数学课后作业之我见我行

张红霞

素质教育实施了多年,可是成效并不大,减负的要求也是年年喊,可是这“负”似乎越减越重,每次布置作业的时候,都有学生小声(老师足以听得见)嘀咕:减负啊,老师!弄得我哭笑不得,可是我心里在喊:课后没有作业怎么行呢?

是啊,课后没作业怎么行呢——许多的老师都这么想。这种观点不能说完全错,课后作业还是要的,因为课后作业不仅是课堂学习内容的巩固与强化,更是知识和能力的深化与发展!叶澜教授曾经说过:基础教育要求教师在做教学设计时,不能把学生当作是为学习这些知识而存在的,不能把教师当作是为教这些知识而存在的,教学为学生的多方面主动发展服务才是基本的立足点。“为什么布置课外作业”“布置什么作业”“怎样布置作业”“怎样评价作业”都是教学设计的一部分。

学生在课堂上学到的大多是理论知识,教师是在训练学生的思维方式,是教给学生解决问题的方法。拿数学为例,教室和课堂约束住了数学,无法体现它在实践中的运用。那么,我认为数学课后作业的第一作用应该是让学生运用数学的思维方式去观察分析现实社会,去解决日常生活的现实问题,体会数学与生活的联系,了解数学的价值,而不仅仅是为了应付高考!

课后作业是课内知识、课本知识的延伸,是多元化的拓展,是学生自己的探讨、挖掘。

学生应该是每天都期待布置课后作业的那一刻,完成课后作业将是学生这一整天里最刺激最有成就感的事,能有效地激发学生强烈的求知欲和好胜心,让他们各尽其能、各展其思,提高学生的作业质量。

怎样布置数学课后作业?

提高作业的效率,必须对作业的设计、方式、批阅、评价等进行全面的研究和改革。为了使上面的想法变成现实,我们可以通过以下的方法来实现它:

加强数学课后作业的实践性

在课堂上学到某种理论,某种处理问题的方法,课后在生活中去验证,去运用。教师要从学生的生活经验和已有的知识出发,给学生提供实践活动的机会,让学生用所学的数学知识去分析解决生活中的实际问题,从而使所学的知识得到拓展与延伸,让学生体会到数学的应用价值。如学习“必修五《数列》里的复利”之前,可安排学生到银行了解利息、利率的计算方法;学习“必修二《立体几何》三视图和直观图”以后,让学生测量和绘制学校平面图、家庭所在街道示意图以及测量旗杆的高度等。这样在实际运用中学生梳理清楚了各个环节,而且意识到知识是可用的,注意到了知识的重要性,就会在课堂上更加认真听课,为课后的作业做好准备。

充分调动学生的积极性

让学生主动去做、去想、去钻研。鼓励学生有不同的解决方法,有不同的作业形式,譬如说在“必修五《不等式》总结二元值域”时我只留了一个作业题,而有的学生通过二元化一元的方法求得,有的同学通过均值不等式求得,甚至有的同学通过几何意义,联系到圆和直线的知识求出来。讲评时我一一展示,学生的思维开阔了,兴趣提高了。教师可依据教学内容,设计一些开放性的作业,让学生在“多种答案”中灵活运用所学知识,留给学生创新、发现的余地,拓宽学生思维活动的空间,培养学生多样化的解题策略,增强学生的创新意识与能力。

增加课后作业的趣味性

让学生乐于去做,在快乐中完成。为了唤起学生的学习兴趣,作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点,通过多种渠道,把训练和发展创造性思维寓于趣味之中,让学生在做中学,玩中学。如学习“选修2-2《排列组合》”一课后,让学生自己模拟排队问题和分组问题(包括平均分组,部分平均分组,不平均分组),给它们分一分类,看一看有几种分法,并说一说自己是用什么标准进行分类的。

