初中数学思维能力的培养

王启坚

思维能力的培养在学生当前的学习和未来的发展均有重要的意义,因此,在日常教学中,教师要经常选择典型问题,去训练学生的思维,活跃学生的思维,以培养学生良好的思维能力,在教学实践中,下面笔者对培养学生思维能力作一些探讨。

一、注重培养兴趣,激发思维能力

在数学教学中,采用启发式的教学法就是要调动学生积极性、主动性,让其在学习中生动、活泼、主动地学习知识,发展能力,在教学中教师要充分调动学生求知欲和思考问题的积极性,以引发他们浓厚的学习兴趣,从而培养其良好的思维能力。

在介绍一元一次方程的有关概念时,我要求学生先想一个整数,只要他们回答一个问题,我就能猜出他们所想的数.问题一出来,学生觉得不可思议,抱着好奇的心要弄个究竟,我问学生:“你们相信吗?把想出来的整数,把它乘以2加3,得出来的结果再告诉我,我就知道同学们想的整数是什么了。”

教师用带有悬念的问题,以趣引思,吸引学生的注意力,使学生处于兴奋状态和积极的思维状态,激发学生的学习兴趣和积极性,从而引起学生分析思考和归纳总结,进而达到对知识的发现和接受的目的,培养其良好的思维能力。

二、鼓励探索求异,培养多向拓展思维能力

长期以来,我们都强调培养学生分析问题、解决问题的能力,这固然很重要,而培养学生发现问题、提出问题的能力更不可忽视,因此,鼓励学生求异质疑问题,一方面,要引导学生经常变换角度看问题,从多角度、多层次、多方位去分析改变提问的条件,诱导学生回答问题或改变结论,引导学生从多角度探索,另一方面,引导学生联想,对学生进行发散思维训练,教师可以通过顺向思维、逆向思维、多向思维的训练,从而培养学生思维的广泛性、深刻性、逻辑性、灵活性和独特性等思维能力。

1. 一题多解,在数学教学中,一题多解是培养学生思维灵活性的一种良好手段.一题多解,从不同的角度思考问题,采用多种方法解决问题,不仅有利于学生加深理解各部分知识间的纵、横方向的内在联系,掌握各部分知识之间的相互转化,还有利于拓展学生的思维能力,所以教师在教学过程中可以多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题,使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。

2. 一题多变,在数学教学中,可以运用一题多变,培养学生的探索性、创新性、敏捷性和批判性,从而培养学生良好的思维能力。

(1)变更命题的表达形式,培养学生思维的深刻性,加强这方面的训练,可以使学生养成深刻理解知识的本质,从而达到培养学生良好的思维能力。

(2)引伸、推广例题的结论,培养学生的探索能力,在例题教学中,通过对例题的结论进行引申、推广,开展探究性学习教材中许多重要的例题和习题反映相关数学理论的本质属性,提出新的问题并加以解决,既能有效地巩固基础知识,又能培养学生良好的思维能力和探索创新精神。

(3)变换几何图形的位置,培养学生思维的灵活性、敏捷性,几何图形的变换有折叠、平移、对称以及旋转等,通过这些习题多层次的变换,既加强了知识之间联系,又激发学生学习兴趣。

(4)改变题目的条件和结论,培养学生思维的批判性,这样的训练可以克服学生静止、孤立地看问题的习惯,促进学生对数学思想方法的再认识,培养学生研究和探索问题的思维能力。

三、巧设问题“坡度”,培养探索思维能力

在设计问题时,教师要注意恰当的“坡度”.对浅显的问题随意提问,难以引起学生的兴趣,学生随声附和的回答,并不能反映思维能力的培养;对超前的深奥问题的提问,又使学生不知所云,难以形成思维的力度,反而使学生思维活动受到压抑.只有适度的提问,才能调动学生的思维能力。

如在“一元二次方程的根的判别式”的练习时,可设计为:

(1)已知一元二次方程x2+6x+a=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是什么?

(2)关于x的方程2x2-mx+x+8=0有两相等的实数根,则m的值是多少?

(3)已知关于x的方程(a+c)x2+2bx-a+c=0有两个相等的实数根,问正数a,b,c是否可以作为一个三角形的边长?如果可以是什么形状的三角形?

因此,在设计问题时应由浅入深,由易到难,有针对性地设置问题,才能使思考“坡度”循序渐进,恰到好处.这样,学生每做一组题时,都能亲身体会其中的规律,从而更好地发展创造性思维。

责任编辑 罗 峰