宝钢矿石料场库位分配优化数模研究

尤 艺 周立新 孙 焰

摘要:矿石料场库位管理是钢铁企业原料物流管理的重要组成部分。以宝钢矿石输入系统为背景,综合考虑影响矿石料场管理的矿石输入计划、料场矿石存量现况、矿石输出计划等诸多因素,建立了矿石料场位置分配整数规划模型。并且经转变,给出了基于运输问题算法的模型优化求解步骤。案例分析表明此算法是实用和有效的。

关键词:矿石;料场;模型;优化

中图分类号:F253.4文献标识码:A

Abstract: Stock space management of ore yard play an important role in the logistics management of raw materials in a iron & steel enterprise. Based on the ore input system in Baosteel Company, and an integer programming model of stock sites distribution in its ore yards is proposed. Some important factors are taken into consideration of modeling procedure, such as ore input plan, present status of ore storage, ore output plan. A optimizing solution based on transport algorithm is given and proved practical and effective in the case study.

Key words: ore; material yard; model; optimization

1问题的提出

宝钢的矿石料场是宝钢各类铁矿石原料的堆存地点。它既是宝钢矿石输入系统(码头—输入设备—料场)的终端,又是矿石取料输出系统的起点,是宝钢矿石物流系统重要的“矿石枢纽”设施。矿石料场的库位(即料堆)管理,是根据矿石种类、矿石使用紧急性等要素,通过编制矿石料场分配计划(含在日课计划中)实现对料场库位的空间管理。当前人工编制矿石料场分配计划因影响因素太多,难以做到计划编制的全面性、合理性和经济性。随着宝钢的钢铁生产规模不断扩大,如何全面、经济、合理地利用矿石料场有限的空间,应用优化理论方法,提高设备堆、取料作业的工作效率,降低人力、物资、设备成本,料场库位优化管理成为改善宝钢矿石物流运作效率亟待解决的问题。

2料场位置分配问题

矿石料场分配计划编制实质上是在已知料场分布现状、矿石使用计划和矿石到达计划的条件下,为下一批到达矿石在料场中寻找适当的堆料位置。

宝钢铁矿石料场库位的优化动态分配应遵循的原则及其优化目标有:

(1)原料紧缺性原则:目前宝钢有两个料场,即一二期料场和三四期料场,分别供应不同的高炉,不同的料场对同一种矿石的需求速率也不尽相同,若到达的矿石为某个料场的紧缺原料时,该矿石必须分配到该料场堆放;

(2)安全库存原则:即在满足两个料场各种矿石输出的条件下,在下一批原料到达之前,本次原料位置分配方案能保证最早用尽原料存量超过安全库存,从而确保整个料场必要的安全库存水平;

(3)位置偏好准则:由于矿石原料的性质和取料设备等因素,部分矿石有其固定的料场和位置,在编制矿石位置的分配计划时必须符合其位置偏好的规定。另外,由于历史习惯及经验等原因,部分矿石有其偏好的位置顺序,在编制计划时也应尽量满足这些偏好习惯;

(4)料场利用率准则:为提高料场的利用率,及为下一批到达矿石的计划编制创造条件,本批矿石计划所使用的料堆数量应尽量少,同类矿石尽量置于一堆,尽量不另开新堆;

(5)作业均衡性原则:原料位置的分配还需考虑机械设备的使用效率,保证卸船作业和取料作业在同一时间分布较为均衡,尽量避免出现过分集中占用部分设备,而造成其它设备空闲等待的现象。

3料场位置分配问题的数学模型

“矿石在料场的适当位置”是指满足一定的分配原则和优化目标的矿石库存分配结果。“各类费用”是指在分配铁矿石堆料位置时,直接产生或间接转化而来的各种潜在“换算费用”,非直接以货币表示费用。宝钢料场位置动态分配问题,实质是一个变换组合、追求换算费最小的极值过程,理论上可以描述为特定的数学模型。