增加课后作业的可选性

老师布置的课后作业不是唯一的,可以是若干个任务,学生可以根据自己的基础和兴趣自行挑选,甚至可以让学生自己设计课后作业,教师只是给予一定的指导意见。我觉得分档作业是个好办法。分档作业是按学生学习程度分类对待,使学生能够根据自己的学习水平和解决问题的能力,选择能够独立完成的作业,并且能在完成作业的过程中,不畏困难,努力向更高层次的作业挑战,让不同层次学生在“跳一跳”的过程中各有所得,不断提高学习能力,获得学习乐趣。我曾经设计为三档——合格档:作业内容属于与本节课知识相关的最基本的知识和最基本的技能训练。这类题目运用的是班级学习有困难的学生,通过训练,使学习有困难的学生,学会最基本的知识,掌握最基本的技能。良好档:作业内容属于与本节课知识有关的基础知识和基本技能的训练。作业题面对的是班级的大多数学生,通过训练,使学生掌握本节课的知识点和相关的基本技能,通过一定量的思维训练,提高学生的学习水平。优秀档:作业题型属于与本课知识有关的智力训练题、提高题(它包括综合面广、灵活程度深、创新意识强的题目等),作业来源于课后和相对应的学习指导训练中的星号题或教师自编的补充题。通过训练,让学有余力的学生,达到熟能生巧,拓宽学生思路和知识面,培养学生勇于创新的能力。

增加课后作业的交流性

教师可以将全班的学生依据基础和兴趣分为若干个兴趣小组,每个兴趣小组可以共同完成一项课后作业,可以一起交流探讨,找出最佳的解决方案。这样既可以提高学生的积极性,又可以集中众人的智慧,还可以节约课余时间。在学生完成课后作业的过程中教师不是旁观者,而是参与者,可以给学生提出一些意见进行必要的指导。

丰富数学课外作业的具体形式

游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩,设计游戏性作业要考虑与所学习的数学内容有关系,此类作业特别适合高一新生。设计类作业:数学设计可以让学生在动手操作的过程中提高整体素质,培养综合思考的能力。创作类作业:数学创作可以拓展学生想像的空间,增强和丰富他们的想象力,可以是数学笔记、数学报刊等不同形式。让学生把平时观察到的身边的数学知识、学习中发现的数学规律和疑问等及时记录分析,定期互相交流,互相评价。探究性作业:作业的设计还应努力体现“从问题情境出发,建立模型,寻求结论,应用和推广”的基本过程,必须改变传统的机械模仿及大量演练习题的做法。因此,教师在设计作业时,要根据教学内容以及学生已有的数学活动经验,设计一些以学生观察、实验、调查、思考为主的探究性作业,给学生提供探究规律、寻求结论的机会,使学生在数学活动中成为问题的探究者。数学作业的设计,是一件具有创造性的工作。教师要以《数学课程标准》中的先进理念为指导,以学生的发展为根本,既要关注学生知识技能的掌握,更要关注学生思维能力、情感态度与价值观的培养。只有善于布置作业,才能使课内、课外融为整体,使学生的数学素养得到全面提升。

优化作业的批改和评价

提高课外作业练习的效益,必须切实改变以往那种匆忙批阅、简单讲评的做法,深入研究和积极改进作业练习的评价办法,以充分发挥作业练习的训练、检测、导向等功能。在作业少而精的基础上,教师要指导学生研究性地做作业,自己要研究性地批阅学生的作业。不能只是判断对与错、好与差,更要善于发现学生练习中的优点和思维中的亮点,研究学生发生差错的原因,以加强作业评价和后续教学的针对性。要提倡教师写作业批阅札记——在每次批阅作业后简要记录下典型的优点、存在的问题,以及自己的感想。要加强激励性评价和指导性评价。不仅是校对作业练习的正误,更要引导学生总结、反思自己的学习方法和思维方法,引导学生自己发现失误、改正失误,引导学生举一反三、发散迁移,提高分析问题、解决问题的能力。在讲评时,要及时总结、肯定学生学习上的进步和成绩,鼓励学生有自己的见解和创新,要善于抓住典型,分析问题,归纳方法,并适当进行变式训练。同时,不只是课堂上统一讲评,还要加强个别指导,应在作业本上多作指导性、启发性的批注,如“想一想,是方法错了,还是运算失误?”“再想一想,这道题究竟要你分析什么?”“分析得很好,试一试,语言能否再简练些。”“想一想,还有没有其它解法、更快捷的解法?”等等。通过这样的批注体现教师的耐心、细心,指导学生思考、解决问题的路径。要采取适当的方式组织学生自我评价、相互评价。如教师批阅后先让学生自己订正,教师再进行二次批阅,进一步分析学生的思维过程,然后教师再抓住典型讲评。学生自己订正在先,就是一个再探究、再学习的活动过程。如可以由学生在课堂上分析问题,以及交流自己的作业练习的经验和问题。平时可以通过展览室、黑板报、宣传橱窗等形式,经常开展一些作业展示交流活动,在展示交流中相互启发、共同提高。