高职示范校建设与数学课程重构的研究与实践

摘要：改革高职数学的课程内容、教学方法与考核方式是包括示范校建设在内的高职课程改革急需解决的问题之一。传统的高职数学教学存在的主要问题是数学的应用性与专业的结合不够。高职数学课程的重构应广泛吸纳智能科学、数学学习论、现代职教课程论的成果，以契合专业需求为主线，兼顾数学课程教育的多元属性。教学应突出案例与问题导入，淡化繁复证明，考核应体现系统性和实践性。

关键词：高职；示范校；数学；课程重构

近几年，我国的高职教育呈现出前所未有的发展势头，取得了明显成绩。笔者所在的学校于2006年12月被教育部批准为首批28所国家级示范性高职院校之一。作为首批国家级高职示范校，我校将重点建设眼视光技术、物流管理、酒店管理、环境艺术设计、社区管理与服务等10个专业。为此，需要深化人才培养模式改革力度，制定职业性、实践性与开放性特点明显的人才培养方案。这不仅对专业课程提出了新要求，对属于基础课的高等数学课程也提出了新的挑战。高职教育要求以培养学生的职业能力为主要任务，将原有课程按照培养人才的需要进行解构，然后以工学结合的方式重新建构新的专业课程体系。基于此，我校对现行的高等数学课程进行了相应的解构与重构。

高职数学课程重构的理性思考

（一）传统高职数学课程的症结

基于示范校建设要求与职业教育课程理念，笔者认为，传统高职数学课程的主要症结表现在如下几个方面：

其一，在高职数学课程内容的选择方面客观上存在着课程内容等同于教材的问题，忽略了直接经验与情感性经验。

其二，课程内容没有与学习活动区别开来。

其三，高职数学课程内容在形态上未能自觉地与高职教育的目标定位、人才要求、培养规格与教学实践经验有机结合，而是更多地观照了数学课程作为文化基础课的属性。

其四，在高职数学课程内容的选择上缺乏与数学的应用性的联系，特别是在专业上的应用，同时缺乏现代数学思想的渗透。

另外，传统的高职数学课程大多采用学科课程范型，侧重学科知识的建构，宜于培养学术型、研究型人才，而没有完全契合技术应用型人才培养的需要。学科课程是我国普通大学本科教育普遍使用的课程模式，传统的高等专科教育也基本采用这一模式。例如，现行的高等数学《微积分》教材多滥殇于上世纪50年代樊映川的《高等数学》，而樊书是在引进前苏联工科最高学府教材的基础上改写的，主要内容是17世纪的微积分和少量产生于19世纪的数学分析，内容体系属于“论文式结构”。在高职数学课程中，许多课程开发事实上成为从这些学科知识中选择合适的内容，然后按照教育对象的实际情况加以简化和压缩的过程。因此，现行的高职数学课程只是本科相关课程的简约版、压缩型。

（二）高职数学课程重构的理论依据

这里所言高职数学课程重构，是指按照高职教育的目标，选取相应的数学素材，并依据一定的心智规律和课程理论构建起教学资源系统的过程。这个过程所依据的基本理念有如下几方面：

学习者的心智规律是课程的逻辑起点智能科学的发展为数学课程的构建提供了重要依据和基础。美国心理学家加德纳（Gardner）提出的多元智能理论具有突出的指导意义，英国认知神经科学家布莱恩·巴特沃思（Brian Butterworth）提出的数学脑理论和R.N.凯恩、G.凯恩基于脑的学校数学理论特别重视微观课程论中教学内容的结构方式与教材的结构方式，认为应按照脑如何有效地学习来构建教材结构，根据实践层面上“如何用数学与用什么数学”来选择教材内容。

数学学习论是教学内容构建与连接的重要依据需要关注的有皮亚杰的智力发展论，爱比力的思维运算学说，加涅的认知学习理论，社会建构主义学习论，施万克的认知结构差异理论与基于问题解决的数学教学理论等。汲取各种理论的有益滋养加以整合，应成为基本的理性取向。

广泛吸纳现代课程理论的精华是实现课程最优化的重要保证之一这里主要关注的是法国哲学家埃德加·莫兰的复杂性与教育问题，佛勒登塔尔的教育现象学，建构主义的教育观与基于生命发展的基础观等。当前，尤其需要关注姜大源在其新著《职业教育学研究新论》中提出的课程理论。