3.1费用要素的数学表述

设料场有s,s,…,s共n个可堆放的矿石的料堆(包括空堆),计划编制期内预计到达o,o,…,o共m票矿石。第i票矿石o放入第j个料堆s的各类费用C由以下几部分组成:

(1)紧缺费C,C=

(2)安全库存费C,C=

(3)偏好费C,C=

式中,在约定统计期内n为o矿到达的总批次数;q为o矿被分配存放在s的次数。

(4)料场利用费C,C=

其中L为s还可存放的料堆长度;为o所需的最小料堆长度;为o在料场中的最佳料堆长度;k为放大系数(可取1)。料场利用费的含意如图1所示。

(5)系统切换费C,C=

综上所述,第i票矿石o放入第j个料堆s的各类费用C是由上述五项换算费用的加权和组成,即:C=ωC+ωC+ωC+ωC+ωC。

其中权重ω,…,ω的值在计算时可由人工根据实际情况选择确定。

3.2料场位置分配数学模型

令:x=i=1,2,…,m; j=1,2,…,n

则求矿石最优位置分配问题的数学模型为:

minZ=ωC+ωC+ωC+ωC+ωCx (1)

s.t. x≥1i=1,2,…,m(2)

x≤2i=1,2,…,m(3)

Lx≥i=1,2,…,m (4)

x≤Lj=1,2,…,n(5)

x=0或1;i=1,2,…,m; j=1,2,…,n

其中目标函数(1)式的含意为求料场分配计划的总换算费用Z最小;其中,某一矿石分配到某一料堆的费用由料场紧缺性、原料最小库存时间、矿石偏好堆放、料场使用效率和系统切换等五项指标组成;约束条件(2)式和(3)式,确保一批进厂矿石至少分配一个料堆,但最多分配两个料堆存放;约束条件(4)式和(5)式为矿石所需堆放空间与料场可堆放空间必须满足容量约束。需要说明的是,矿石必须选择同品种矿石的料堆这一约束已转换成目标函数,可以证明模型的最优解必定满足该约束。

4料场位置分配问题之数学模型的求解

在宝钢实际编制计划时,为满足生产需要,矿石的料场选址首先必须满足紧急性要求,即当o在某个料场属紧急原料时,则该矿石应分配到该料场中。因此ω的取值一般远大于其它几个权重的取值。模型的求解中,可将目标函数中的第一项紧急费用与第四项偏好费用合并,即当目标函数分成二级,x的取值首先需满足紧急费用最小,再求使综合费用达到最小的分配方案。

由目标函数(1)的系统切换费用,可先松驰模型中约束条件(3)式,则系统切换费用为:

ωCx=ωx-1=ωx-mω

前述模型可简化为:

minZ=ωC+ωC+ωC+ωC+ωx (6)

s.t.Lx≥i=1,2,…,m(7)

x≤Lj=1,2,…,n(8)

x=0或1,i=1,2,…,m; j=1,2,…,n(9)

(6)～(9)式为典型的整数运输问题,可利用运输问题的算法求出问题的最优解。

5案例分析

以2008年某日的实际数据为依据,应用开发的宝钢矿石动态管理系统(BODMS)软件,可求得本批到达矿石料场分配计划的最优解(表1)。其中费用系数ω取值分别为:ω、ω、ω、ω、ω分别取0.9、0.8、0.1、0.5、0.5。

6结论

本文针对宝钢当前矿石料场库位分配计划优化编制的需要,应用现代数学方法,将矿石料场位置分配的实际问题归结为特殊的整数规划模型,并经变换,形成了易于求解的典型运输问题模型。该模型是宝钢矿石动态物流管理系统(BODMS)的核心模型之一。BODMS系统测试表明该算法实用、准确。它可以充分利用宝钢生产管理系统中的在线动态数据,在充分考虑矿石料场分配多种影响因素基础上,运用计算机工具,迅速得到一个完整的矿石料场位置的计划分配方案;为宝钢日课(排船)计划的拟定提供依据,且大大减轻了日课计划编制人员的劳动强度;有利于促进宝钢矿石物流管理水平的提高。

参考文献:

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