享受美丽数学课堂

鞠久虎

新国家课程标准的前言部分有这样一段精彩的描述:“义务教育阶段的数学课程,基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展”。这就是说,数学教育留给学生的,除了知识的授受和智慧的开启,还应包括身心的点化和人格的润泽。而数学课对学生而言不只是工具课,更应成为学生观察世界、认识世界的一个窗口,让学生透过数学感受到真、善、美的统一。

一、求真,让孩子拥有数学的头脑

陶行知说过一句教育格言“千教万教教人成真,千学万学学做真人。”教人求真是教育的一大真谛,数学教育也应如此。课堂教学中,使用的数据需要真实可行而不是臆造的,解答的结果应该确定而不是模棱两可的,使用的图表、书写的格式也要求规范,这些都是求真意识的具体表现。从学生年龄特点出发,学生求真意识的培养还可以渗透在具体的教育活动中。学生对数学的准确性缺乏足够的认识,我就给他们讲了一个故事:1962年,美国发射了一艘飞往金星的“航行者一号”太空飞船。根据预测,飞船起飞44分钟后9800个太阳能装置会自动开始工作,80天后电脑完成对航行的矫正工作等。然而,出人意料的是,飞船起飞还不到4分钟,就一头栽进大西洋。后来经过详细调查,发现把资料输入电脑时,一个数学符号给漏掉了。一个小小的数学符号,导致整个飞船计划失败,损失惨重。这正如牛顿所说“在数学中,最微小的误差也不能忽略”。数学教学中应把培养学生谨慎细心、一丝不苟、求真务实的学习态度作为首要任务。数学中的每一个结论都不是凭个人主观意志可以影响的,因为它是客观存在的,数学的这种思维方式为我们正确认识客观世界提供了新的工具和视角。

二、向善,享受数学给予的精神力量

公元前212年,罗马与迦太基的战争中,西那库斯城被罗马人攻破,罗马统帅马塞拉斯下令不准伤害阿基米德这位德高望重的学者。面对罗马人冷冰的长剑,那个白发苍苍的阿基米德还是平静地说:“请你给我一点时间,让我把这道题算完。”但年轻的罗马士兵盛怒之下依然用剑刺进了阿基米德的胸膛。在这里,善与恶的交织让人的精神受到了强烈的震撼。回顾数学发展的轨迹,从永不满足的探索精神到为数学献身的崇高品质,从数学与人类社会错综复杂的关系,到数学对于其他学科的支持,一部数学发展的历史就是人类不断超越自我的创造过程。正如著名数学教育家M.克莱因所说:“数学是一种精神,一种理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活;试图回答有关人类自身存在提出的问题;努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”因此,在数学课堂上,要让这种精神潜移默化地感染学生,唤醒学生尊重事实、实事求是地求实精神,勇于怀疑、自我否定的批判精神,勇于创新、超越现状的创造精神。

在教学“三角形的内角和”时,课前为学生准备了直尺、三角板、量角器、剪刀和白纸数张。

在老师引导学生经过猜想三角形的内角和是180°后,老师问:“同学们敢于大胆猜测,这是很好的,但怎么才能知道自己的猜测是否一定正确呢?”

学生说:“可以通过实验验证。”

“你准备怎么验证呢?”

“我们准备用量角器量出三个角的度数,然后再相加。”

“我们准备把三个角剪下来,看能不能拼成平角。”

老师笑着说:“很好,想得都不错,那要验证这些,先得有什么呢?”

“三角形。”同学们异口同声地说。

于是同学们开始各自忙开来,一段时间过后,大家都有了结果。就在大家沾沾自喜的时候,老师在一旁泼了一盆冷水:“你用一个三角形验证的结果就能代替所有的三角形吗?”

学生一下子安静下来,不一会儿就有学生说:“哦,我们剪的三角形有一个角是直角,太特殊了,不能代表所有的三角形。”

“对啊,我们考虑事情一定要全面,不能以一概全,要把几种情况都考虑到。”老师适时的引导学生。

于是在老师的带领下,孩子们不厌其烦的验证了3种三角形的内角和,最终得出了结论。望着孩子们满意的笑脸,一堂课不知不觉就过去了,虽然没能完成这堂课的教学任务,但是在这堂课里,无形之中又在学生幼小的心灵里播下了数学精神的种子:数学就是要永不满足的探索精神。

三、尚美,分享美妙的数学世界

美国数学家克莱因曾对数学美做过这样的描述:“音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科技可以改善物质生活,但数学却能提供以上一切。”较之艺术美而言,数学美是一种至上的、崇高的理性美。它不像艺术美那样可以借助物质形式表现出来,在外行人看来枯燥无味的符号、公式、定理,数学家却能理解其中的神韵。那是一种属于观念形态的、折射着理性之光的美。学生对数学的态度有惊人的差异,这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏。学生学习数学枯燥的一个重要原因是没有体会到“数学美”。不懂得欣赏数学美或缺少欣赏数学美的能力。因此,充分挖掘数学美,对学生进行数学美的教育,有助于学生树立学习的信心,提高学习的兴趣,激发学习潜能,在学习中获得愉悦感。

在教学“角的认识”一课时,出现这样的片段。

师:“同学们都认识了角,那生活中你们在哪儿见过各种各样的角呢?”

生面面相觑,好像想不起来。

师:“其实生活中的角处处可见,而且都很有用途呢,让我们一起来看。”

于是在屏幕上出现了这样的情景:小朋友滑滑梯、坐跷跷板,起重机在忙碌的工作,交警叔叔在十字路口认真地指挥交通,天安门广场上鲜艳的国旗迎风飘扬,蔚蓝的天空中美丽的风筝在随风飞翔……当所有的场景定格后,在不少的地方闪烁出了美丽的角。同学们一下子感叹起来,这时老师介绍了一些有关这些角的常识:滑梯的角一般在40°至50°之间最合适;放风筝比赛时,规定用30米长的线,只要量出风筝与地面的夹角,就可以确定谁的风筝飞的高……

同学们激动地说:“太神奇了,太美了。”

老师适时引导:“那就让我们进一步去研究这些美丽的角吧。”

看来数学中不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛。正如罗素所说:“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且有至高的美。”在数学教学中,要充分挖掘数学美的因素,引导学生对美的追求,使他们摆脱“苦学”的束缚,走入“乐学”的天地。

总之,数学教育所要传授的不仅仅是一套概念体系,一种方法、技术和结论,它是真善美的统一。数学以求真为使命,以臻善为成果,以达美为意境。只有这样的课堂才能吸引学生,才能让学生感受到数学的巨大魅力,激发出学生内心最深处对数学的渴望,对真善美的追求。

作者单位:江苏省南通市五里树小学