把身边的数学引入课堂

陈 瑶

数学源于生活,用于生活,数学应该是学习生活中不可或缺的一部分,只有这样,数学才会被学生所接受,才能受到学生的欢迎。由此,数学教学应该注意把“身边的数学”引入课堂,使学生在不知不觉中感悟数学的真谛,使他们对于所生活的世界充满好奇,独具数学的“慧眼”,敏锐地洞察生活中的数学。本文主要从课堂引入的角度谈谈新课程下的课堂教学。

一、身临其境

美国教育家布鲁纳认为:“知识的获取是一个主动的过程,学习者不应该是信息的被动接受者,而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件,创设情境,让学生自己去探索、去发现,亲历数学构建过程,掌握认识事物、发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。

如看数学集合引入设计过程:课堂开始学生起立后,教师先说“请女生坐下”,结果女生都坐下,然后教师再接说“请个子高的男生坐下”,结果坐在后排的男生毫不犹豫地坐下了,但坐在教室中间男生却在犹豫不决,教师留给学生一段短暂混乱后,再说“请1米7以上男生坐下”,结果该坐下的就坐下了,不该坐下的都没有坐下,最后再说“请剩下的同学坐下”.从这个设计中我们达成下列四个目标:

1.由“女生”“男生”概念导出构成了集合的概念,再用数学观点来理解了“物以类聚”“人以群分”。

2.以及“个子高的人”出现的混乱引起认识冲突,引出集合概念的最重要的性质——确定性。

3.以“1米7以上男生”强化了确定性这一性质必须有明确的标准,同时为后面学习交集作好铺垫。

4.以“剩下的同学坐下”为补集知识作好铺垫。

二、数学生活化

《标准》在教学建议中指出:对于不同的内容,可采用不同的教学和学习方式。结合内容的实际与学生的接受水平。本节人教版高一数学关于指数函数这节课的引入主要让学生用数学的知识和数学的思维方法去看待分析解决问题,获得生活实际的同时,使得抽象的数学形象化,更好的感知这个丰富多彩的世界。

例:指数函数的引入

T:中秋节我就收到朋友这样一条短信,说八月十五花好月圆,愿你心想事成,多好的短信啊。之后这位朋友又写了一些话,收到短信的人要在一个小时之内转发给10位好友(包括我),八天后定有好运临头,如删除或不发,一年不走运!同学们,老师怎么办?

S:……

T:我胆子小就发了,可是等我发完之后我想到了这样一个问题,一个小时之后10条短信发出去了,假如我所有的好友也照做,那么两个小时之后就有100条这样的短信,三个小时之后1000条,十个小时之后就有10000000000条这样的短信,那是100亿条短信,1条短信1毛钱,那会是10亿元。为什么会有这样的现象?

C:动画演示(短信发送,由1条到10条,10条到100条, 。一条这样的

短信发了x次后,得到的短信的条数y与x的函数关系式是:y=10x)

T:短短十个小时,只要我们轻轻地按下去,那么十个小时就有10亿元浪费在这短信上了,然后再想想十亿元可以买多少本书,做多少有意义的事。我希望同学们吸取老师的教训遇到类似的短信不要转发,不要继续玩下去,我们可以以更理智的方式表达我们的心情和祝福。

S,T:(讨论)这是短信条数y关于发送次数x的函数,该函数是什么样的形式(指数形式),从函数特征分析:底数10是一个不等于1的正数,是常量,而指数x却是变量。

T:愚公移山的故事大家都听过,相传有一天智叟又去找愚公了,说愚公啊,你别搬山了,我给你算过了,你是搬不完的。如果有一座山,你第一天搬山的1/2,第二天搬山剩下的1/2,第三天还是搬剩下的1/2……《庄子》上说“一尺之捶,日取其半,万世不竭。“一尺之捶”,今天取其一半,明天取其一半的一半,后天再取其一半的一半的一半,这是“日取其半”,可是总有一半留下,所以“万世不竭”。照这么挖你怎么挖的完?

愚公笑笑说,你又错了,既然日取其半,照这么算呢那我到第x天只需要挖(1/2) x,到第30天的时候我的山就会跟鹅卵石那么大,还用搬吗,我一抬脚就过去了。愚公说的有道理吗?

S:

S,T:(讨论)这是y关于天数x的函数,该函数是什么样的形式(指数形式),从 函数特征分析:底数1/2是一个小于1的正数,是常量,而指数x却是变量,这种形如我函数y=ax们称这种函数为指数函数——点题。

三、生活数学化

人们的实际生活中经常涉及到许多数学概念,人们对数学的需求已不再是简单的数值计算,而是社会生活中的重要部分。为此,在数学教学中,紧密联系学生的生活实际,在现实世界中寻找数学生活素材,用具体生动、形象可感的例子解释数学问题,让学生看得见、摸得着,从而不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及,不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无缥缈。

案例分析:分段函数的引入,你到水果市场买水果,买10斤以内算零售,每斤1.5元,10斤以上(含10斤)算批发,每斤1元,则买x斤水果与所花钱元的解析式为?

学生听后,恍然大悟,从而理解掌握了分段函数,并且根深蒂固.教师又可让学生联系生活事例,提出能构造、建立分段函数的例子,有些学生提出出租车收费,银行贷款或存款利率与存期的关系等例子,这样提高了学生的积极性、主动性,活跃了课堂气氛,达到了预期效果。

4.从各个渠道中收集整理数学信息。生活本身是一个巨大的数学课堂。作为一名教师,我深知要从平淡的生活中提炼出新鲜好玩的数学有多难。我们要关注生活的每一个细节,阅读字里行间里的每一层含义,生怕错过一个优秀的例子,让学生错失一次体会生活数学的机会。我们的教室,学生的身高,食堂的用餐表,学校旁边的加油站,人的记忆曲线,生活中保险储蓄纳税几乎常常会出现在课堂中。教师不仅提供现实生活中的数学材料,创设接近学生生活实际的情境,还要培养学生从生活中收集数学信息,整理数学知识的能力,让学生主动地将现实生活的大背景和数学知识紧密联系起来,使学生在生活中发现数学,在生活中学习数学,在生活中应用数学。从他们丰富的生活背景,从电视、报纸、网上搜集、了解、留心政治、经济、教育等各方面的信息,结合所学的,学习未学的,做一个生活中的“数学家”。

作者单位:河北科技师范学院