浅谈数学小组合作学习的契机

陆士勇

【摘要】数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学小组合作学习应把握如下契机:激发生生间的合作潜能,做到合理分组、明确分工;知识衔接处,需类比联想时组织小组合作学习;在实施数学探究过程时组织小组合作学习;突破教学的关键处组织小组合作学习;独立思考处,于困难、迷茫状态时组织小组合作学习;见解不一致时组织小组合作学习;知识的应用、深化与拓展处组织小组合作学习。

【关键词】数学 小组合作学习 契机

《义务教育数学课程标准》明确指出,数学教学是数学活动的教学,是师生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,还要将动手实践、自主探索与合作交流作为学习数学的重要方式。学生只有经历一次次的“互动”,才可能真正掌握知识、技能与思维的方法,才会真正提高解决问题的能力,同时在情感与态度等方面得到更好的发展。为了解决数学教学中这些突出的问题,教师应把握好数学小组合作学习的契机,促进师生之间的有效互动,切实关注学生的全面发展。那么,应如何把握数学小组合作学习的契机呢?

一、把握好生生间的合作潜能,做到合理分组、明确分工

课外,教师要充分了解学生,课前合理分组,要以学生的学习成绩、兴趣爱好和特长等多方面因素为根据,按照“组间同质,组内异质”的原则进行编组,具体操作时要考虑到:一是每个小组的实力相当,二是要让不同层次的学生进行优化组合,使每个小组都含有优、中、差三类学生,以使组内学生互帮互学,相互促进。小组应以四人一组为宜,采取前后位坐法,为学生创造一个合作学习的平台。在小组合作学习中,优等生可以得到长足的发展,中等生可以得到充分的锻炼,学困生也可以受到及时的帮教和指导。每个小组成员在组内都承担了相应的角色,各有分工,如组长、记录员、汇报员等,各负其责。教师要及时做好指导、协调和仲裁,倡导生生互动,以调动每位学生的积极性,确保全组学生都主动参与,实现有效互动,从而共同实现小组学习目标。

二、在新旧知识的衔接处,需类比联想时组织小组合作学习

在进行数学教学时,经常会运用类比联想来从一个概念推到另一个概念,从一种数学关系、性质推到另一种数学关系、性质。这个推导过程就可以通过组织学生进行小组合作学习来完成。例如,在讲圆与圆的位置关系时,先师生一起回顾直线与圆的位置关系,后引导学生运用类比联想的方法推导圆与圆的位置关系,以找出有几种位置关系,并发现他们之间的异同点。通过小组合作学习、讨论,最终就会得出一个正确的结论。再如,讲二次函数时,先师生一起回顾一次函数与反比例函数的图像与性质,后启发学生运用类比联想、感悟二次函数的图像与性质,并在其中穿插小组合作学习,以得到合理的结果。当我们遇到一个数学问题时,如果能想起与它类似的问题、类似的解法,并学会利用类比与联想,就可以发现新命题,扩展新思路。

三、为深入理解新知,在实施数学探究的过程中组织小组合作学习

数学探究过程是为获得某种数学理论、检验某个数学猜想、解决某一数学问题时运用的活动方式,在数学思维活动的参与下,在特定的环境中进行的探索、研究性活动。有些数学探究过程一个人是很难完成的,这就需要通过小组合作来完成。数学探究过程的实践与交流,探究结果的分析与总结,每一个环节都需要付出辛勤的劳动,这就说明数学探究需要小组合作,小组合作学习是数学探究活动正常开展的一个重要途径。例如,在讲中心对称的定义时,为了加深学生对中心对称定义的理解及对中心对称图形的认识,讲完文字语言表述的定义后,就要组织学生进行小组合作学习,对中心对称图形语言进行探讨。用课前已准备好的作中心对称图形的工具和材料,在小组人员共同参与下,齐心协力地画出中心对称图形。最后,通过讨论找出它们之间的异同。在这个过程中,学生既动脑又动手,更能充分发挥学生的主体作用,更有利于培养学生的合作精神和探索问题的能力。

四、在突破教学的关键处组织小组合作学习

教学的重点、难点往往是需要学生理解、掌握的关键点,在这些地方加强合作,有助于教学目标的落实。在教学中,教师应在知识的关键处、思维的转折处、规律的探求处,设计合作活动,以充分发挥学生的主体作用,培养学生探索知识、发现问题的能力。例如,在《完全平方公式》一节中,经历完全平方公式的推导过程是学生学习的重点,如何归纳出公式是教学的难点。在教学中,教师可以先出示下面几道尝试题:

(1)(3+2X)(3+2X)

(2)(2a-3) (2a-3)

