欣赏数学教学的美

阮福海

数学是研究现实世界数和形的一门学科,具有高度的抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的,难以唤起学生学习数学的兴趣。如能适时地引导学生进行美育,使学生在学习教学过程中不断获得美好享受,就会大大激发他们学习数学的兴趣。

“到处都是美,对于我们的眼睛,不是缺乏美,而是缺少发现。”面对0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字时,也许不会产生任何美感,但若联想到,正是这几个简单数字不同的排列组合,可以展示小到微生物、大到天体宇宙的时候,你有胸坎顿时也会充满一种与天地并立的浩然之气,这不正是数学中的简单与伟大之美吗?爱好音乐的人,经常会发现数学中的数字与符号正是流动的音乐,跳动的音符,它时而舒缓清澈、时而奔腾澎湃地谱写着不朽的乐章。无论是无限小数,还是直线和平面的无限伸展性,都可以使人产生无边无际的遐想。数学这门学科的正确性、简洁性、和谐性不正是它的美学特征吗?

(一)正确性。数学概念(包括定义、公理、定理、法则、公式)的产生与发展,都具有高度的严密性与准确性。“真即美,美即真”。在学习与追求真理的过程中,会使人深刻领悟到理性的美感。居里夫人说过:“科学的探讨与研究,其本身就含有至美,其本身给人的愉快就是报酬,所以我在我的工作里面,寻得了欢乐”。其实,一个科学理论成就的大小,事实上就是它的美学价值的大小。

(二)简洁性。数学中的简洁美无处不在,从自然数到哥德巴赫猜想,只要有数学的地方,你总会采撷到数学的简洁美。数学符号的使用可以替代语言文字,同时又浓缩了语言文字的全部含义。这给研究问题带来了方便,提高了工作、学习效率。陈景润关于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的证明,起初因用了二百多页稿纸而未能发表,后来的证明只用了一千字左右。总之,数学的抽象符号中有美的形象,数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。

(三)和谐性。数学的和谐美不仅体现在公式、图形的对称性之中,在其他问题中也有其独特魅力。如一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体,这充分显示出数学统一与和谐美的规范。这种美感既是精细的,又是深邃的。

培根谈的好:“美中之最上者是图画所不能表现,初睹者所不能见及者。”数学不能立刻唤起人们的美感,不能一眼就看出它的审美价值。特别是对中学生而言,他们受阅历、知识水平、审美能力的限制,很难把审美客体的真正意蕴充分体味出来,这就需要教师不断地深入采撷审美内容,不失时机地加以引导,使他们领略到数学中的内蕴的一种独特美的品质。这对于开发中学生的非智力因素的领域,培养创造美感,发展智力品质,造就一代合格人才,会起到不可估量的作用。

作者单位:江苏盱眙县穆店中学