新课程标准下的高中数学教与学

王二林

江苏省近几年实行的课程改革,高中学生将于2008年参加课程改革后的第一次新高考,在新课程改革下教师如何教?学生任何学?下面谈谈笔者个人的看法。

新《课程标准》中指出:“数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发,创设有助于学生学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。那么我们可以从下面几个方面来探讨高中数学教与学。

一、领会理念,转变观念

新《课程标准》中指出:“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆,教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。因此,新课标下的教师不能再作为知识的权威,将预先组织好的知识体系传授给学生,而应充当指导者、合作者和助手的角色与学生共同经历知识探究的过程。

二、创设情境,激发兴趣

新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题,主动地运用数学知识分析生活现象,自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题,从学生的已有生活经验出发,设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生,使学生感受到数学与生活的联系——数学无处不在,生活处处有数学。因此,通过学生所了解、熟悉的社会实际问题(如环境问题、治理垃圾问题、旅游问题等等),为学生创设生动活泼的探究知识的情境,从而充分调动学生学习数学知识的积极性,激发学生的学习兴趣。

三、把握精髓,适用教材

新教材的精髓是,“以学生为主体”的参与模式,它着意于数学思想的渗透和良好思维品质的养成,注意学生创新精神和实践能力的培养。因此,我们应积极开发,利用各种教学资源为学生提供丰富的学习素材,自觉改变传统的“教教材”为“用教材”,即创造性地、灵活地使用教材。因此,教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解决活动的过程中。让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练,真正体验到成功者的喜悦与满足,激发学生的创新意识,发展学生的创造能力,从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物,引发学生产生进取心。同时,在教学中还应充分发掘例题的发散性、变通性,启迪并引导学生在研究问题的过程中从多角度看问题,挖掘各个不同层次上的数学材料的潜在功能,在变化和引申中培养学生的创新精神,将学习知识和获取创造力统一起来。

四、建立模型,提高能力

《课程标准》中明确指出:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等各方面得到进步与发展”。因此,我们应引导学生通过实际背景材料,运用已有的数学知识,进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳,将实际问题转化为数学问题,建立数学模型。建立适当的数学模型,是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步,解应用题,特别是解综合性较强的应用题的过程,实际上就是建造一个数学模型的过程。在教学中,我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练,也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题(如利息、股票、利润、人口等问题),引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型,培养学生的建模能力。学会并掌握数学建摸的方法,帮助学生应用数学知识去解决实际问题,体现数学的应用性,既有利于学生形成科学的思维方式,有提高了学生应用数学的能力。

五、注重过程,提升思维

新课程理念下的数学教学将由“关注学生学习结果”,转向“关注学生活动”,重塑知识的形成过程,课程设计将由“给出知识”转向“引导活动”。数学新教材倡导学生主动探索,自主学习,合作讨论,体现数学再发现的过程,数学教学不再是向学生传授知识的过程,而是鼓励学生“观察、操作、发现”,并通过合作交流,让学生发展自主学习的能力,发展学生的个性品质,提高学生学习数学的能力。因此,在教学中我们应将数学知识形成的基本过程和基本方法贯穿始终,从学生的实际出发,结合教学内容,设计有利于学生参与的教学环节,引导学生积极参与概念的建立过程,定理、公理的发现与证明过程,利用新教材中多次出现一题多解的例子,让学生积极参与对问题进行不同角度、不同思路的探索。如“字母表示什么”一节中,利用火柴棒摆正方形来研究正方形个数与火柴棒间的关系,从不同角度对这一问题进行探索和研究,得到了4种不同的表达方式,这一方程既让学生学会了分析问题的方法,又拓展了学生的思维空间,培养了学生的思维能力。

六、倡导和谐,鼓励创新

苏霍姆林斯基说过:“应该让我们的学生在每一节课上,享受到热烈的、沸腾的多姿多彩的精神生活。”因此,应营造开放、自主的学习环境,以学生为主体,发展创新思维,让学生大胆地把个性展现出来,使学生得到和谐、全面的发展。新课程所倡导的新的学习方式,是自主学习、合作学习、探究学习的学习方式。因此,我们在教学中必须着眼于学生潜能的唤醒、开掘与提升,促进学生的自主发展,必须关注学生的生活世界和学生的独特需要,促进学生有特色的发展,真正做到让学生在探究中学习,学习中探究,使学生自主、和谐、全面地发展。使学生在体验成功的同时,追求创新的价值,得到创新思维的锻炼。

七、创设问题,优化能力

课本例、习题虽具有典型性、示范性,但例、习题由于作为新知识的应用,解答时往往只与本节的知识有关,学生也习惯与本节知识挂钩,而且思考方法比较单一,抑制了学生思维的全面展开,不能有效发挥例、习题的功能。开放性问题在对问题的认识和理解上,不追求大统一,不搞一言堂,不设计标准答案,不乱轻率的否定学生的探索,积极鼓励学生向书本挑战,向传统挑战,鼓励学生另辟蹊径,多视角、多层面的探索和研究问题,寻求不同答案。通过创设开放性的问题,打开了学生开放的思维空间,这样,既有利于各类学生主动参与教学活动,又有助于培养学生的发散思维。

八、把握内涵,发挥创新

学生好奇心强,求知欲旺盛,喜欢刨根问底,每个学生又有自己的个性特色和兴趣特长,教师如能顺应学生的这些本性,对他们的自身发展无疑是大(下转第76页)(上接第75页)有裨益的。由于课堂时间短暂,校园生活也有局限性,所以探究性学习既要走出课本,也应走出课堂,使学生能从广阔的大千世界中学习知识。适当运用课堂内容的自然延伸,创设课外的思维空间是使学生个性特长得到充分发挥的一种有效手段,也是因材施教原则的重要体现。如学习了“指数式的求值”后让学生写一篇运用指数式的求值解决实际问题的小论文或编一个能用指数式的求值解决实际问题的题目。

愿数学教学能真正体现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

作者单位:江苏省江都市仙城中学数学组