对进行初中数学总复习的一些尝试

王则光

在初中阶段,九年级数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务,不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏,掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是体现教师的基本功之一。

一、紧扣课程《标准》,精心编制复习计划

初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中,学生往往学了新的,忘了旧的。因此,依据《新课程标准》规定内容和知识要点,精心设置复习计划。计划的设置必须切合学生实际,用基础知识习题化的方法,根据平时教学实际,编制渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成;然后按测试中出现的学生未理解、遗忘较高且易混易错的内容,确定计划。计划制定好后交给学生,让他们再按自己的实际制定具体复习规划,确定复习目标。

二、追本求源,系统整理,提高复习效率

第一阶段的复习,强调学生系统掌握基础知识和基本技能,过好课本关。要体现学生的主体地位,让学生自己完成好这一阶段的学习任务。对学生提出明确的要求:1.基本概念、公式、定理不仅要正确叙述,且要灵活应用;2.对课本后练习题必须逐题过关;3.章后复习题带有综合性,要求多数学生必须独立完成,少数困难学生可在老师的指导下完成。

第二阶段,要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理,依据基础知识的相互联系及相互转化关系,梳理归类,分块整理,重新组织,变为系统的条理化的知识点。例如,初三代数可分为函数、方程和不等式、统计初步三大部分。几何分为4块12条线复习:第一以解直角三角形为主体的1条线。第二相似形3条线:1.成比例线段;2.相似三角形的判定与性质。3.相似多边形的判定与性质;第三圆,包含7条线:4.圆的性质;5.直线与圆;6.圆与圆;7.角与圆;8.三角形与圆;9.四边形与圆;10.多边形与圆。第四作图题2条线:11.作圆及作圆的内外公切线等;12.点的轨迹。这种归纳总结都在教师的指导下师生共同去完成,由学生“画龙”教师“点睛”,对比讲解,分块练习与综合练习交叉进行,使学生真正掌握初中数学教材内容。

三、专题演练,争最佳效果

梳理分类,把握教材内容后,开始第三阶段的综合复习。这个阶段,除重视课本中的重点章节外,主要以题型的总结及练习为主,充分发挥学生的主体作用。教者要精选习题,精心批改学生完成的练习题,及时讲评,从中查漏补缺,巩固复习成效,达到自我完善的目的。专题可分为:一应用类。a数与式、方程、不等式及统计;b函数;c几何。二探究性问题。a动态几何;b开放型;c条件探索型;d结论探索型;e规律探索型;f存在性;g阅读型等。三综合类。a方程与几何;b方程与函数;c函数与几何;d几何证明与计算;e操作设计性。练习题的精选我认为要注意两个问题:一习题要能够a恰当评价学生的基础知识与基本技能,b重点考查学生的应用意识与能力,特别关注以社会热点问题为背景的应用题,c突出考查学生的创新意识与能力,d教学中突出数学思想方法的引导、理解与运用,e关注学生收集、处理信息的能力,f在复习中注意渗透情感、态度、价值观的教育。二选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如,等积式的证明。三习题要有启发性、灵活性和综合性。如,角平分线定理的证明及应用,圆的证明题中圆周角、圆心角、弦切角、射影定理等的应用都是综合性强且是重点应掌握的题目,都要抓住不放,抓出成效。

四、套题训练

套题训练采用近年中考试卷对学生进行测试,特别是对省内毕业与升学考试模拟试卷进行扎实、系统地复习。目的是:1.检验学生的复习效果;2.学生是否已尽快进入中考的考试状态。3.全面、准确地评估初中毕业生是否达到规定的毕业水平。方法:各阶段套题训练的试题密度逐渐加大,每次训练和考试后,针对缺漏调整复习进度及内容;对含糊不清、不会、较易出错、特别是一些知识上的断层更要查漏补缺,设法弥补。套题的复习要做到:由易到难、循序渐进,从基本到综合,逐渐拔高。反复练,反复考,达到见题就懂、见题就会,理解题意,速度快、准确率高的目的。

作者单位:甘肃武威第六中学