高中数学课前导入的几种方法

封艳玲

[摘要]一上数学课有些学生就头痛,觉得数学课抽象枯燥,味同嚼蜡,教者口干舌燥,学者麻木不仁,气氛沉闷而单调。如何改变这种效率低下的数学状况,本文试从“导入新课”这一环节做出了一些实际而有益的探讨。根据不同的教学内容和课题,分别采用了“开门见山法”、“以旧带新法”、“联系实际法”、“类比导入法”、“趣味导入法”等导入新课教学。而“良好的开端是成功的一半”、“兴趣是最好的老师”,在教学实践中坚持下去,无疑会收到较好的教学效果,从而改变一些数学课堂教学单调沉闷和效率低下的状况。

[关键词]高中数学;教学;导入;探讨

[中图分类号]G632[文献标识码]A[文章编号]1006-9682(2009)08-0165-02

一、开门见山法

“开门见山”导入法又叫直接导入法,直接导入使主体突出,论点鲜明。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时,可开门见山的点出课题,立即唤起学生的学习兴趣。例如:在讲《二面角》的内容时,可这样引入:“前面我们研究了两条直线所成的角,直线和平面所成的角,今天我们来看一下面面角——两个平面所成的角是怎样呢?这节课我们就来学习这个内容——二面角和它的平面角!”(板书课题),这样导入,直截了当,促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。这样引入课题,不仅明确了这堂课的主题,而且也说明了产生这堂课的背景。

二、以旧带新法

当新旧知识联系较紧密时,用回忆旧知识来自然导入新课也是常用的一种方法。这种方法导入新课,既可以复习巩固旧知识,又可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上,从而有利于用知识的联系来启发思维,促进新知识的理解和掌握。特别是讲三角函数两角和与差公式及二倍角公式时用以旧带新法最好。例:讲三角函数的二倍角公式时,可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利的导入,例如:要推导二倍角正弦公式sin2α=2sinαcosα,可先复习两角和正弦公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ,提示只需令两角和正弦公式中角β=α将其代换即可。又若讲半角公式时,可以在复习回忆二倍角公式基础上顺利导入。

三、联系实际法

有些知识和我们的实际生活联系很紧密时,同时和其它学科也联系紧密时,用实例导入,这种方法就是联系实际法。这种方法可以让学生注意到数学这门学科和我们的生活是息息相关的,同时也使学生更加重视数学的学习。例如:讲向量有关知识时,如一艘船在静水中的速度是6m/s,水流速度是12m/s,当它垂直渡河时,其实际速度是多少?这时我们结合实际和物理中的有关知识引出向量有关概念。

四、类比导入法

有些课题内容与前面学过的知识类似时,可运用类比法提出新课内容,促使知识的迁移,比旧出新,自然过渡。例:讲映射和函数的概念时,可类比映射的定义来引出函数的定义,强调函数是一种特殊的映射,这样有针对性的对某个知识点进行类比,可以将“已知”和“未知”自然的连接起来,温故而成为知新的基石,课堂教学可望收到满意的效果。

五、趣味导入法

新课开始可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等,适当增加趣味成分,可以提高学生的学习兴趣,因而有利于提高学生的学习主动性。例如:讲《等差数列的求和公式》时,讲高斯的故事:十八世纪,在高斯八岁时,他的算术老师出了一道题:计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果:5050。教师接着问大家:“同学们知道他是怎样算出来的吗?”由于大多数学生在小的时候都听过这个故事,学生回答说:“他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加,这样一共有50个101,所以很快就得出了5050。”教师接着说:“他的算法也可以解释成这样:原式设为Sn=1+2+3+…+99+100,把原式的数顺序颠倒为Sn=100+99+…+3+2+1,两式相加成为:2Sn=(1+100)+(2+99)+…+(99+2)+(100+1),再被2除就得到Sn=50(1+100)/2了(教师实际上是在做进一步的启发)。教师问:“那么对一般的等差数列{an}前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an如何求呢?这节课我们就来研究这个问题。”这样通过故事激发了学生强烈的求知欲,经过引导探讨,学生较容易地掌握了数列的求和方法——倒序相加法,得出了等差数列的前n项和公式:Sn=n(a1+an)/2。

新课导入的环节是新课教学的先导,设计巧妙的新课导入,能够有效的为新课组织教学,把学生的注意力集中到新课的学习上来,能够恰到好处地为新课创设情境,激发起学生的学习兴趣,这便有一种内在的力量推动他们自觉地、积极地去探究,使学生从 “苦学”步入“乐学”的境界,在品质、知识、能力等各方面都得到高度发展。