(3)(-b-5) (-b-5)

(4)(-6+5c)(5c-6)

教师先让学生求出答案,再启发:大家自己找一找,这几道题存在什么规律?几分钟后,再组织学生合作交流,教师深入到每个小组,针对不同情况加强引导,然后各组中心发言人代表本组与全班同学交流,最终推导出完全平方公式,并与前节课学的平方差公式进行比较,以找出异同,加深理解。同时,还能从活动中发现学生学习存在的问题,做到及时点拨、引导。这里,教师先让学生独立思考,在时机成熟后再合作探究,然后进行组间交流,从而较好地发挥了自主探索和合作交流的效能。

五、当学生独立思考处于困难、迷茫状态时组织小组合作学习

在数学教学的过程中,当学生独立思考困难,处于迷茫状态时,组织学生相互交流、辩论,有助于澄清思路,加深理解。例如,在《探索圆与圆的位置关系》一节中,教师提出问题:圆与圆的位置关系用数量表示有哪几种?类比前面的知识怎样转化?学生先独立思考几分钟,发现有困难,然后引导学生实践、思索,展开讨论,最后各组拿出讨论结果,再进行组间交流、辩论,学生在激烈的语言交流中就能学会倾听和借鉴,并经历由模糊到清晰,螺旋渐进,分化整合的过程,最终形成准确、清晰的知识图。

六、当学生的见解不一致时组织小组合作学习

在课堂上,学生都爱争强好胜,他们都有很强的竞争欲望,渴望自己的见解被肯定,但又不能有条理地阐述自己的观点。因此,一旦有不同的见解,就会出现浮于表面的争论较多,说服力不够,理性分析欠缺,思维深度不够等。此时,教师如果将有争论价值的疑点适时下放到小组中,让持有相同意见的学生一起合作,与对方争辩,就会在辩论中逐渐明晰正误。例如,在教学《角的比较与度量》一节时,为了让学生理解决定角的大小的因素,笔者设计了这样一个细节:把一个角放大五倍和五十倍,比较这两个角的大小。话音刚落,全班同学已经分成两派,笔者没有立即进行裁决,而是让持有不同意见的双方合作商量后再发表意见。正反两方同学各自聚在一起,商量对策,讨论过后,各队推选出了代表,小小辩论会就此开始了。双方代表各把手中不同放大倍数的角拿出:正方“我的角放大的倍数大,图形是不是也大?”反方代表点头:“是。”正方当然不让:“既然是,为什么还持不同意见?”只见反方同学把两张画有不同放大倍数角的透明纸叠放在一起,指着重叠的角问:“请看,这两个角大小相等吗?”……正反两方的见解最后达成了一致。这时,笔者激励反方同学说:“祝贺你们,你们精彩的发言给同学们留下了深刻的印象。”同时,又真诚地对正方同学说:“谢谢你们,正是因为你们的挑战,才给同学们带来了一场有意思的争论!”大家都开心地笑了。在这场别开生面的辩论会中,既有紧张激烈的辩论,又有相互间的尊重与理解,从而有效地激活了课堂的气氛。可见,当意见不一时,组织小组合作,既可以培养学生的合作精神,又可以增强竞争意识,为学生未来的成长打下坚实的基础。

七、在知识的应用、深化与拓展处组织小组合作学习

为了促进学生发散性思维与创新能力的培养,在教学中,教师可适当设计一些开放性问题。当学生给出了各自不同的答案时,就可组织小组合作学习,让学生把自己的结论有依据地展示出来,对学生的不同解法广泛进行交流,并及时反馈,以深化和扩展学生的解题思路。深化、拓展处是再创造的出发点,往往具有开放性和综合性,如果在此时进行小组合作,就有助于扩展学生的思维,激发学生的灵感,并形成独特的认识和见解。

例如,在《平方差公式》一节中,当学生发现了平方差公式后,教师就可以组织学生采取小组合作的形式,利用平方差公式自编应用题,看哪组编得又快又多又好。在讨论过程中,教师发现学生积极主动,编出了不少有特点的题目,但思维角度基本相同,于是便提醒学生多角度地编题,这样就使学生在发散性思维过程中,不仅关注流畅性,还关注变通性,更关注创造性。

总之,在数学教学中,只有把握好数学小组合作学习的契机,才能激发学生的学习兴趣,充分调动他们学习的主动性,让学生真正体验到获得学习成功的喜悦。这不仅有利于他们创新思维和实践能力的培养,还使其学会了合作、学习与生存。

参考文献;

[1]刘兼,孙晓天.全日制义务教育数学课程标准解除读(实验稿)[M].北京:北京师范大学出版社,2002.