“曹冲称象”与转化策略

王克研

“曹冲称象”的故事我们都知道，他运用了一种重要的数学思想——转化。同样，我们在学习某些分数、百分数应用题时，如果按原题的条件、数量关系解答就比较复杂，但是根据知识之间的内在联系，运用转化法来解题，就可以打破常规，发挥思维的灵活性，使问题的解答由繁变简、由难变易。

例1一个长方形的周长是88厘米，如果它的宽增加25％，长减少1/7，周长不变。求这个长方形的面积。

[分析与解答]要求长方形的面积是多少，一般要先求出长方形的长和宽。题目中已告诉我们长方形的周长是88厘米，如果再知道长和宽的关系，就容易解答了。

由条件“如果它的宽增加25％，长减少1/7，周长不变”可以知道，宽增加的部分和长减少的部分相等，即宽×25％＝长×1/7，由此可以将这个等式转化为：长：宽＝25％：1/7＝7:4。因此，长方形的长为：88÷2×7/7+4＝28(厘米)，长方形的宽为：88÷2×7/7+4＝16(厘米)，则长方形的面积为：28×16＝448(平方厘米)。

例2一个工程队用3天时间抢修一条煤气管道，第一天修了全长的1/3，第二天修了余下的40％，第三天修了1200米正好修完。这条煤气管道全长多少米?

同学们，这道百分数应用题也可以运用转化法来解答，你们不妨试一试。

(答案在本期找)