数学课程教育功能的多元性为实现数学教育多重目标提供了广阔的可能空间数学科学中蕴含的丰富的思想性、强有力的工具性、与其他学科的关联性及现代科学的“表情语言”属性，决定了数学课程教学的多元属性，并由此带来了教育中“教什么样的数学”的问题。职业教育与产业的关系最为密切，高职数学教育强调应用性与实践性，注重数学与专业的结合无疑是一个重要的价值取向。

（三）高职数学课程重构的原则与指导思想

在高职数学课程重构的过程中，主要应遵循以下原则和指导思想：

教学内容应以“必需”为原则“教什么”应决定于专业教学的需要，决定于专业人才培养的需要，因此“必需”是改革内容体系的原则。

教学要求应以“够用”为原则教学要求是实现教学目标的直接载体。教学要求与教学内容密切相关，只有要求明确了，内容的深度与广度才能明确。一个知识点讲到什么程度，必须从专业教学的要求出发，以“够用”为度。数学教学应为专业教师进行专业教学提供够用的数学知识，使学生可以应用这些数学知识去进一步学习专业知识，解决实际问题。

教学方法应以多元智能人才观为指导思想高等数学是各高校理工科教学的基础课，对进一步培养大学生思维的逻辑性、准确性、严密性具有非常重要的作用，因此对高等数学的教学各高校都给与高度的重视。由于高职教育的特殊性，高职教育所培养的对象在智能结构与智能类型方面与普通高校具有本质的区别，因此，在教学过程中教师要转变观念，改变传统的只重视抽象思维而忽视形象思维，从而导致课堂教学枯燥乏味、抽象难懂的现象。

教学考核应以能力本位的教育观为指导考试是考查学习的手段，而不是学习的目的。课程的考核是教学的最后一个环节，也是重要的一个环节，如果没有最后的考核，学生不会主动地对所学的知识进行梳理，但如果考核太难，又会给学生的学习带来很大的负担。基于就业导向的职业教育既要为人的生存考虑，又要为人的发展打下坚实的基础，能力培养具有至关重要的作用。因此，应以能力本位的教育观为指导，强调学习主体通过行动实现能力的内化与运用，这正是素质教育在职业教育中的体现。

高职数学课程重构的实践

（一）课程内容的设计

我校按照上述的课程理念、原则与指导思想，对数学课程重新进行了设计开发。在内容方面，对示范专业的核心课程进行了调研，翻阅了大量的专业书籍，与专业教师广泛地进行交流，厘清各专业必需的数学知识，这些内容是学好专业知识必要的支撑点，是专业教学的“必需”，是专业建设的有机部分，由此构成了各个专业教学课程内容体系的主体。同时，考虑到数学知识单元之间的相关性、与初等数学的衔接、专业扩展的要求及学生将来可持续发展的必要基础，对该体系进行了进一步完善。

据此开发出的新课程在内容上体现了“宽、新、实”的特点。即知识面宽，提供的信息量大，涵盖的知识面广，符合学生对数学知识的需求；内容新，既讲解经典的微积分，又介绍专业所需的现代数学知识，如运筹学的初步知识等；内容实，强调理论联系实际，加强实践环节和案例教学，课程内容结构广泛采用案例驱动或问题驱动的形式，在案例中重点选择与专业相关的实际案例，使数学更加生动并富有吸引力，可使学生在学习的过程中体会到数学的应用。

具体而言，将数学内容重新设计为函数、极限与连续、微分及其应用、积分及其应用、微分方程、无穷级数、线性代数初步和概率统计初步等模块。在函数部分充分考虑到与中学数学知识的衔接，复习中有提高，并且对二元函数以数形结合的方式研究了它们的几何图形，即传统的解析几何。在极限与连续、微分及其应用部分将一元与多元有机地融合，使数学的相关概念及知识更能体现数学思想的一致性及一元与多元的思维差异性。在积分及其应用部分大胆创新，先由解决实际问题引出定积分的概念，再由定积分的计算过程中给出不定积分与积分上限的函数等相关知识，使知识回归最原始的发生轨迹，突出利用数学解决实际问题的思维方法。依据专业的需要，还在传统的数学内容基础上增加了线性代数初步和概率统计初步两部分内容，通过这两部分的学习，可使学生在专业学习中的数据处理方面有一个初步的数学基础。

