在数学教学中培养学生的思维能力

林青霞

1 引言

数学教学不仅要反映数学活动的结果——理论,而且还要反映得到这些理论的思维活动的过程。笔者谈一下在教学过程中揭示思维过程,培养学生的思维能力的一些做法。

2 数学教学中揭示思维过程的一些做法

揭示思维过程应体现在整个数学教学活动中,教师要结合教学内容、知识特点和学生实际,使教学过程成为数学思维过程,在教学中应注意以下几点。

2.1 概念教学要揭示概念的产生形成过程一个数学概念的形成有其原型模式和历史背景,要努力揭示概念的抽象、概括过程,使学生抓住概念的本质特征,进一步培养学生的抽象、概括能力,使学生的知识得到更新。揭示概念的原型模式和新概念的产生形成过程以后,有利于学生对新概念的正确认识。

2.2 定理法则的教学要揭示规律的发展过程和证明思路的探索过程教材中的定理法则展现在学生面前的是一幅“完美无缺”的逻辑体系,它的表现形式掩盖了数学知识抽象、概括和发展的过程。如果教师在教学过程中照本宣科,把定理、法测、公式直接塞给学生,无疑阻碍学生的创新,学生学到的仅仅是僵化的知识而已。因此教师要认真研究教材,在教学中启发学生创新,培养学生思维,揭示定理法则的发展过程和证明思路的探索过程,使学生得到“完美无瑕”的理论知识,为今后学生独立探索打下基础。

2.3 例题讲解要揭示解题的思想和方法教材上的例题是数学学习的典型范例,课本上一般都给予一种较好的分析和解答。如果教师就题论题,教学过程中“就是这样”,那么例题教学就失去它的真正意义。对于例题教学,教师应重在“引路指津”,认真分析例题解法的思路选择,启发学生探讨是否还有更好的解题方法,说明课本为什么要用这种方法,等等。讲解例题要体现解题的思想和方法,更要体现解题的观察、比较、分析、综合、抽象和概括的思维过程,以此培养学生的思维能力。

2.4 讲评课要注意揭示学生的错误信息,从顿悟中求理解、求巩固、求提高问题是数学的心脏,数学知识的获取、技能的训练、能力的培养,无一可以离开解题。学生完成习题是由知识转化为能力的思维过程,他们在解题中难免会出现这样或那样的错误,这就需要讲评。作业、试卷讲评课,是引导学生剖析思维过程的有利时机,特别要注意分析学生产生错误的原因,再揭示其正确的解题途径,要让学生从错误中得到对知识的深刻理解和应用。

3 数学教学中培养思维能力的一些做法

3.1 发现思维能力的培养发现思维是数学思维的主要组成部分,要提高数学教学质量,发展学生的思维和能力,在教学中教师必须精心组织教学内容,创设问题情境,引起知识冲突,从而激发学生去探索、发现、创新。

1)精心组织教学内容,诱导学生的发现思维。在教学过程中要把教学内容进行精心组织,对教材做发现程序的加工,充分挖掘抽象教材的具体形式和结论的探索过程以及教材中反映的方法论,从而使知识内容展现其发生、发展的过程,使学生在已有认知的基础上运用科学方法,探索未知的领域,为学生发现思维的发展奠定基础。

2)创设问题情境,引起认知冲突,激发学生的发现动机。例如在学习等式性质时,学生总是易忽视“除数不等于0”这个条件而产生错误,这时可编制如下问题:a=b→a2=ab→a2-b2=ab-b2→(a+b)(a-b)=b(a-b)→a+b=b→2b=b→2=1。这时学生的认知产生强烈的冲突。教师适时地对学生加以引导并帮助学生探讨、发现其中原因,从而使学生的思维从无意识向有意识过渡,激发强烈的发现动机。

3)改革课堂教学结构,促进学生发现思维的发展。教学中有许多学生能听清教师课堂上讲的例题,熟记概念和定理,但课后不会解与例题同类型或稍加变化的题目,原因就在于教师没能展开思维活动过程,没能展现思想和方法,没能调动学生发现思维。因此必须改变这种“新课稍纵即逝,应用铺天盖地的课堂教学结构,应该恰当地推迟新课主要内容的判断表述时刻,给学生以一定的自由想象时间和空间,并在教师的引导下,在科学追求真理的道路上,形成向未知领域探索的精神”。

3.2 创造性思维能力的培养创造性思维是指思维活动的创造性精神。教师要善于发现学生在解决数学问题过程中的新思路、新观点、新意图、新方法,及时加以鼓励、引导,从而进一步培养创造性思维能力。

3.1 立足“双基”培养学生数学解题策略的转变能力数学“双基”模式是基础知识和基本技能归纳整理而成的一种相对固定的形式。在许多情况下,题目给定的模式难以或无法指导解题,教师必须引导学生挖掘题目的内涵,通过追忆、联想、思索,将问题模式转变为以往接触过的模式,从而解决问题,也训练学生的创造性思维。

3.2 抓住思维的“双向”性,培养学生的逆向思维能力思维可分为正向思维和逆向思维,教师应要求学生不但能正确地运用知识进行正向思维解决问题,而且还能灵活地运用知识进行逆向思维解决相应问题,形成互逆联想。

(作者单位:河北省河间市第一中学)