在Matlab7.0的环境下，应用SVM工具箱进行训练和测试。作为比较，应用标准的BP神经网络进行预测分析，采用3层网络结构，用快速BP算法训练前向网络，输入层神经元为7个，隐含层神经元为15个，输出层神经元为1个，最大训练次数为1000，期望误差为0.001，初始学习率为0.01。2种方法预测的效果对比如表3和表4所示。

表3 支持向量机与BP神经网络预测效果比较

表4 支持向量机与BP神经网络性能比较

通过对比发现,在训练和测试误差方面，基于SVR算法的预测方法相对于BP神经网络，误差均方值减少了49.9%。虽然这2种预测结果都存在奇异值，但是BP神经网络预测的奇异值明显偏大，相对误差达到了77.50%，而SVR算法仅为32.25%，这种精度上的优势在大数据量预测时将得到更充分的体现。在训练时间方面，SVR算法的优势体现的更为明显，其CPU训练时间仅0.1s，仅为BP神经网络方法的4.85%，非常适合于大数据量的重复运算。

这些优点主要是由于支持向量机本身是以结构风险最小化为基础的统计方法，它解决了神经网络方法中易陷入局部最小值、精度和泛化难以调和的矛盾，因此SVR算法在训练效率方面具有着明显的优势。同时因其具有明确的表达式，有较好的稳定性，相对于BP神经网络方法的结构选择和类型过分依赖于经验等固有缺陷而言，SVR算法的泛化能力更强，其理论上对于任何一类数据都能得到满意的结果。

4 结 语

笔者通过对SVR算法和BP神经网络预测地震的对比，说明SVR算法在精确性和效率方面比BP神经网络具有明显的优势，然而，由于SVR的应用研究起步较晚，在地震预测方面还是普遍偏重于BP神经网络的预测方法，因此基于SVR的地震预测的研究前景还相当广阔。

[1]Vapnik V. The Nature of Satistical Learning Theory[M]. New York:Springer Verlag, 1995.

[2]夏国恩，曾绍华，金炜东. 支持向量回归机在铁路客运量时间序列预测中的应用[J].计算机应用研究，2006， (10):180～182.

[3]Osuna E, Freund R, Girosi F. Training Support Vector Machines:An Application to Face Detection[C]. Proceedings of 1997 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, LosAlamitos, CA, USA: IEEE Computer Society, 1997.130～136.

[4]Nello Cristianini, John Shawe-Taylor. An Introduction to Support Vector Machines and Other Kernel-based Learning Methods[M].Cambridge:Cambridge University Press,2000.

[5]胡聿贤. 地震工程学[M]. 第2版. 北京：地震出版社，2006.15～16.

[6]杨居义，易永宏. 基于BP神经网络的地震预测[J]. 微电子与计算机学报，2008，25(10):129～132.

[编辑] 易国华

TP183；TP301.6

A

1673-1409(2009)01-N063-02

2008-12-24

盛涛(1984-)，男，2007年大学毕业，硕士生，现主要从事地震工程方面的研究工作。