新的教学内容还充分体现了现代教育技术在数学教学中的作用，加入了数学实验的介绍，利用数学软件Mathematica设计了各个章节的实验，可使学生对使用数学软件包解决问题有一个初步的认识。高职数学课程同时承载着素质教育方面的功能，基于这种考虑，课程设计中还十分注重数学文化的渗透，以资料卡片的形式附在相关章节之后，重点介绍相关数学背景、发展方向与数学应用等内容。

以此课程内容设计为依托的《应用数学与实验》作为全国高职高专“十一五”规划教材，已由高等教育出版社出版，现已在2008级新生中使用。

（二）教学方法的改革

教学方法设计也是课程重构的重要组成部分。审视传统的数学教学方式，往往是教师高高在上，学生被动听讲，一只粉笔，一块黑板，一张嘴，一本教材，一直灌输下去，然后是期末结束课程、准备考试。这样的教学模式对于不同基础的学生没有区别对待，结果导致基础差的学生跟不上，对数学感兴趣的学生也慢慢失去兴趣，还何谈高素质创新人才的培养，更不能适应21世纪对人才的需要，因此，对传统的教学模式必须加以改革。我校遵循的原则是：教学方法的选择和运用要有利于学生掌握知识、培养能力，以提高教学质量为目的。我校的主要做法是：

精心设计概念的引入。在数学教学中，对所涉及的一些重要概念要重视其引入，要设计不同的引入方式，在传授数学知识的同时，使学生掌握数学的思想方法，领会数学的精神实质，知道数学的来龙去脉，在数学文化的熏陶中成长。要使学生了解到他们现在所学的看似枯燥无味，又似乎天经地义的概念、定理和公式并不是无本之木，无源之水，而是有现实的来源与背景，有其物理原型和表现形式。为此，笔者翻阅了各个专业的专业教材，在专业教材中找出关于数学概念的实际例子，然后作适当加工，作为课上的引例或者数学知识的实际应用例题。这样既可使学生感受到数学应用的广泛性，又能培养其运用数学知识解决问题的能力。

淡化繁琐的理论推导。高职教育培养的人才应更注重知识的应用，更注重实践能力。因此，在数学课程的教学中，对某些理论的推导过程与计算技巧不宜过分强调，能用几何直观解释的可以画出几何图形进行形象说明，对于结论重要而证明过程繁琐的知识，应更加强调其应用性。例如，对洛必达法则，重要的不是证明过程而是其解题方法，因此，教学重心应放在使学生熟练掌握解题方法上。

打通必修课与选修课的壁垒，形成以必修为主，以选修为辅，相得益彰，拓展数学素质培养的教学格局。我校除了开设《高等数学》课程外，还开设了《数学实验与建模》、《博弈与概率》、《数学与股票投资》、《数学发展史》等一系列素质选修课，使学生在《高等数学》必修课之外，利用课余时间具体了解数学的应用性，感悟数学的魅力，增加学习数学的兴趣，同时还可解决学有余力的学生“吃不饱”的问题。

（三）考核方式的探索

我校在考核中既重视学生平时的学习效果，又有统一的期末考核，比例为3︰7。平时考核主要包括听课情况、作业情况及单元测验情况三部分，另外，为鼓励与培养学生应用数学解决问题的能力，在平时视具体情况留一些数学建模的小题目，由学生自愿完成，并根据其完成情况作为平时成绩的加分项目。期末考核除了考查重要的基础知识之外，还兼顾考查学生应用数学知识解决实际问题的能力，为此，在期末考试中设置了一些简单的应用题或数学建模题。我校这样做的基本考虑是：最好的学习数学的方法是具体运用数学，不仅要让学生知道数学有用，还要鼓励他们自己运用数学解决实际问题；数学建模是培养数学应用能力的一个极好的载体，能充分考验学生的洞察能力、创造能力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力和联想能力等。

通过一年多的研究与实践，笔者强烈地意识到数学与现代信息技术发展相结合的必要性。因此，在今后的数学教学中，应加大数学实践的环节，增加数学实验课时，将一些典型的数据处理交给数学软件完成。高职教育示范校的建设对数学基础课为专业课服务提出了更高的要求，对承担数学课程教学的教师也提出了新的挑战，数学教师不仅要熟悉数学，还要熟悉数学在专业中的应用，并以适当的教学方法传授给学生，这是高职院校数学教师需要不断思考和研究的新课题。

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作者简介：

刘振云（1974—），女，硕士，天津职业大学讲师，主要从事高等数学教学。