灰色线性规划方法在土地资源利用结构优化中的应用

土地资源利用结构配置的优化是土地规划编制的核心,土地利用规划结构决定了未来土地利用的基本框架,它的合理与否将直接影响国民经济各部门的发展,从而影响社会的进步。土地利用是一个非常复杂的系统,用系统化的方法来优化土地利用结构,使未来土地利用更合理。但由于任何模型都是现实系统的近似描述,所得最优解对现实系统也必然是近似的结果,鉴于此,本论文试图构建在若干条件的干预、支持与制约下实现社会效益、经济效益和生态效益的最优以及三者之间的协调统一下的多目标灰色线性规划方法,提供多种环境津地区土地资源利用结构的优化方案,供有关部门作土地规划时参考。

一、灰色线性规划方法

线性规划是运筹学的一个重要分支,它是一种在具有确定目标又有一定约束限制条件下,从所有可能的选择方案中找出最优方案的数学方法,也是目前研究多变量复杂系统常用的一种最优化方法。但是,一般的线性规划存在问题为:①静态规划不能反映约束条件随时间变化的情况;②当规划模型或约束条件中出现灰数时不便处理;③从理论上讲,定义在凸集上的凸函数是有解的,而实际计算中往往因技巧、技术问题使求解过程难以进行下去。

利用灰色系统的思想和建模方法,使上述问题得到了一定程度的解决。灰色线性规划弥补了一般线性规划的不足,它不要求目标函数中的效益系数、约束条件中的技术系数、资源量及其他限制量等都被固定下来,而允许技术系数是可变的灰数,约束值是发展的情况下进行,是一种动态的线性规划。灰色线性规划中的约束条件系数,是灰区间数,既可按下限规划,又可按上限规划,还可按区间内的任何一白化值进行规划。在区间内,只要可以得到一组白化值,便可得到一组优化方案,从而使规划灵活多变,有众多的调整余地,适应情况的发展变化,避免了常规线性规划使许多具体问题得不到可行解的结论,或解过于死板,无调整余地的缺点。

关于数学模型的求解,除由于灰色线性规划模型中效益系数、技术系数及约束系数是区间灰数外,为体现土地资源利用效益最高、费用最低、土地资源配置最佳的原则,取效益系数的上限、技术系数的下限、约束参数的上限,可得到土地资源利用结构的理论最优方案。另取效益系数的下限、技术系数的上限、约束参数的下限,可得到土地资源利用结构的警戒方案。根据今后土地开发利用可能采取的方针和政策,对不同投入水平和不同需求条件下的土地资源利用结构进行优化,据此分别得出不同投入水平和不同需求条件的不同组合,根据土地资源利用结构的现状取漂移系数,就可得到一组土地利用结构优化方案,再综合考虑社会效益、经济效益和生态效益,再根据研究区域目前的经济发展水平及未来的发展趋势,最终优选出一组土地资源利用结构优化方案,实现土地资源利用结构的优化配置和持续利用。

二、土地资源利用结构优化多目标线性规划模型

土地资源利用结构优化即是土地资源利用结构多目标线性规划数学模型。

需要说明的是,土地资源利用结构多目标线性规划模型中的其他约束可以是土地适宜性评价约束、土地总面积约束和数学上的非负约束等,特别强调的是本模型无论是目标函数还是约束条件都可以采用灰数,即本模型是灰色线性规划多目标模型见图1,若模型中所有变量都为白数即为通常的线性规划模型。

三、实例

本次计算实例选择环京津地区7各地级市,对其土地资源利用结构进行优化配置。

(一)环京津地区概况

河北省环京津地区包括唐山市、秦皇岛市、沧州市、保定市、廊坊市、张家口市和承德市7个地级市以及13个县级市、65个县城,国土面积共13.82万平方公里,占全省总面积的73.5%,其中7个地级市城市建成区面积417.97平方公里,占区域总面积的0.3%。2007年总耕地面积3855633公顷,总人口3974.77万人,占全省总人口6943.19万人的57%,人口平均密度为287.6人/平方公里,农村社会生产总值为124351338万元,占河北省的64%。

(二)环京津地区土地资源特点

河北省作为环京津地区的第一大省,是中国唯一兼有高原、山地、丘陵、平原、湖泊和海滨的省份,也是紧邻京津的省份,京津地区任何发展变化都与河北省密不可分,其土地资源利用的特点也随着京津地区的发展需求而发生变化。环京津土地资源的数量特征及其空间分布状况,构成了该地区土地资源的特点。

(三)模型采用的约束条件

本次计算采用灰色线性规划方法,建立多目标农业土地利用模型,约束条件总的分为3大类,即社会、经济和环境,包括12个约束条件。为了保证规划的动态性,约束系数aij和约束常数bi采用灰色GM(1,1)模型预测,并结合定性分析得到其白化值。再进行求解。

(四)目标函数的价值系数

由于环境生态约束与社会约束选择的是优化后的结果,在总目标中作为必须保证的约束处理,此时的总优化目标只取经济效益最大。

根据2007年统计资料,求得相应地类的价值系数,由于居民点和工矿用地及未利用土地不产生经济效益,故其价值系数取0。

(五)优化结果

根据以上给定的约束条件和建立的灰色线性规划模型,求得若干套环京津地区土地资源利用结构优化结果,选择有代表性的4套方案列于,由于采用灰色线性规划优化模型,任一灰变量在灰区间取任何一个不同的白化值都构成一套优化方案,在此不予赘述。

环京津地区土地资源利用结构优化是在社会需求、生态效益最优的的前提下,求农村社会总产值最大,本次分析选择与土地利用结构密切相关的农林牧渔总产值作为比较对象,上述所选4套优化方案与2007年实际各项产值相比。其中在2007年实际林业产值中包括果园产值。

四、结语

采用灰色线性规划模型优化区域土地资源利用结构的配置是一种很好的选择,其评价结果是灰数取值范围内的任一白化数,可提供的多种优化方案供土地规划部门参考。土地利用是一个日趋复杂化、动态化开放系统。以整体性和动态性为特征,应用系统分析的理论,充分重视经济、社会、文化、生态多元复合的土地资源优化配置理论和理念将不断得到深化。因此需要诸多相关领域研究的密切结合,使土地资源利用的优化配置工作更加地切合研究区域的实际,更好地为国民经济规划服务。

(张广慧,1963年生,河北大厂县人,廊坊职业技术学院高级讲师。研究方向:数学)